Понятие квадратного уравнения 8 класс конспект

Основные понятия квадратного уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Говорят, алгебра держится на четырех китах: уравнение, число, тождество, функция. Мы поговорим с вами об одном из фундаментов алгебры – уравнениях. Квадратных уравнениях.

Скачать:

Предварительный просмотр:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Основные понятия квадратного уравнения

1. Цель урока: Найти алгоритм решения неполных квадратных уравнений и начать формировать навык применения алгоритма.

Обучающие: Создание условий для:

• распознавания видов неполных квадратных уравнений;
• формулирования алгоритма решения неполных квадратных уравнений в зависимости от вида;
• применение алгоритма решения на практике;

1. Продолжить развитие навыков самостоятельной работы при работе с ЭОР.
2. Продолжить развитие навыков оценивания результатов своей деятельности и групповой деятельности по заданным критериям.
3. Продолжить развитие логического мышления, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Воспитывающие: Продолжить воспитание коммуникативной компетентности.

1. Тип урока: ознакомление с новым материалом.
2. Формы работы учащихся: индивидуальная и групповая.
3. Необходимое техническое оборудование: Компьютерный класс, медиа – проектор, сканер, интерактивная доска .
4. Структура и ход урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места.

Делает установку на занятие,

Занимают свои рабочие места.

задает проблемную ситуациюс помощью компетентностно – ориентированного задания.

Слушают вводную беседу, принимают проблемную ситуацию.

№1, Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. (задание 1-3)

Предлагает учащимся проанализировать предложенные уравнения и для каждого найти корень уравнения.

Дети самостоятельно анализируют предложенные уравнения и находят корни уравнений. Увидели, что не знают понятие квадратного уравнения и не знают как их решать. Выступают от групп. Заполняют оценочный лист.

№1, Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. (задание 4-8)

Предлагает учащимся проанализировать проблемную ситуацию с использование ЭОР.

Направляет, руководит, помогает, наблюдает, даёт ссылку на ЭОР.

Анализируют самостоятельно за ПК материал ЭОР, записывают необходимые выводы, садятся снова в группы и готовят выступление от группы по заданным критериям. Заполняют оценочный лист

Применение результатов при выполнении практической работы.

№ 2 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Направляет, руководит, помогает, наблюдает, даёт ссылку на ЭОР.

Самостоятельно выполняют практическую работу.

Подводит итог урока, оценивает деятельность группы в целом и каждого учащегося в отдельности по оценочным листам.

Выслушивают комментарии учителя, дают оценку деятельности на уроке, оценивают свою деятельность.

№ 3. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Даёт ссылку на ЭОР.

1. Контрольно-оценочный. Актуализация знаний.

1. Организованное начало урока.

Объявляется начало урока, учащиеся занимают свои места. Делается установка на работу, раздаётся оценочный лист урока, в который учащиеся будут фиксировать свою успешность на уроке с помощью баллов и лист оценки работы малой группы, который учащиеся заполнят в конце урока. Работа в группах организуется путем выполнения компетентностно — ориентированных заданий.

1. Выполнение работы в группах

Учащимся предлагается выполнить работу в группах, которая предполагает анализ предложенных уравнений и решить те уравнения, которые умеют решать. Время на выполнение работы –5 минут.

Компетентностно – ориентированное задание

Говорят, алгебра держится на четырех китах: уравнение, число, тождество, функция. Сегодня мы поговорим с вами об одном из фундаментов алгебры – уравнениях. С уравнениями вы встречаетесь с начальной школы. Умеете решать линейные уравнения. Одно из замечательных качеств математика-исследователя – любознательность. Вот он что – то сделал, и сделала неплохо. Можно успокоиться. Но нет! А что если попробовать сделать по -другому? А что будет, если… А быть может, вот так… А нельзя ли этот алгоритм решения применить в других обстоятельствах?

1. Перед вами уравнения:

а) 5х – 15=0; з) 2x — 5x =10;

б) х 2 =5х+6; и) (3x + 8) 2 = 0;

в) x 2 + 9 x +14=0; к) х 2 -8х = 0;

г) 2х = -1 л) 6x 2 — 10 = 0

д) 9х 2 -16=0; м) 36х 4 = 12х 2 + 3;

е) 6х-18х 2 =0; н) 3x = 0;

ж) 17х – х/4) = ½; о) x/2+ 2 /3= -1/2.

В течении трех минут решить уравнения. которые можете решить. В группе проведите взаимопроверку.

2. Проанализируйте полученные результаты , выявите проблему по решению уравнений , и предложите не менее трех путей её разрешения. Время выполнения задания 2 минуты. Подготовьте выступление. Участие в обсуждении проблемы оцените.

