Пособие по уравнениям математической физике

МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Библиотека > Книги по математике > Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с частными производными

Уравнения математической физики, дифференциальные уравнения с частными производными

Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978 (djvu)
Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (djvu)
Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972 (djvu)
Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. Л.: ЛГУ, 1974 (djvu)
Бакельман И.Я. Геометрические методы решения эллиптических уравнений. М.: Наука, 1965 (djvu)
Бергман С. Интегральные операторы в теории линейных уравнений с частными производными. М.: Мир, 1964 (djvu)
Бернштейн С.П. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. Харьков: ХГУ, 1956 (djvu)
Беpc Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966 (djvu)
Брело М. О топологиях и границах в теории потенциала. М.: Мир, 1974 (djvu)
Брело М. Основы классической теории потенциала. М.: Мир, 1964 (djvu)
Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике (3-е изд.). М.: Наука, 1979 (djvu)
Векуа ИН. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л. ГИТТЛ, 1948 (djvu)
Власова Б.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 (djvu)
Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975 (djvu)
Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Пространства основных и обобщенных функций (Обобщенные функции, выпуск 2). М.: Физматлит, 1958 (djvu)
Годунов С.К. Уравнения математической физики (2-е изд. ). М.: Наука 1979 (djvu)
Годунов С.К., Золотарева Е.В. Сборник задач по уравнениям математической физики. Новосибирск: Наука, 1974 (djvu)
Горбузов В.Н. Интегралы дифференциальных систем. Гродно: ГрГУ, 2006 (pdf)
Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961 (djvu)
Городцов В.А. Софья Ковалевская, Поль Пенлеве и интегрируемость нелинейных уравнений сплошных сред. М.: Физматлит, 2003. (djvu)
Гурса Э. Курс математического анализа, том 3, часть 1. Бесконечно близкие интегралы. Уравнения с частными производными. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu)
Гюнтер Н.М. Интегрирование уравнений в частных производных первого порядка. Л.-М.: ОНТИ, 1934 (djvu)
Гюнтер Н. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: ГИТТЛ, 1953 (djvu)
Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967 (djvu)
Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (djvu)
Егоров Д.Ф. Уравнения с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными. М.: МГУ, 1899 (djvu)
Егоров Ю.В., Шубин М.А., Комеч А.И. Дифференциальные уравнения с частными производными — 2 (серия «Современные проблемы математики», том 31). М.: ВИНИТИ, 1988 (djvu)
Зайцев Г.А. Алгебраические проблемы математический и теоретической физики. М.: Наука, 1974 (djvu)
Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Метод разделения переменных в математической физике. СПб.: Книжный Дом, 2009 (pdf)
Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988 (djvu)
Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, 1973 (djvu)
Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. М.: ИЛ, 1950 (djvu)
Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (djvu)
Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983 (djvu)
Имшенецкий В.Г. Интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными 1-го и 2-го порядков. М.: Изд. Моск. мат. общества, 1916 (djvu)
Йон Ф. Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными. М.: ИЛ, 1958 (djvu)
Калоджеро Ф., Дигасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений. М.: Мир, 1985 (djvu)
Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966 (djvu)
Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973 (djvu)
Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике. М.: АН СССР, 1962 (djvu)
Коркин А.Н. Сочинения, том 1. СПб.: Императорская Академия Наук, 1911 (djvu)
Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (djvu)
Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972 (djvu)
Кошляков Н.С. Глинер Э.Б. Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970 (djvu)
Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004 (djvu)
Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001 (djvu)
Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964 (pdf)
Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 1. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu)
Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 2. М.-Л.: ГТТИ, 1945 (djvu)
Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 2. Дифференциальные уравнения с частными производными. Л.: Артиллерийская академия, 1934 (djvu)
Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: АН СССР, 1962 (djvu)
Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973 (djvu)
Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уралыдева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967 (djvu)
Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (2-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu)
Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. М.: Мир, 1971 (djvu)
Ландис E.M. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971 (djvu)
Лаптев Г.И., Лаптев Г.Г. Уравнения математической физики. М.: 2003 (pdf)
Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972 (djvu)
Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972 (djvu)
Маделунг Э. Математический аппарат физики: Справочное руководство. М.: Наука, 1968 (djvu)
Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988 (djvu)
Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1976 (djvu)
Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей. Киев: Наук. думка, 1974 (djvu)
Мизохата С. Теория уравнений с частными производными. М.: Мир, 1977 (djvu)
Миллер У. (мл.). Симметрия и разделение переменных. М.: Мир, 1981 (djvu)
Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М.: ИЛ, 1957 (djvu)
Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных.М.: Наука, 1976 (djvu)
Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968 (djvu)
Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977 (djvu)
Михлин С.Г. (ред.). Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964 (djvu)
Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 1. М.: ИЛ, 1958 (djvu)
Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 2. М.: ИЛ, 1960 (djvu)
Нагумо М. Лекции по современной теории уравнений в частных производных. М.: Мир, 1967 (djvu)
Назимов П.С. Об интегрировании дифференциальных уравнений. М.: МГУ, 1880 (djvu)
Нобл Б. Применение метода Винера — Хопфа для решения дифференциальных уравнений с частными производными. М.: ИЛ, 1962 (djvu)
Оганесян Л.А., Руховец Л.А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений, Ереван: АН АрмССР, 1979 (djvu)
Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990 (djvu)
Паламодов В.П. Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. М.: Наука, 1967 (djvu)
Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными (3-е изд.). М.: Наука, 1961 (djvu)
Полянин А.Д., Журов А.И. Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики. М.: ИПМех РАН, 2020 (pdf)
Полянин А.Д., Сорокин В.Г., Журов А.И. Дифференциальные уравнения с запаздыванием: Свойства, методы, решения и модели. М.: ИПМех РАН, 2022 (pdf)
Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (djvu)
Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике (2-е изд.) М.: Наука, 1978 (djvu)
Салтыков Н.Н. Исследования по теории уравнений с частными производными первого порядка одной неизвестной функции. Харьков, 1904 (djvu)
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971 (djvu)
Синцов Д.М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Казань: КГУ, 1894 (pdf)
Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. М.: Наука, 1964 (djvu)
Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики (6-е изд.). М.: Наука, 1973 (djvu)
Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970 (djvu)
Соболев С.Л. Уравнения математической физики (4-е изд.). М.: Наука, 1966 (djvu)
Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu)
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики (5-е изд.). М.: Наука, 1977 (djvu)
Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965 (djvu)
Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наук. думка, 1966 (djvu)
Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики. М.: Наука, 1990 (djvu)
Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959 (djvu)
Ховратович Д.В. Уравнения математической физики, МГУ (pdf)
Шамровский А.Д. Асимптотико-групповой анализ дифференциальных уравнений теории упругости. Запорожье: Изд-во Запорожской государственной инженерной академии, 1997 (pdf)
Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 1 (Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu)
Шапиро Д.А. Конспект лекций по математическим методам физики. Часть 2 (Представления групп и их применение в физике. Функции Грина). Новосибирск: НГУ, 2004 (djvu)
Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Физматлит, 1965 (djvu)
Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений. М.: МГУ, 1979 (djvu)
Шубин М.А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория (2-е изд.). М.: Добросвет, 2003 (pdf)
Яковенко Г.Н., Аксёнов А.В. (ред.). Симметрии дифференциальных уравнений. Сборник научных трудов. М.: МФТИ, 2009 (pdf)

Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными (уравнений математической физики), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.

Пособие по уравнениям математической физике

На этой странице нашего сайта размещены учебно-методические пособия по уравнениям математической физики, которые использовались при проведении дистанционных занятий со студентами ФОПФ МФТИ в 2020 — 2021 годах.

В отличие от классического курса уравнений математической физики в курсе уравнений математической физики, читаемом для студентов ФОПФ МФТИ, рассматриваются обобщенные краевые задачи для замыкания оператора Лапласа, начально-краевые задачи с самосопряженными операторами в гильбертовых пространствах, а также интегральные уравнения с самосопряженными интегральными операторами в гильбертовых пространствах. Большое внимание уделяется поиску обобщенных решений уравнений математической физики, что требует достаточно глубокого владения аппаратом обобщенных функций.

Каждое из учебно-методических пособий содержит теоретические сведения и примеры решения типовых задач по изучаемому разделу уравнений математической физики. Практически все разобранные в учебно-методических пособиях задачи ранее предлагались для решения студентам ФОПФ МФТИ в заданиях для самостоятельной работы и на письменных экзаменационных контрольных работах. В справочной форме приводится необходимая для решения задач теория.

Мы надеемся, что эти учебные материалы будут полезными не только студентам ФОПФ МФТИ, осваивающим курс уравнений математической физики, но и студентам других ВУЗов.

Дистанционное занятие на тему «Обобщенные краевые задачи для замыкания оператора Лапласа в пространстве»

Дистанционное занятие посвящено решению обобщенных краевых задач для замыкания оператора Лапласа в шаре, полушаре и четверти шара.

Содержание

Постановка обобщенных задач Дирихле и Неймана для замыкания оператора Лапласа.
Общий вид гармонических функций в шаре.
Пример решения обобщенной задачи Дирихле в шаре.
Пример решения обобщенной краевой задачи в четверти шара.

Учебно-методическое пособие на тему «Обобщенные краевые задачи для замыкания оператора Лапласа в пространстве»

Дистанционное занятие на тему «Интегральные операторы с конечномерным множеством значений. Решение интегральных уравнений»

Дистанционное занятие посвящено решению интегральных уравнений, в которых интегральные операторы имеют с конечномерное множество значений, а также поиску спектра и резольвенты для таких операторов.

Содержание

Ядро интегрального оператора.
Характеристические числа и собственные функции интегрального оператора.
Примеры решения интегральных уравнений с интегральными операторами, множество значений которых конечномерное. Поиск характеристических чисел и собственных функций.
Регулярные значения линейного оператора. Резольвентное множество. Резольвента.
Спектр линейного оператора. Точечный спектр. Непрерывный спектр. Остаточный спектр.
Пример поиска спектра и резольвенты для интегрального оператора с конечномерным множеством значений.

Учебно-методическое пособие на тему «Интегральные операторы с конечномерным множеством значений. Решение интегральных уравнений»

Дистанционное занятие на тему «Самосопряженные интегральные операторы. Решение интегральных уравнений»

Дистанционное занятие посвящено решению интегральных уравнений с самосопряженными интегральными операторами.

Содержание

Компактность и непрерывность интегрального оператора.
Симметричность интегрального оператора.
Самосопряженность интегрального оператора.
Теорема Гильберта-Шмидта.
Спектр компактного оператора.
Спектр самосопряженного оператора.
Примеры решения интегральных уравнений с самосопряженными интегральными операторами. Поиск спектра самосопряженных интегральных операторов.

Учебно-методическое пособие на тему «Самосопряженные интегральные операторы. Решение интегральных уравнений»

Дистанционное занятие на тему «Оператор Штурма-Лиувилля»

Дистанционное занятие посвящено методам решения типовых задач, связанных со свойствами оператора Штурма-Лиувилля.

Содержание

Оператор Штурма-Лиувилля.
Задача Штурма-Лиувилля.
Интегральное ядро оператора Штурма-Лиувилля.
Построение интегрального ядра оператора Штурма-Лиувилля
Сведение задачи Штурма-Лиувилля к интегральному уравнению.
Пример построения оператора, обратного к оператору Штурма-Лиувилля.
Пример построения ортогонального базиса из собственных векторов оператора Штурма-Лиувилля. Спектральное разложение оператора Штурма-Лиувилля

Учебно-методическое пособие на тему «Оператор Штурма-Лиувилля»

Дистанционное занятие на тему «Начально-краевые задачи для замыкания оператора Лапласа в круге»

Дистанционное занятие посвящено изучению свойств функций Бесселя, поиску собственных функций оператора Лапласа в круге с однородными граничными условиями и методам решения начально-краевых задач для замыкания оператора Лапласа в круге.

