Построить график уравнений заданных параметрически

График параметрической функции

Результат

Примеры параметрических функций

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Построить график уравнений заданных параметрически

Построим график параметрической функции x=x(t) и y=y(t), которая задаёт прямую или кривую линию,
где параметр t лежит в промежутке [a, b],
и вы можете указать свои границы.
Задайте также функции x и y, зависящих от параметра.

Примеры кривых

Правила ввода выражений и функций

3.14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно

2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Построить график уравнений заданных параметрически

(38 Кб, Maple)

06. 01 Параметрические уравнения

Maple-команда plot может использоваться и для построения кривых, заданных параметрически.

В таком случае линии задаются двумя параметрическими уравнениями x=f(t) и y=g(t), а параметру t придаются значения из отрезка [a,b] . Советуем применить команду

plot( [ f(t) , g(t) , t=a..b] , x=xmin..xmax, y=ymin..ymax);

Здесь есть два обстоятельства, на которые следует обратить особое внимание. 1). В квадратных скобках стоят три элемента: два параметрических выражения для x и y и область изменения параметра t . 2). И в данном случае активизируется окно просмотра на графической панели для определения координат (х;у) любой точки линии (то есть для x=xmin..xmax, y=ymin..ymax ) .

Построим линию, заданную параметрически: , если t принадлежит отрезку [-2;2].

Упражнение 6.1

Построить линию, заданную параметрически: , если t принадлежит отрезку [0;2 ].

06. 02 Построение графиков неявных функций

Maple может строить графики функций, заданных неявно ( в виде уравнения относительно х и у ) .

Для построения гиперболы, заданной уравнением, не разрешенным относительно у , следует воспользоваться командой implicitplot . В отличие от команды plot , на сей раз обязательно подключение библиотеки plots :

На данном примере попробуйте запомнить основные компоненты команды:

Построим с помощью команды implicitplot эллипс .

Напомним, что из этого канонического уравнения следует, что большая полуось эллипса равна 5, а малая — 3.

Попробуем по аналогии:

Как ни странно, попытка может показаться неудачной! Вместо эллипса, не исключено, появится изображение окружности. Напомним, что Maple, по умолчанию, самостоятельно подбирает масштабы осей координат. Чтобы рисунок был качественно верным, в команду implicitplot следует вставить (через запятую) опцию scalling=constrained , задающую равенство масштабов по х и у :

Упражнение 6.2

Построить график уравнения .