Последовательность операций при решении уравнений правило

Урок математики во 2 классе по теме: «Программа действий. Алгоритм»

• сформировать представление о понятиях “программа действий”, “алгоритм”, “линейный алгоритм”;
• научить действовать по алгоритму;
• работать над умением решать самостоятельно задачи;
• закреплять навыки устных и письменных вычислений;
• развивать мыслительные операции, математические способности, логическое мышление;
• воспитывать внимание, взаимовыручку (взаимопомощь).

цифры 5, 6, 7, 8, 9;
• алгоритм уравнения; робот, алгоритм “съесть конфету”;
• “программа действий”;
• “алгоритм”; “линейный алгоритм”;
• конфета;
• задача на листочках;
• примеры;
• кружки.

I. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.

II. Актуализация опорных знаний.

— Расположить числа 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел по каждой линии была равна а) 20; б) 21.

3. Решить уравнение:

— Составьте последовательность операций решения уравнения.

1. Найти целое и части.
2. Определить, что неизвестно.
3. Применить правило.
4. Произвести вычисления.
5. Сделать проверку.

— У нас получилась некая программа действий, по которой мы можем решить уравнение. Решите уравнение у себя в тетради, соблюдая порядок выполнения действий.

Проверка:

— А что такое программа действий?

— Какую учебную задачу мы себе поставим?

(Узнать что такое программа действий? Как выполнять программу действий? – вопросы выписываются на доску)

III. Открытие нового.

— К нам в гости пришел Робот. Кто такой Робот? (Это машина, которая во всем слушается человека и выполняет только то, что ему говорят/)

— Давайте зададим ему задание, а он его выполнит.

Условие – Но команды нужно давать правильные и в правильном порядке иначе робот запутается и сломается.

— Попросим робота съесть конфету.

— Что сначала он должен сделать? (Рассуждаем, ваши варианты).

1. Возьми конфету.
2. Разверни конфету.
3. Съешь конфету.
4. Выбрось фантик (Куда? Выбрось фантик в мусорное ведро.)
5. — Итак, у нас определена последовательность операций или некая как уже говорили программа действий.

— Может кто-то уже знает, как одним словом можно назвать программу действий? (Алгоритм.)

— Это красивое слово мы будем использовать на уроке математики.

— Сформулируйте тему урока (Программа действий или алгоритм).

— А для чего нам нужны алгоритмы? Только ли играть, есть конфеты?

— Где в жизни пригодится алгоритм?

— А в математике? (Решение примеров, задач, уравнений.)

— Так как называется программа действий? (Алгоритм.)

Учитель возвращается к вопросам на доске.

Вопрос №1. Узнать что такое программа действий? – Узнали?

Сравним свои выводы с выводом учебника с.10 №1 (последняя строка).

IV. Закрепление

— Почему действия должны быть строго по порядку?

(Условие составления программы действия или алгоритма)

— Строго по порядку и правильно.

— Как мы выполняли алгоритм при решении уравнения? (Строго по порядку.)

Такие алгоритмы действия, в котором выполняются строго друг за другом не отступая вправо и влево, как по линейке называют линейным алгоритмом.

— Выполнить по моему алгоритму зарядку.

1) Решим задачу по алгоритму (алгоритм решения задачи проговариваем устно). Решение задачи самостоятельно.

2) Работа в парах: Выполни задание по алгоритму.

1. Реши примеры вместе с соседом
2. Расположи ответы в порядке возрастания
3. Прочитай слово

— Что узнали нового?

— Что такое алгоритм?

— Как выполняется алгоритм?

— Попробуйте составить алгоритм записи д/з в дневник (устно).

VII. Домашнее задание

Творческое задание: составить алгоритм пути в школу.

• Зеленый – знаю, умею
• Желтый – могу, но сомневаюсь
• Красный – затрудняюсь

Правила выполнения математических действий

Основные операции в математике

Основными действиями являются:

Наряду с этими операциями предусмотрены отношения:

• равно ( = ) ;
• больше ( > ) ;
• меньше ( ) ;
• больше или равно ( ≥ ) ;
• меньше или равно ( ≤ ) ;
• не равно ( ≠ ) .

Определение 1

Сложение является операцией для объединения пары слагаемых.

Сложение записывают таким образом:

5, 1 — слагаемые, 6 — сумма.

2 Определение 2

Вычитание — операция, которая является обратным действием сложению.

Записывать вычитание следует таким образом:

10 — уменьшаемое, 1 — вычитаемое, 9 — разность.

При сложении разности в виде 9 и вычитаемого в виде 1 можно получить 10, которое является уменьшаемым. Сложение можно проверить вычитанием:

Умножение является действием в арифметике и имеет вид сокращенной записи сложения идентичных слагаемых.

В данном случае 3 — множимое, 4 — множитель, 12 — произведение.

3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3

Множимое и множитель можно поменять местами. При этом произведение не поменяется:

В связи с этим, множитель и множимое являются сомножителями.

Деление — арифметическая операция, которая является обратным действием умножению.

Деление, в том числе для многочленов, записывают таким образом:

30 — делимое, 6 — делитель, 5 — частное.

При умножении делителя на частное получаем делимое, то есть:

В некоторых уравнениях можно встретить на месте частного не целое число. В таком случае его допустимо записать в виде дроби.

Возведение в степень является действием умножения числа на самого себя несколько раз.

Основанием степени является число, повторяющееся сомножителем конкретное количество раз. Роль показателя степени играет число, указывающее на то количество раз, которое берется одинаковый множитель. Степень — число, являющееся результатом взаимодействия основания и показателя степени.