Содержание

Формулы Грина.
Уравнение Бесселя.
Приведенная форма уравнения Бесселя.
Функции Бесселя
Нули функций Бесселя.
Пример решения начально-краевой задачи для звмыкания оператора Лапласа в круге (симметричность, отрицательная определенность, поиск собственных значений и собственных функций оператора Лапласа, спектральное разложение замыкания оператора Лапласа, решение типовой начально-краевой задачи методом Фурье).

Учебно-методическое пособие на тему «Начально-краевые задачи для замыкания оператора Лапласа в круге»

Дистанционное занятие на тему «Начально-краевые задачи для замыкания оператора Лапласа в секторе»

Дистанционное занятие посвящено поиску собственных функций оператора Лапласа в секторе с однородными граничными условиями и методам решения начально-краевых задач для замыкания оператора Лапласа в секторе. Рассмотрены симметричность, отрицательная определенность, собственные значения и собственные функции оператора Лапласа в секторе с однородными граничными условиями, спектральное разложение замыкания оператора Лапласа, решение типовой начально-краевой задачи методом Фурье

Учебно-методическое пособие на тему «Начально-краевые задачи для замыкания оператора Лапласа в секторе»

Дистанционное занятие на тему «Классическое решение волнового уравнения»

Дистанционное занятие посвящено поиску классических решений задачи Коши для одномерного волнового уравнения (уравнения колебания струны) и для однородного волнового уравнения с начальными условиями специального вида, позволяющими свести задачу к одномерному случаю.

Содержание

Постановка задачи Коши для волнового уравнения в классическом случае.
Общее решение однородного одномерного волнового уравнения (с выводом).
Формула Даламбера (с выводом).
Формула Дюамеля (с выводом).
Решение задачи Коши для многомерного однородного волнового уравнения в случае, когда в начальные данные вектор x входит только в виде скалярного произведения (l,x), где l — фиксированный вектор.
Решение задачи Коши для трехмерного однородного волнового уравнения в случае, когда начальные данные являются сферически симметричными функциями.
Пример решения задачи Коши для трехмерного неоднородного волнового уравнения в случае, когда в правую часть уравнения входят собственные функции оператора Лапласа, а начальные условия являются сферически симметричными функциями.

Учебно-методическое пособие на тему «Классическое решение волнового уравнения»

Дистанционное занятие на тему «Пространство обобщенных функций S'(R m )»

На дистанционном занятии вводится пространство основных функций Шварца S(R m ) и пространство обобщенных функций S'(R m ). Рассматривается операция умножения обобщенных функций на бесконечно дифференцируемые функции медленного роста и операция предельного перехода в пространстве S'(R m ).

Содержание

Мультииндексы.
Пространство основных функций Шварца S(R m ).
Пространство обобщенных функций S'(R m ).
Функции медленного роста.
Регулярные и сингулярные функционалы. Дельта-функция.
Умножение обобщенных функций на бесконечно дифференцируемые функции медленного роста.
Функция
Предельный переход в пространстве S'(R m ).
Формулы Сохоцкого.

Учебно-методическое пособие на тему «Пространство обобщенных функций S'(R m )»

Дистанционное занятие на тему «Дифференцирование обобщенных функций»

Дистанционное занятие посвящено решению типовых задач, связанных с дифференцированием обобщенных функций.

Учебно-методическое пособие на тему «Дифференцирование обобщенных функций»

Дистанционное занятие на тему «Решение простейших линейных однородных уравнений в пространстве S'(R)»

Дистанционное занятие посвящено решению типовых задач, связанных с поиском общих решений линейных уравнений вида

где P(x) – заданный многочлен, а f(x)– неизвестная обобщенная функция из пространства S'(R).

Учебно-методическое пособие на тему «Решение простейших линейных однородных уравнений в пространстве S'(R)»

Дистанционное занятие на тему «Решение простейших линейных неоднородных уравнений в пространстве S'(R)»

Дистанционное занятие посвящено решению типовых задач, связанных с поиском общих решений простейших линейных неоднородных уравнений в пространстве S'(R).

