Понятие уравнения следствия 11 класс

Презентация к уроку » Уравнения следствия» ( 11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

ПОНЯТИЕ УРАВНЕНИЯ — СЛЕДСТВИЯ. Возведение уравнения в четную степень Урок алгебры 11 класс Емшанова Е.А. Учитель математики МБОУ «Школа № 3 г. Феодосии Республики Крым»

ПОНЯТИЕ УРАВНЕНИЯ — СЛЕДСТВИЯ. Возведение уравнения в четную степень Цель: ввести понятие уравнения – следствия; выяснить, какие преобразования приводят к уравнению следствию; научиться решать уравнения путем возведения обеих частей уравнения в четную степень

Заменить уравнение равносильным

Понятие уравнения следствия Пусть даны два уравнения f(x)=g(x) и p(x)=h(x). Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого. Если первое уравнение не имеет корней, то любое второе уравнение является его следствием.

определения Замену уравнения другим уравнением, которое является его уравнением – следствием называют переходом к уравнению следствию. Замену уравнения где а≠1 уравнением называют потенцированием логарифмического уравнения.

определения Замену уравнения уравнением называют освобождением уравнения от знаменателя. Замену разности нулем называют приведением подобных слагаемых.

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию Преобразование Влияние на корни уравнения Возведение уравнения в ЧЕТНУЮ степень f(x)=g(x)(f(x))n=(g(x))n Может привести к появлению посторонних корней Потенцирование логарифмических уравнений, т.е. замена: logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x) Может привести к появлению посторонних корней Освобождение уравнения от знаменателей: Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чиселxi, для которых или Замена разностиf(x)-f(x)нулем, т.е. приведение подобных членов Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел, для каждого из которых функцияf(x)не определена.

вывод Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо проверить, все ли корни уравнения –следствия являются корнями исходного уравнения. Проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения.

Решаем в классе вместе № 8.8 (б,г) № 8.9 (б,г,е) № 8.32 ( б,г) № 8.33(б,г)

Решаем дома № 8.8 (а,в) № 8.9 (а,в,д) № 8.32 ( а,в) № 8.33(а,в)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 591 978 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.04.2017
• 2304
• 12

• 20.04.2017
• 3928
• 177

• 20.04.2017
• 2459
• 38

• 20.04.2017
• 2680
• 84

• 20.04.2017
• 2763
• 63

• 20.04.2017
• 2175
• 5

• 20.04.2017
• 1571
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.04.2017 4040
• PPTX 138.7 кбайт
• 251 скачивание
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Емшанова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 49475
• Всего материалов: 32

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнения-следствия: возведение уравнения в четную степень. 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11

Продолжительность: 2 урока.

Цель урока:

• (для учителя) формирование у учащихся целостного представления о методах решения иррациональных уравнений.
• (для учащихся) Развитие умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации (слайд 2). Подготовка к ЕГЭ.

План первого урока (слайд 3)

1. Актуализация знаний
2. Разбор теории: Возведение уравнения в чётную степень
3. Практикум по решению уравнений

План второго урока

1. Дифференцированная самостоятельная работа по группам «Иррациональные уравнения на ЕГЭ»
2. Итог уроков
3. Домашнее задание

Ход уроков

I. Актуализация знаний

Цель: повторить понятия, необходимые для успешного освоения темы урока.

– Какие два уравнения называются равносильными?

– Какие преобразования уравнения называют равносильными?

– Данное уравнение заменить равносильным с пояснением применённого преобразования: (слайд 4)

а) х+ 2х +1; б) 5 = 5; в) 12х = -3; г) х = 32; д) = -4.

– Какое уравнение называют уравнением-следствием исходного уравнения?

– Может ли уравнение-следствие иметь корень, не являющийся корнем исходного уравнения? Как называются эти корни?

– Какие преобразования уравнения приводят к уравнениям-следствиям?

– Что называется арифметическим квадратным корнем?

Остановимся сегодня более подробно на преобразовании «Возведение уравнения в чётную степень».

II. Разбор теории: Возведение уравнения в чётную степень

Объяснение учителя при активном участии учащихся:

Пусть 2m (mN) – фиксированное чётное натуральное число. Тогда следствием уравнения f(x) = g(x) является уравнение (f(x)) = (g(x)).

Очень часто это утверждение применяется при решении иррациональных уравнений.

Определение. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня, называется иррациональным.

При решении иррациональных уравнений используют следующие методы: (слайд 5)

Переход к равносильной системе:
а) = или
Из двух систем решают ту, которая проще.
б) = а, аR
если а ≥ 0, то = а f(x) = а;
если а 19.06.2011

Презентация «Уравнения-следствия»
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Данная презентация создана в помощь учителю при объяснении темы «Уравнения-следствия» по Алгебре 11 класс, авт.Никольский

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Определение Пусть даны два уравнения: f(x)=g(x) и p(x) = ϕ (x) . Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого

Преобразования, приводящие к уравнению-следствию Преобразование Влияние на корни уравнения Возведение уравнения в ЧЕТНУЮ степень f(x)=g(x) ( f(x) ) n =(g(x)) n Может привести к появлению посторонних корней Потенцирование логарифмических уравнений, т.е. замена: log a f (x)= log a g (x) f(x)= g (x) Может привести к появлению посторонних корней Освобождение уравнения от знаменателей: Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел x i , для которых или Замена разности f(x)-f(x) нулем, т.е. приведение подобных членов Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел, для каждого из которых функция f(x) не определена.

Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо проверить, все ли корни уравнения –следствия являются корнями исходного уравнения. Проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения.