Построение диаграмм по уравнению бернулли

Министерство высшего образования и науки РФ

«Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Кафедра «Процессы и аппараты химической технологии» («ПАХТ»)

Лабораторная работа №4

«Экспериментальная демонстрация уравнения Бернулли»

студент группы 4191-44

доцент кафедры ПАХТ

Казань 2021
Название: Экспериментальная демонстрация уравнения Бернулли

1) уяснение физического смысла уравнения Бернулли;

2) определение потерь напора в трубопроводе переменного сечения;

3) ознакомление со способами измерения средней и локальной

скоростей движения жидкости.

Описание и схема установки:

Рис.1. Схема установки

1 – напорный бак, 2 – трубопровод переменного сечения, 3 – мерный

бак, 4 – сливной отсек мерного бака, 5, 7, 9 – вентиль, 6 – кран, 8 –

патрубок, 10 – пьезометрическая трубка, 11 – трубка Пито

­­ 1.Что называется напором?

В гидравлике энергия, отнесенная к единице веса жидкости, называется напором и измеряется высотой столба жидкости.

2.В чем заключается смысл уравнения Бернулли?

где w – скорость в рассматриваемом сечении элементарной струйки, м/с;

р – давление в том же сечении, Па ;

z – геометрическая высота 49 расположения этого сечения относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения О – О, м;

ρ – плотность жидкости, кг/м 3 ;

g – ускорение силы тяжести, м/с 2

В уравнении Бернулли =h_ск – скоростной напор; p/ρg = h_пз – пьезометрический напор; z – геометрический напор. Сумма геометрического и пьезометрического напоров называется статическим напором. Следовательно, уравнение Бернулли можно сформулировать следующим образом: сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров (полный гидродинамический напор) в любом сечении потока невязкой жидкости есть величина постоянная. Из уравнения Бернулли следует, что увеличение какой-либо составляющей полного гидродинамического напора (например, скоростного напора) приводит к уменьшению другой составляющей (например, пьезометрического напора), и наоборот. Таким образом, уравнение Бернулли является математическим выражением закона сохранения и превращения механической энергии применительно к движущейся идеальной жидкости.

3.Как определяют полный и статический напоры?

Сумма геометрического и пьезометрического напоров называется статическим напором

Полный гидродинамический напор – это сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров

4.Что представляет собой потерянный напор?

Потерянный напор∆h_i—j – это та удельная (отнесенная к единице веса) механическая энергия, которая перешла в теплоту при движении жидкости между сечениями i и j

трубы? В каком случае потерянный напор можно было бы

определить по показаниям пьезометрических трубок?

6.Как измеряется скоростной напор? Какой скорости соответствует полученный таким способом скоростной напор?

Трубка Пито и пьезометрическая трубка должны быть установлены так, чтобы центры сечений на входе в эти трубки лежали в исследуемом сечении трубопровода. По разности уровней в них определяют скоростной напор и соответственно местную скорость в точке потока, совпадающей с центром сечения входа в трубку Пито:

По величине скоростного напора для каждого сечения вычисляется местная скорость движения жидкости

7.Как определяются средняя и местная скорости течения жидкости?

Величина средней скорости в сечениях определяется из уравнения расхода:

Где расход ; , V- объем воды, равный емкости мерного бака, t- – время заполнения мерного бака

По величине скоростного напора для каждого сечения вычисляется местная скорость движения жидкости

8.Что представляет собой диаграмма Бернулли?

Диаграмма уравнения Бернулли является графическим представлением изменения различных слагаемых уравнения Бернулли по длине трубопровода. Диаграмма характеризует удельную механическую энергию потока и включает в себя три линии: линию полного напора, пьезометрическую линию и линию геометрического напора.

Линия полного напора характеризует полную удельную механическую энергию, то есть сумму кинетической и потенциальной энергий

Пьезометрическая линия характеризует удельную потенциальную энергию потока и представляет сумму двух слагаемых

Геометрическая линия, или линия геометрического напора характеризует уклон трубопровода, т. е. изменение координаты z оси трубопровода.

9.Как строится линия полного напора?