Здесь 3 является основанием степени, 4 определяется, как показатель степени, 81 называют степенью.

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3

Вторая степень — квадрат, а третья степень — куб. Первая степень числа является самим числом.

В данном случае 81 является подкоренным числом, 4 — показатель корня, 3 — корень.

С целью проверки операции по извлечению корня можно возвести 3 в степень 4, что в результате дает 81:

Квадратный корень — это корень второй степени:

Если предполагается запись квадратного корня, то показатель корня допускается не записывать:

Кубический корень — это корень третьей степени:

Сложение является обратным действием вычитанию, умножение — делению, возведение в степень — извлечению корня, и наоборот.

Порядок вычисления простых выражений

Перед решением простых уравнений полезно ознакомиться с последовательностью действий:

• операции выполняются, начиная с левой стороны, в правую;
• в первую очередь умножают и делят, далее складывают и вычитают.

Рассмотреть это правило можно на практике.

Нужно решить письменное уравнение:

В первую очередь следует проверить, есть ли скобки для группировки элементов выражения. Здесь они отсутствуют, как и операции умножения и деления. Тогда можно выполнять действия, руководствуясь стандартным алгоритмом, описанным выше: витаем 2 из 11, складываем остаток с 5, в результате получим 14.

11 – 2 + 5 = 9 + 5 = 14

Скобки в данном примере отсутствуют, но имеются операции деления и умножения. При их обнаружении нужно с помощью правила последовательно выполнять действия, двигаясь слева направо: 10 делим на 2, полученное число умножаем на 7, результат делим на 5.

10 ÷ 2 × 7 ÷ 5 = 5 × 7 ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7

В процессе изучения данной темы, пока опыта еще не достаточно, полезно расставлять над знаками арифметических операций цифры в порядке их выполнения. Такая работа значительно упрощает вычисления и исключает ошибки.

Что такое действия первой и второй ступени

В учебной литературе по математике можно встретить такие понятия, как действие первой и второй ступени:

• действия первой ступени — сложение и вычитание;
• действия второй ступени — умножение и деление.

Правило 2

В том случае, когда в выражении отсутствуют скобки, операции выполняются в следующем порядке:

• действия второй ступени, то есть умножение и деление;
• действия первой ступени в виде сложения и вычитания.

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Наличие в выражении скобок изменяет стандартный алгоритм арифметических операций. Это своеобразный индикатор для действий, которые должны быть выполнены в первую очередь.

В первую очередь следует выполнить операции, заключенные в скобках. При этом важно соблюдать стандартный порядок действий, то есть слева направо умножать и делить, а далее — складывать и вычитать.

Выражения, заключенные в скобках, являются составными компонентами начального выражения. Для таких выражений стандартный алгоритм действий остается без изменений. Рассмотреть вычисления можно на практических примерах.

10 + ( 8 — 2 × 3 ) × ( 12 — 4 ) ÷ 2

Так как в выражении есть скобки, в первую очередь нужно выполнить действия в этих скобках:

Руководствуясь стандартным алгоритмом, сначала умножаем, затем — вычитаем:

8 — 2 × 3 = 8 – 6 = 2

Перейдем ко второму выражению, заключенному в скобках:

Так как в данном случае имеется лишь вычитание, выполняем действие:

Результаты, которые получили при решении выражений в скобках, следует подставить в начальное выражение:

10 + ( 8 — 2 × 3 ) × ( 12 — 4 ) ÷ 2 = 10 + 2 × 8 ÷ 2

Сначала нужно умножить, затем поделить, а далее выполнить сложение:

10 + 2 × 8 ÷ 2 = 10 + 16 ÷ 2 = 10 + 8 = 18

Ответ: 10 + ( 8 — 2 × 3 ) × ( 12 — 4 ) ÷ 2 = 18

Порядок действий в выражениях без скобок

В данном случае присутствуют действия сложения и вычитания, которые следует выполнять по порядку, двигаясь слева направо.

Здесь умножение и деление. Данные арифметические операции также выполняем по порядку, начиная с левой стороны, двигаясь в правую сторону.

Когда выражения содержат операции сложение и вычитание, либо деление и умножение, то вычисления нужно выполнять по порядку слева направо.

Нередко встречаются примеры, где есть сложение и вычитание, а также умножение и деление. Тогда в первую очередь делят и умножают по порядку, а на втором этапе складывают и вычитают также в определенном порядке.

Решение примеров

Согласно стандартному алгоритму, проверяем наличие скобок. Так как скобки имеются, начинаем с них:

Полученный результат следует подставить в исходное выражение:

Скобки отсутствуют, но есть умножение, которое необходимо выполнить в первую очередь:

Подставим результат в начальное выражение:

Решим полученное выражение:

( 3 + 5 ) + 2 × 3 = 14

Если сразу обозначить порядок действий, то запись примет вид:

Алгоритм решения уравнений во 2классе
учебно-методическое пособие по математике (2 класс)

Данный алгоритм поможет учащимся второго класса безошибочно решать уравнения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»

Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.

УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ

Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Математика. Алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения уравнений в начальной школе.

Памятка для родителей. Алгоритм решения уравнений.

Памятка для родителей. Алгоритм решения уравнений.

Алгоритм решения уравнения

Презентация к уроку математики по теме «Алгоритм решения уравнения» (школа 2100).

Алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения уравнения

Презентация «Решение уравнения».

алгоритм решения уравнений в 4 классе

эта памятка поможет ученикам решать уравнения.

Алгоритм решения уравнения

Алгоритм решения уравнения во 2 классе по программе Петерсон.