Понятие рационального уравнения 8 класс конспект

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Рациональные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Технологическая карта открытого урока по алгебре в 8 классе «Рациональные уравнения». Данный урок разработан по ФГОС по учебнику А. Г. Мордкович. Тип урока: изучение нового материала.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя школа №1» города Велижа Смоленской области

Технологическая карта открытого урока
алгебры в 8 «А» классе
по теме «Рациональные уравнения»

Учитель математики
Дементьева Надежда Викторовна

Тема урока: « Рациональные уравнения » 8 класс

Данный урок разработан по учебнику А. Г. Мордкович

знать, какое уравнение называется рациональным
научиться решать рациональные уравнения;

• Развивающие:
  создать условия для развития мыслительных операций: наблюдения, сравнения, обобщения, конкретизации;
  способствовать развитию математической речи; создать условия для развития познавательного интереса.
• Воспитательные:
  воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища;
  воспитывать у обучающихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

Планируемые результаты обучения

знать понятия: «рациональное выражение», «рациональное уравнение», «алгоритм решения рационального уравнения», «посторонний корень», уметь решать простейшие рациональные уравнения

— уметь ставить цели, планировать свою деятельность;
осуществлять самоконтроль и самооценку;
— работать по правилу, алгоритму и образцу;
— осуществлять оценку результата действия;

— логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

— уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме

— на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ и делать выводы

— уметь вести диалог, аргументированно высказывать свои суждения;

— находить общий язык с одноклассниками

формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности

Тип урока: изучение нового материала.

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает их готовность к проведению урока.

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание,
тренирует свой мозг, волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели…» Алексей Иванович Маркушевич
доктор физико-математических наук

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку.

Уметь сосредоточиться на определённом вопросе по математике

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики

2.Актуализация опорных знаний. Цели: повторить основные понятия, необходимые на уроке, наметить шаги учебной деятельности

Создаёт условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность

Решают самостоятельно и выполняют самопроверку

Уметь решать неполные квадратные уравнения

Уметь работать самостоятельно, осуществлять самопроверку

Проверяют решение уравнения, ищут ошибку

Знать формулы корней квадратного уравнения

Уметь оценивать правильность решения

Составляют квадратное уравнение и находят его дискриминант, делают вывод, сколько корней имеет квадратное уравнение

Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, знать сколько корней имеет квадратное уравнение, если D

Уметь работать «в паре»

Закончите предложение:
«Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель …
равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

При каких значения х данная дробь равна нулю?

Знать правило, когда дробь равна нулю

Уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

Выберите правильный ответ

Находят правильное решение

Знать правило, когда дробь равна нулю, уметь делать проверку

Уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания устно

Как называются уравнения?
Откуда вы их знаете?
А как вы думаете, зачем ещё раз к ним вернулись?

Отвечают на вопросы:
— рациональные уравнения;
— изучали в П. 7;
— Преобразуя рациональные уравнения раньше (в П. 7) они сводились к решению линейного уравнения, а теперь рациональные уравнения будут сводится к решению квадратного уравнения.

3.Рассмотрение основных понятий. Цель: организовать работу по рассмотрению способа решения рациональных уравнений

Организует общую работу над рассмотрением нового понятия

Работа с учебником: с. 158 – 160.
1) Рассмотреть пример 1.
2) Пробовать составить словесный алгоритм решения рационального уравнения.
3) Читать алгоритм решения рационального уравнения по учебнику с. 160

Читают материал по учебнику, отвечают на вопросы учителя

Уметь решать рациональные уравнения

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по правилу.
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оргументировать своё мнение и позицию. Регулятивные: уметь анализировать и делать выводы

4.Закрепление основных понятий.
Цель: научить решать простейшие рациональные уравнения

Организует решение примеров по задачнику

Работа с задачником в группах:

Решают задания в тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя

Знать алгоритм решения рационального уравнения

Познавательные: уметь сравнивать, сопоставлять, выделять главное.
Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

5.Физкультминутка
Цель: снять психическое напряжение, усталость

снять психическое напряжение у учащихся путем переключения на другой вид деятельности

Звучит музыка «Зарядка для хвоста» из мультфильма «38 попугаев»

Выполняют движения вместе с учителем.

Узнают музыку и название мультфильма

Личностные Развивают умение применять в жизненных ситуациях и учебном процессе способы снятия напряжения, концентрации внимания, умение включаться в общую деятельность.

6.Рефлексия Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

— Какие уравнения решали?

— При решении рациональных уравнений в конце всегда надо сделать …

— Какой корень называют посторонним?

Отвечают устно на вопросы.

Заполняют анкету самоанализа
(приложение 2)

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

7.Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание. Цель: выставить оценки по итогам урока

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Работа с задачником: с. 167.

Решить: № 26.4 (в, г), № 26.5 (в, г).

Работа с учебником: с. 159 – 160.
Выучить понятия и определения

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выполнять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь проговаривать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Список использованной литературы

1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мордкович. – 19-е изд., стер. _ М. : Мнемозина, 2015. _ 231 с. : ил.
2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 19-е изд., стер. _ М. : Мнемозина, 2015. _ 280 с. : ил.
3. Гилярова М.Г. — Алгебра. 8 класс. Технологические карты уроков по учебнику под редакцией А.Г. Мордковича. Издательство «Учитель», 2016 г.