Учебно-методическое пособие на тему «Решение простейших линейных неоднородных уравнений в пространстве S'(R)»

Дистанционное занятие на тему «Преобразование Фурье обобщенных функций»

Дистанционное занятие посвящено решению типовых примеров и задач, связанных с преобразованием Фурье обобщенных функций.

Содержание

Определение преобразования Фурье обобщенных функций.
Определение обратного преобразования Фурье обобщенных функций
Свойства преобразования Фурье обобщенных функций
Примеры вычисления преобразования Фурье обобщенных функций в одномерном случае
Вычисление преобразования Фурье регулярного функционала вида при
Примеры вычисления преобразования Фурье в S'(R 3 )
Примеры вычисления преобразования Фурье в S'(R m )

Учебно-методическое пособие на тему «Преобразование Фурье обобщенных функций»

Дистанционное занятие на тему «Линейные замены в аргументе обобщенной функции»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с линейными заменами переменных в аргументе обобщенной функции.

Учебно-методическое пособие на тему «Линейные замены в аргументе обобщенной функции»

Дистанционное занятие на тему «О замене переменной в аргументе дельта-функции»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с заменой переменной в аргументе дельта-функции.

Учебно-методическое пособие на тему «О замене переменной в аргументе дельта-функции»

Дистанционное занятие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в одномерном случае»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с поиском функций Грина для линейных дифференциальных операторов в одномерном случае.

Учебно-методическое пособие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в одномерном случае»

Дистанционное занятие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в многомерном случае»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с поиском функций Грина для линейных дифференциальных операторов в многомерном случае.

Учебно-методическое пособие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в многомерном случае»

Дистанционное занятие на тему «Свертка обобщенных функций»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с вычислением сверток обобщенных функций.

Содержание

Определение свертки обобщенных функций.
Свойства сверток обобщенных функций
Примеры вычисления сверток обобщенных функций

Учебно-методическое пособие на тему «Свертка обобщенных функций»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенная задача Коши для одномерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функции Грина одномерного оператора Даламбера и решению обобщенных задач Коши в одномерном случае.

Содержание

Постановка обобщенной задачи Коши для одномерного волнового уравнения.
Вычисление функции Грина одномерного оператора Даламбера.
Свойства решений обобщенных задач Коши для одномерных волновых уравнений.
Примеры решения обобщенных задач Коши для одномерных волновых уравнений.

Учебно-методическое пособие на тему «Обобщенная задача Коши для одномерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенная задача Коши для трехмерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функции Грина трехмерного оператора Даламбера и решению обобщенных задач Коши в трехмерном случае.

Содержание

Постановка обобщенной задачи Коши для трехмерного волнового уравнения.
Вычисление функции Грина трехмерного оператора Даламбера.
Свойства решений обобщенных задач Коши для трехмерных волновых уравнений.
Примеры решения обобщенных задач Коши для трехмерных волновых уравнений.

Учебно-методическое пособие на тему «Обобщенная задача Коши для трехмерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенные решения уравнений Пуассона и Гельмгольца»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функций Грина операторов Гельмгольца и Лапласа и поиску обобщенных решений уравнений Пуассона и Гельмгольца в трехмерном случае.

Содержание

Вычисление функций Грина для операторов Гельмгольца и Лапласа в пространстве S'(R 3 ).
Свойства обобщенных решений уравнений Пуассона и Гельмгольца в пространстве S'(R 3 ). Объемный потенциал.
Поиск обобщенных решений уравнений Пуассона и Гельмгольца в пространстве S'(R 3 ).

Учебно-методическое пособие на тему «Обобщенные решения уравнений Пуассона и Гельмгольца»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенная задача Коши для уравнения теплопроводности»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функции Грина оператора теплопроводности и решению обобщенных задач Коши для уравнения теплопроводности.

источники:

http://www.resolventa.ru/index.php/mfti-umf-fopf