Называются критерии оценки. Учащиеся оценивают правильность выполнения по следующим критериям:

Предлагается учащимся оценить заполнение таблицы, сверив свои ответы с правильными ответами.

Оценочный лист ____________________________________________(ФИ)

Заполняй таблицу в течение урока в соответствии с предложенными критериями.

По пунктам 1, 2, 6

Правильность выполнения заданий

По пунктам 1, 2, 6

с помощью руководителя – 2б;

с помощью группы – 1б;

не справился–0 б.

одна ошибка – 2б;

более двух ошибок –0 б.

1. Решение уравнений

3. Принимал участие в обсуждении проблемы (всегда – 3 балла, иногда – 2 балла, редко – 1 балл)

4. Принимал участие в обсуждении путей разрешения проблемы (всегда – 3 балла, иногда – 2 балла, редко – 1 балл)

5. Принимал участие в разрешении проблемы (всегда – 3 балла, иногда – 2 балла, редко – 1 балл)

6. Определение алгоритмов решения неполных квадратных уравнений

Веди запись честно, в конце урока по результатам работы получишь оценку.

Оценочный лист сдайте в конце урока учителю.

1. Мотивационно-целевой.

1. Создание условий для формирования умения делать умозаключения через установление причинно-следственной связи. В ходе проверки групповой работы, учащиеся увидели, что не все уравнения умеют решать.

2. Выявление проблемы. Организуется работа по выявлению понятий связанных с квадратными уравнениями. Предлагается выполнить работу по ссылке (№1). Выход учащихся на применение общих приемов решения неполных квадратных уравнений.

3.. Частично — поисковая работа. Предлагается исследовать алгоритмы решения неполных квадратных уравнений. Каждый учащийся получает одинаковые задания. (Индивидуальная работа ссылка №1).

I I I. Представление и обсуждение частично — поисковой работы.

1. Проверка первичного уровня усвоения материала урока. Учащиеся готовят выступление от групп по проанализированным ими алгоритмам решения неполных квадратных уравнений. Полученные результаты сканируются и выводятся на экран. Обсуждение представленных результатов.

2. Закрепления изученного материала. Выполнение практической работы с помощью ЭОР.

1. Подведение итога урока, оценивание деятельность группы в целом и каждого учащегося в отдельности по

оценочным листам, выделяя удавшиеся моменты. Поставить оценки за заработанные баллы. Выслушивание комментариев учителя. Ученики высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала.

1. Постановка домашнего задания. Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы, степень усвоения материала, отработать алгоритм решения неполных квадратных уравнений. Приложение к плану-конспекту урока

Основные понятия квадратного уравнения

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Квадратные уравнения. Основные понятия

Цель урока: формирование основных понятий, связанных с квадратными уравнениями Задачи:- обучающие: направить деятельность учащихся на расширение знаний по квадратным уравнениям, познакомить.

Урок алгебры «Квадратные уравнения. Основные понятия» 8 класс

Цель урока: проверить знание учащимися определений по изучаемой теме;применять изученные алгоритмы для решения неполных квадратных уравненийи рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений.

понятие квадратного уравнения

презентация к учебнику Мордкович Алгебра 8 класс.

Тест по алгебре (8 класс) по теме «Квадратные уравнения. Основные понятия.»

Тест по алгебре (8 класс) по теме «Квадратные уравнения. Основные понятия.» Материал подготовлен на основе учебника «Алгебра. 8 класс. Мордкович А.Г.».

Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения. Основные понятия»

laquo;Квадратные уравнения. Основные понятия» УМК А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский и др.. М.: Изд. «Вентана-Граф», 2017г.

Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени

Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени.

Урок по теме «Квадратные уравнения: основные понятия»

Разработка урока алгебры в 8 классе по теме «Квадратичные уравнения: основные понятия» УМК Мордкович.

Конспект урока по алгебре для 8 класса по теме «Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока «Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» с привлечением работы на платформе Учи ру

Учитель: Зырянова Инесса Георгиевна, г.Челябинск, МБОУ школа-интернат №4, учитель математики

Тема : «Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Тип урока : урок открытия нового знания.

Форма организации : коллективная и индивидуальная.

Цель урока : выработать умение различать квадратные уравнения по показателю степени, решать неполные квадратные уравнения.

Формировать способность к самообразованию на основании мотивации к обучению.

Формировать культуру умственного труда

Развивать навыки сотрудничества со сверстниками, способность к самооценке.

Развитие умений организации учебной деятельности.

