Построить логическую схему по уравнению

Создание схемы логических элементов

Инструкция . Для добавления логического элемента выберите его тип и количество входов, нажмите на поле. Для его удаления нажмите правой кнопкой мыши над его местоположением.

• Ввод данных
• Решение
• Видеоинструкция

Стандарт изображений элементов

Выберите логический элемент:

Cоединить элемент с переменной по входу Соединить

Cоединить элемент с элементом по входу Соединить

Цвет линий Цвет элементов

Для последнего элемента входы

Для послелнего элемента разделяющие линии

Операция И НЕ (штрих Шеффера)

Операция ИЛИ НЕ

Сложение по модулю2

Исключающее ИЛИ НЕ

Операция И НЕ (штрих Шеффера)

Операция ИЛИ НЕ

Сложение по модулю2

Исключающее ИЛИ НЕ

Построение логических схем

Цели урока:

Образовательные:

• закрепить у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
• закрепить навыки построения логических схем.

Развивающие:

• формировать развитие алгоритмического мышления;
• развить конструкторские умения;
• продолжать способствовать развитию ИКТ — компетентности;

Воспитательные:

• продолжить формирование познавательного интереса к предмету информатика;
• воспитывать личностные качества:
• активность,
• самостоятельность,
• аккуратность в работе;

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

• основные базовые элементы логических схем;
• правила составления логических схем.

Учащиеся должны уметь:

• составлять логические схемы.

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Вид урока: комбинированный

Методы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;

Программно-дидактическое обеспечение:

• ПК, SMART Board, карточки с индивидуальным домашним заданием.

Урок разработан с помощью программы Macromedia Flash.

Ход урока

I. Постановка целей урока.

Сегодня мы продолжаем изучение темы «Построение логических схем».

Приготовьте раздаточный материал «Логические основы ЭВМ. Построение логических схем» Приложение 1

Вопрос учителя. Назовите основные логические элементы. Какой логический элемент соответствует логической операции И, ИЛИ, НЕ?

Ответ учащихся. Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Основные логические элементы конъюнктор (соответствует логическому умножению), дизъюнктор (соответствует логическому сложению), инвертор (соответствует логическому отрицанию).

Вопрос учителя. По каким правилам логические элементы преобразуют входные сигналы. Рассмотрим элемент И. В каком случае на выходе будет ток (сигнал равный 1).

Ответ учащихся. На первом входе есть ток (1, истина), на втором есть (1, истина), на выходе ток идет (1, истина).

Вопрос учителя. На первом входе есть ток, на втором нет, однако на выходе ток идет. На входах тока нет и на выходе нет. Какую логическую операцию реализует данный элемент?

Ответ учащихся. Элемент ИЛИ — дизъюнктор.

Вопрос учителя. Рассмотрим логический элемент НЕ. В каком случае на выходе не будет тока (сигнал равный 0)?

Ответ учащихся. На входе есть ток, сигнал равен 1.

Вопрос учителя. В чем отличие логической схемы от логического элемента?

Ответ учащихся. Логические схемы состоят из логических элементов, осуществляющих логические операции.

Проанализируем схему и определим сигнал на выходе.

II. Закрепление изученного материала.

Почему необходимо уметь строить логические схемы?

Дело в том, что из вентилей составляют более сложные схемы, которые позволяют выполнять арифметические операции и хранить информацию. Причем схему, выполняющую определенные функции, можно построить из различных по сочетанию и количеству вентилей. Поэтому значение формального представления логической схемы чрезвычайно велико. Оно необходимо для того, чтобы разработчик имел возможность выбрать наиболее подходящий ему вариант построения схемы из вентилей. Процесс разработки общей логической схемы устройства (в том числе и компьютера в целом), становится иерархическим, причем на каждом следующем уровне в качестве «кирпичиков» используются логические схемы, созданные на предыдущем этапе.

Дома вам необходимо было построить логические схемы, соответствующие логическим выражениям.

Вопрос учителя. Каков алгоритм построение логических схем?

Ответ учащихся. Алгоритм построение логических схем:

Определить число логических переменных.

Определить количество базовых логических операций и их порядок.

Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей элемент (вентиль).

Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Проверка домашнего задания Приложение 1. Домашнее задание. Часть 1

Построить логическую схему для логического выражения: .

1. Две переменные — А и В.
2. Две логические операции: &,
3. Строим схему.

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Вычислить значение данного выражения для А=1, В=0.

III. Пропедевтика (законы логики)

Выполним задачу обратную данной. Составим логическое выражение по заданной логической схеме:

Данное логическое выражение можно упростить.

Операция И — логическое умножение, ИЛИ — сложение. Запишем выражение, заменяя знаки & и U на * и + соответственно.

F= (A*B+B*С) Упростим F= (B*(А+С)), затем запишем и тогда логическая схема примет вид:

Вывод: Логические схемы, содержащие минимальное количество элементов, обеспечивают большую скорость работы и увеличивают надёжность устройства.

Алгебра логики дала конструкторам мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. Проще, и быстрее изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей её формулы, чем создавать реальное техническое устройство.

Таким образом, цель нашего следующего урока — изучить законы алгебры логики.

IV. Домашнее задание. Часть 2

V. Практическая работа.

Программа — тренажер «Построение логических схем»

Лекция на тему «Построение логических схем с помощью базовых логических элементов» по дисциплине «Основы математической логики»

Тема: Построение логических схем с помощью базовых логических элементов

Построение логических схем.

Логическим элементом называется дискретный преобразователь, который после обработки входных двоичных сигналов выдает на выходе сигнал, являющийся значением одной из логических операций.

Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинаций трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из «кирпичиков».

Логические элементы компьютера оперируют сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Рассмотрим условные обозначения (схемы) базовых логических элементов, реализующих логическое умножение (конъюнктор), логическое сложение (дизъюнктор) и отрицание (инвертор).

Логический элемент «ИЛИ»:

например,

Логический элемент «НЕ»:

например,

Логический элемент «И»:

ИЛИ ДРУГОЙ ВИД ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Устройства компьютера (сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.) строятся на основе базовых логических элементов.

Если элемент имеет входное напряжение от 0 до 0,4В, то оно рассматривается как логический 0, если напряжение в пределах от 0,7 до 1,5В, то оно рассматривается как 1. Примерно такие же характеристики имеет выходное напряжение.

Построить схемы

Пример 1. Составить схему

Пример 2. Составить схему

Пример 3. Составить схему

Пример 4. Составить схему

Пример 5. Составить схему

Пример 6. Составить схему

Пример 7. Составить схему

II. Выполним задачу обратную данной. Составим логическое выражение по заданной логической схеме:

Данное логическое выражение можно упростить.

Операция И — логическое умножение, ИЛИ — сложение. Запишем выражение, заменяя знаки & и U на * и + соответственно.

Упростим , затем запишем

и тогда логическая схема примет вид:

Вывод: Логические схемы, содержащие минимальное количество элементов, обеспечивают большую скорость работы и увеличивают надёжность устройства.

Алгебра логики дала конструкторам мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. Проще, и быстрее изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей её формулы, чем создавать реальное техническое устройство.

По заданной логической функции построить логическую схему.

Наше построение схемы, мы начнем с логической операции, которая должна выполняться последней. В нашем случае такой операцией является логическое сложение, следовательно, на выходе логической схемы должен быть дизъюнктор. На него сигналы будут подаваться с двух конъюнкторов, на которые в свою очередь подаются один входной сигнал нормальный и один инвертированный (с инверторов).

Пример 2. Выписать из логической схемы соответствующую ей логическую формулу:

Построение логических схем.

По заданной логической функции построить логическую схему и таблицу истинности.

2. Выписать из логической схемы соответствующую ей логическую формулу:

1. По заданной логической функции построить логическую схему и таблицу истинности.
Решение:

2. Выписать из логической схемы соответствующую ей логическую формулу:

По заданной логической функции построить логическую схему и таблицу истинности.

Перечислите основные логические операции.

Что такое логическое умножение?

Что такое логическое сложение?

Что такое инверсия?

Что такое таблица истинности?

Что такое сумматор?

Что такое полусумматор?

Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов,Н. Д. Угринович – 2007г.;

2. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений, Н. Д. Угринович, Л. Л. Босова, Н. И. Михайлова – 2007г.