Памятка «Правила работы в группе»

1. Слушай, что говорят другие
2. Делай выводы об услышанном, задавай вопросы
3. Говори спокойно, ясно, только по делу
4. Анализируй свою деятельность, вовремя корректируй недостатки
5. Помогай товарищам, если они об этом просят
6. Точно выполняй возложенную на тебя роль

Понятие рационального уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений.

Урок по теме арциональные уравнения.

Просмотр содержимого документа
«Понятие рационального уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений.»

Конспект урока по теме «Рациональные уравнения»

знать, какое уравнение называется рациональным научиться решать рациональные уравнения;

Развивающие:
создать условия для развития мыслительных операций: наблюдения, сравнения, обобщения, конкретизации;
способствовать развитию математической речи; создать условия для развития познавательного интереса.

Воспитательные:
воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища;
воспитывать у обучающихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает их готовность к проведению урока.

2.Актуализация опорных знаний.

Цели: повторить основные понятия, необходимые на уроке, наметить шаги учебной деятельности

Закончите предложение:
«Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель …
равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

При каких значения х данная дробь равна нулю?

Выберите правильный ответ слайд № 4

Как называются уравнения? Откуда вы их знаете? А как вы думаете, зачем ещё раз к ним вернулись? Слайд № 5

Работа с учебником: с. 94 – 95.
1) Рассмотреть пример 1.
2) Пробовать составить словесный алгоритм решения рационального уравнения. Каждому раздать.

Выполняем упражнения: 292(1 ст.), 293(1ст.)

— Какие уравнения решали?

— При решении рациональных уравнений в конце всегда надо сделать …

— Какой корень называют посторонним?

7.Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Памятка «Правила работы в группе»

Слушай, что говорят другие

Делай выводы об услышанном, задавай вопросы

Говори спокойно, ясно, только по делу

Анализируй свою деятельность, вовремя корректируй недостатки

Конспект урока на тему: «Понятие рационального уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

8 класс алгебра

Дата проведения: 19.01.22г.

тема урока. Понятие рационального уравнения

Цели: ввести понятие рационального уравнения, формировать умение применять алгоритм решения рационального уравнения. Развивать математическую речь, логическое мышление, интерес к предмету. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.

Личностные: умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Предметные : знать: формулу нахождения корней квадратного уравнения; уметь вычислять квадратные корни, применять понятие и свойства квадратного корня при решении различных задач, решать квадратные уравнения с помощью формулы нахождения корней квадратного уравнения

Тип урока: формирование умений и навыков

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Методы и приёмы: самостоятельная, устный счёт, сравнение

Оборудование: учебник, таблица

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устная работа.

1. Какие из выражений являются целыми, какие – дробными?

а) ; б) (а – b) 2 – 3ab; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. Решить уравнение: 3х 2 -4х-4=0

IV. Объяснение нового материала.

Объяснение следует проводить в н е с к о л ь к о э т а п о в.

1. В в е д е н и е п о н я т и я рационального уравнения.

Во время проведения устной работы были актуализированы следующие знания учащихся: целые выражения, дробные выражения, рациональные выражения, допустимые значения переменных. Предлагаем учащимся самим сформулировать понятие дробного рационального уравнения. Следует акцентировать их внимание на то, что наличие дроби в выражении не свидетельствует о том, что это дробное выражение (уравнение), необходимо присутствие переменной в знаменателе дроби.

2. Р а с с м о т р е н и е а л г о р и т м а решения рационального уравнения.

Рассматривая способ решения дробного рационального уравнения, учащиеся используют приём аналогии: решая целое уравнение с числом в знаменателе, они умножают обе части уравнения на общий знаменатель, что позволяет избавиться от дробей. Возникает идея применить этот приём для нового вида уравнений. После домножения обеих частей уравнения на общий знаменатель, обращаем внимание учащихся, что произошло с областью допустимых значений уравнения. Она «расширилась» и теперь допустимыми стали любые значения переменных, то есть полученное уравнение не равносильно исходному.

Вопрос: как же следует поступить в этом случае? Затем формулируется алгоритм решения дробного рационального уравнения:

1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;

3) решить полученное целое уравнение;

4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль

V. Формирование умений и навыков.

№291 а)да; б) да; в) да; г) да; д) да; е) да; ж) нет; з) нет; и)нет; к)нет.

а)если х=2, то 3*2 — = 2+5, 6 + = 7, 6+1=7, 7=7. Ответ: является.

б) если х = -0,1, то 3*(-0,1-8)=4-2*(-0,1-1), 3*(-8,1)=4-2*(-1,1), -24,3=4+2,2, -24,3=6,2. Ответ: не является.

в)если х = 3, то 3 2 +4*3-28=0, 9+12-28=0, -7=0. Ответ: не является.

г) если х = , то – 1 = , — : ( ) -1= , * -1= , — = , — = 1,35. Ответ: не является.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется рациональным?

– Приведите примеры целого и рационального уравнения.

– Сформулируйте алгоритм решения рационального уравнения.

– Какими способами можно исключить «посторонние» корни рационального уравнения?

Домашнее задание: №292(д,е,ж,з), № 293(б,в,г,ж)