Линия полного напора идеальной жидкости проводится параллельно оси абсцисс на расстоянии (hпз1+z1) от плоскости сравнения. За счет потерь на трение линия полного напора вязкой жидкости на каждом прямом участке трубы должна иметь некоторый уклон в сторону течения жидкости. Однако на данной экспериментальной установке эти потери очень малы. Поэтому на каждом участке через точки полных напоров в данных сечениях проводятся условно с небольшим наклоном линии полного напора до границ сужений а, b, c. Затем точки пересечения линий полных напоров с границами сужений соединяют отрезками прямых. В сужениях между отдельными участками проис- 55 ходит деформация потока, что приводит к вихреобразованию и к более резкому падению полного напора, чем на прямых участках трубопровода.

10.Как строится линия статического напора?

Линия статического напора на прямых участках проводится параллельно соответствующим линиям полного напора, поскольку на прямых участках скорость потока (и скоростные напоры) не изменяется. Как это следует из уравнения Бернулли, в сужениях происходит сначала резкое уменьшение, а затем возрастание статического напора. Так как в местах сужений не осуществляются измерения напоров, линия статического напора в сечениях а, b, c проводится произвольно

11.Как по диаграмме Бернулли определить потерянный напор?

Вычесть из значения полного напора в начальном сечении значение полного напора в конечном сечении рассматриваемых участков

12.Приведите примеры и дайте объяснение использованию

уравнения Бернулли в технике

Уравнение Бернулли широко применяется в технике, как для выполнения гидравлических расчетов, так и для решения ряда практических задач. Одной из таких задач является измерение скорости и расхода жидкости.

Трубка полного напора (или трубка Пито) служит для измерения скорости, например, в трубе. Если установить в этом потоке трубку, изогнутую под углом 90°, отверстием навстречу потоку и пьезометр, то жидкость в этой трубке поднимается над уровнем в пьезометре на высоту, равную скоростному напору. Объясняется это тем, что скорость υ частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, уменьшается до нуля, а давление, следовательно, увеличивается на величину скоростного напора. Измерив разность высот подъема жидкости в трубке Пито и пьезометре, легко определить скорость жидкости в данной точке.

На этом же принципе основано измерение скорости полета самолета.

Запишем уравнение Бернулли для струйки, которая набегает на трубку вдоль ее оси, а затем растекается по ее поверхности. Для сечений 0-0 (невозмущенный поток) и 1-1 (где υ = 0), получаем

Так как боковые отверстия трубки приближенно воспринимают давление невозмущенного потока, р2 ≈ р0, следовательно из предыдущего имеем

.

Карбюратор поршневых двигателей внутреннего сгорания служит для подсоса бензина и смешения его с потоком воздуха . Поток воздуха; засасываемого в двигатель, сужается в том месте, где установлен распылитель бензина (обрез трубки диаметром d). Скорость воздуха в этом сечении возрастает, а давление по закону Бернулли падает. Благодаря пониженному давлению бензин вытекает в поток воздуха.

Найдем соотношение между массовыми расходами бензина Qб и воздуха Qв при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления воздушного канала (до сечения 2-2) ζв и жиклера ζж (сопротивлением бензотрубки пренебрегаем).

З аписав уравнение Бернулли для потока воздуха (сечение 0-0 и 2-2), а затем для потока бензина (сечение 1-1 и 2-2), получим (при z1 = z2 и α = 1):

Учитывая, что массовые расходы и , получим

Обработка экспериментальных данных

t = 124 сек V=28

№ сечения	Z, см	hпз, см	hпт, см	Ṽ ,	ʌh1₋j, м	hск, м	Wimax,	Ŵi,
1	8	55	56	225	0	0.01	4,43	0,39
2	1	46	52		0.11	0.06	10,85	0,65
3	0	27	48		0.16	0.21	20,3	1,46
4	0	14	16		0.48	0.02	6,3	0,59

D₁=27мм

м

м

Диаграмма уравнения Бернулли

Гидростатика и гидродинамика

Отчет по лабораторным работам

Выполнил: студент гр.64301

Проверил: Перский С.Н.

Лабораторная работа №1

Тема:”Определение гидростатического давления”

Цель: “Освоение способов измерения гидростатического давления”

h_в— вакуумметрическая высота;

g – ускорение свободного падения;

ρ – плотность жидкости.