Постановка целей, планирование деятельности, оценка результатов деятельности.

Умение применять к данной теме материал, полученный на предыдущих уроках (одночлен, степень одночлена, многочлен, степень многочлена, уравнение, степень уравнения, что значит решить уравнение, корень уравнения); ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с алгоритмом, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы — при решении уравнений.

Знать определение квадратного уравнения, знать определение неполного квадратного уравнения, знать виды неполных квадратных уравнений, знать и использовать методы решений уравнений, знать коэффициенты квадратного уравнения, знать их названия, уметь находить коэффициенты квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения.

Уметь проводить самооценку, мотивация учебной деятельности, уметь оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем.

Уметь определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию.

Уметь с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.

Оборудование для урока :

Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, под редакцией С.А. Теляковского, 2017.

Образовательный портал для интерактивного обучения детей Учи ру https://uchi.ru/

Цель: Создать благоприятный психологический настрой на работу

Сегодня на уроке новая тема. С чем мы будем знакомиться, подскажут выражения, записанные на доске. Попробуйте догадаться, чем мы будем заниматься сегодня.

х² =0; х² — 1 =0; 2х=3; х² +5х = 0; 3х = 0;

1/3х = 9; х²-2х+1=0; 5х +7 = 12;

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Взаимное приветствие, настрой на работу.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Повторение материала , необходимого для сознательного усвоения новых знаний.

Задача: Актуализация опорных знаний и способов действий
отработка вычислительных навыков и умений.

— Как назвать выражения, записанные на доске одним словом? (Уравнения)

-Что называют уравнением? (Выражения, содержащие переменную)

-Что значит решить уравнение?

-Что называют корнем уравнения?

-Сколько корней может иметь уравнение?

Попробуйте разделить данные уравнения на группы. –На сколько групп можно разделить? –Почему?(По какому принципу?) Рассмотреть все возможные варианты (по количеству членов, по степени и тд)

После совместного обсуждения, предложить одному ученику расположить уравнения в две группы: по степеням.

Далее решаем уравнения устно всем классом.

Повторение одночлена, многочлена, степень одночлена и многочлена, понятия «уравнение» и что значит «решить уравнение», корень уравнения, сколько корней может иметь уравнение.

1.Проговаривают правила по темам: «Одночлен», «Многочлен», «Степень одночлена», «Степень многочлена», «Уравнение. Решение уравнений», «Степень уравнения».

2.Отработка вычислительных навыков

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Познавательные: повторение ранее изученного учебного материала: решение линейных уравнений, фсу, разложение на множители

3. Постановка учебной задачи .

Задача: вывести тему и цель урока, познакомить с планом работы.

Столкнулись с проблемой: есть уравнения, которые не можем решить, имеющимися способами. Попробуем сформулировать тему и цель урока. Как думаете, чем будем заниматься сегодня на уроке?

Ответ: познакомимся с новым видом уравнений, будем учиться их распознавать и решать.

Подводит детей к формулированию темы и цели урока.

Вводит определение стандартного вида уравнения второй степени, коэффициентов.

Учащиеся формулируют тему и цель урока вслух

Коммуникативные: выражать свои мысли, обосновывать свои ответы.

Регулятивные: ставить учебную задачу, опираясь на имеющиеся знания, соотнося с тем, что еще неизвестно. Понимать поставленные задачи.

4 . Изучение нового материала .

Задача: организовать изучение нового материала.

Каждое из этих уравнений можно записать в виде: ах² +вх +с=0 , где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, а#0 — это стандартный вид уравнений второй степени, которые называют квадратными.

Числа а,в,с – коэффициенты, причем а- старший коэффициент, в – второй, с – свободный член.

Попробуйте назвать коэффициенты у наших уравнений.

(работа по учебнику) №616 Найти среди уравнений квадратные и назвать коэффициенты. Устно. Фронтальная работа.

Акцент: Важно: а#0 или уравнение теряет смысл.

Обращает внимание, что при определении коэффициентов квадратного уравнения важно руководствоваться степенью переменно и ее наличием, а не порядком слагаемых.

Знакомятся с новым учебным материалом, связав его с изучением предыдущих тем.

Записывают определение в тетрадь.

Сопоставляя уравнения с образцом, называют коэффициенты.

уметь принимать и применять полученные знания на практике

4.1 Первичное закрепление материала (проверка понимания учащимися изученного материала).

Первичное закрепление с проговариванием теоретического материала, применение теоретического материала при решении заданий.

№617. Составить уравнение с заданными коэффициентами. (2 человека работают на обратной стороне доски, у каждого по два уравнения)

№ 619. Представить уравнения в стандартном виде, назвать коэффициенты.