Таблица 1: Показания пьезометра П 1 и механического прибора МН 1

Жидкость: Масло ВМГЗ плотность ρ₁=860 кг/м 3

Таблица 2. Показания батарейного мановакуумметра и механического прибора

Жидкость: Масло гидравлическое Плотность: 860 кг/м 3

№ опыта	Режим	Уровень жидкос- тив труб- ках	№ колена пьезометра П3	Давление под крышкой бака Р Б м (в)
рас-чет-ное	по МВ1
мм	кПа	атм
Р Б абс>Ратм	h n i	до	0,05
после	-84	-60	-42	-32	-24	-22	-22
h n i	до
кПа
после
Δhi
Р Б абс n i	до	-0,05
после
h n i	до
после	-94	-68	-48	-34	-24	-20	-16	-5000
Δhi	-190	-136	-98	-72	-54	-44	-34
	-628

g – ускорение свободного падения.

Таблица 3. Показания U – образного мановакуумметра и механических приборов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Тема:Определение силы давления жидкости на плоские стенки.

Цель работы:демонстрация закона Паскаля, приобретение навыков определения силы избыточного давления на плоские горизонтальную и вертикальную стенки.

Режим	Дополнительная сила давления на стенку
горизонтальная	вертикальная
по П1	по П3	по сильфонному динамометру	по П1	по П3	по сильфонному динамометру
указатель	указатель
до	после	до	после
ед. измер.	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм
Р Б абс>Ратм
Р Б абс По показаниям ротаметров определить расход Q в см 3 /с и записать в протокол работы. Определить среднюю скорость V1 в сечениях постоянного диаметра (сеч. 1,2,3,9,10,11) и V2 в узком сечении 4. , где – средняя скорость в соответствующем сечении, см/с; и – площади живых сечений, см 2 . и и – диаметры сечений трубопровода и узкой части, см. Подсчитать скоростной напор на участке трубопровода постоянного диаметра и в узкой части: и , где – коэффициент неравномерности распределения скоростей (кинетический коэффициент Кориолиса) в установленном турбулентном потоке =1,03-1,08 на участке местного сопротивления от сечения 3 до сечения 9 течение неравномерное и определить № п/п Показания ротаметров РТ Расход воды , см 3 /с Номера соответствующих сечений РТ1 РТ2 Q1 Q2 Q3 Диаметр сечения, см 2,1 2,1 2,1 1,15 1,4 1,7 2,1 2,1 2,1 Площадь сечения, см 2 3,46 3,46 3,46 0,79 1,04 1,54 2,27 3,14 3,46 3,46 3,46 Показания пьезометров Средняя скорость в сечении , см/с 17,57 17,57 17,57 76,96 58,46 39,48 26,78 19,36 17,57 17,57 17,57 Скоростные напоры , мм 16,21 16,21 16,21 310,95 179,42 81,83 37,65 19,68 16,21 16,21 16,21 Полные напоры в сечениях, мм 494,21 494,21 494,21 392,95 421,42 413,83 401,65 395,68 396,21 396,21 396,21 Потери напора между сечениями , мм Таким образом потери напора между начальным и конечным сечениями равен 98 ,мм Лабораторная работа №5. «Потери напора на внезапном расширении» Цель работы: Экспериментальное изучение закономерностей потерь напора и распределения давлений в местных сопротивлениях, конкретным видом которых является внезапное расширение трубы. № п/п Показания ротаметров Расход воды Средние скорости Скоростные напоры Полные напоры Потери напора Коэфф. сопротивления Число Рейнольдса Температура воды Вязкость воды РТ1 РТ2 Q1 Q2 Q3 V1 V2 V1 2 2g V2 2 2g Н1 Н2 h ξ Re t ν ед. изм. л/ч л/ч см 3 /с см/с см/с см см см см см ºС см 2 /с 1,92 1,1 6,2 19,2 6,5 12,8 0,67 0,01 Показания пьезометров П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8 П9 П10 П11 П12 67 источники: http://topuch.ru/laboratornaya-rabota-4-eksperimentalenaya-demonstraciya-uravne/index.html http://poisk-ru.ru/s1223t4.html Вам также может понравиться Решите уравнение в ответе напишите наибольший Найдите наибольший отрицательный корень уравнения Найдите наибольший отрицательный корень уравнения A какие уравнения называются тригонометрическими Тригонометрические уравнения Тригонометрическими уравнениями называют уравнения, в которых переменная Что такое общее решение систем линейных уравнений Решение систем линейных алгебраических уравнений, методы решения, примеры. Решение систем линейных алгебраических Уравнение гармонической бегущей волны видеоурок Уравнение гармонической бегущей волны видеоурок «Физика — 11 класс» Длина волны. Скорость волны