(разбираем 1 и 3 уравнения, по одному у доски)

Контролирует и направляет работу учащихся.

Составляют уравнения, сравнивают работу с образцом.

Вспоминают раскрытие скобок (распределительное свойство умножения), фсу, приведение подобных слагаемых.

Регулятивные: оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания

Коммуникативные:, контроль , коррекция, оценка действий товарища.

5. Изучение нового материала .

Задача: нацелить на самостоятельное изучение нового материала.

Обратимся опять к нашим уравнениям, посмотрите (указать на неполные), что их объединяет? (некоторые коэффициенты равны нулю). Такие уравнения называют неполными.

Мы их уже решали сегодня, попробуем составить план решения неполных уравнений. Работа с доской, у доски сильные ученики, выходят по одному, по очереди. В результате составляем таблицу – опору:

Приемы решения неполных квадратных уравнений

Конспект урока по алгебре на тему «Квадратные уравнения. Основные понятия (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

по алгебре в 8 классе

Тема: Квадратные уравнения. Основные понятия.

Обучающая – ввести понятие квадратного уравнения, приведённого и неприведённого квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения, корня квадратного уравнения и квадратного трёхчлена; обобщить способы решения неполных квадратных уравнений.

Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся, математической речи, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.

Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний.

Тип урока: Комбинированный, изучение нового материала.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы работы: устный счёт , фронтальный опрос, практический, метод самостоятельной работы.

Оборудование : компьютер, интерактивная доска, презентация.

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович. – 16-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013. – 215 с.: ил.

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович. – 16-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.: ил.

— усвоение определения «Квадратное уравнение»,

— выработка навыков решения неполных квадратных уравнений,

— повышение интереса к предмету.

1. Организационный момент (1 мин).

2. Актуализация знаний, умений (2 мин).

3. Изучение нового материала (10 мин)

4. Закрепление изученного материала (10 мин)

5. Самостоятельная работа по учебнику с самопроверкой (15 мин).

6. Подведение итогов урока (1 мин).

7. Домашнее задание (1 мин).

1. Организационный момент. Слайд 1.

Приветствие учащихся. Постановка цели урока.

Актуализация знаний, умений . Слайд 2.

Вспомнить случаи решения уравнения вида х 2 = а.

Изучение нового материала. Слайд 3.

Ввести понятие квадратного уравнения, приведённого и неприведенного квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения.

Квадратным уравнением называется уравнение вида

где х – переменная;

а, b и с – любые действительные числа, причем а ≠ 0

a , b , с – коэффициенты квадратного уравнения

а – первый (старший) коэффициент

b – второй коэффициент

с – свободный член

(х 2 + 2х – 1 = 0) (2х 2 + 2х – 1 = 0)

три коэффициента отсутствует какой-либо коэффициент

(х 2 + 2х – 1 = 0) (2х 2 + х = 0)

Первичное закрепление знаний. Слайд 6,7.

Является ли уравнение квадратным?

а) 3,7х 2 — 5х + 1 = 0

б) 48х 2 — х 3 – 9 = 0

в) 2,1х 2 + 2х — 0,1 = 0

Определите коэффициенты квадратного уравнения:

Изучение нового материала. Слайд 8.

Ввести понятие неполного квадратного уравнения. Рассмотреть способы решения неполных квадратных уравнений.

Если в квадратном ах 2 + bx + c =0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

• Если b = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + c = 0

• Если с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 + bx = 0

• Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах 2 = 0

Закрепление изученного материала. Слайд 11.

Самостоятельное решение примеров

з) 10 — 3х 2 = х 2 + 10 – х

к) 1 — 2у + 3у 2 = у2 — 2у + 1

Самопроверка решенных примеров. Слайд 12, 13, 14.

Подведение итогов урока. Слайд 15.

Сформулируйте определение квадратного уравнения.

Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры.

Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?

Домашнее задание. Слайд 16.

Учебник, ч.1, п.24, стр.133

Задачник, ч.2, № 24.9, 24.10, 24.11 (в, г)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 785 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 18.05.2018
• 6796
• 1127

• 17.05.2018
• 333
• 0

• 16.05.2018
• 231
• 0

• 15.05.2018
• 628
• 0

• 15.05.2018
• 4545
• 64

• 15.05.2018
• 9341
• 821

• 15.05.2018
• 329
• 0

• 15.05.2018
• 2778
• 48

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 18.05.2018 1825
• DOCX 86 кбайт
• 136 скачиваний
• Рейтинг: 2 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Черемисина Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 65843
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки