Поурочный план дробно рациональные уравнения

План-конспект урока по теме «Решение дробно-рациональных уравнений». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели и задачи урока:

• отработка навыков решения дробно-рациональных уравнений;
• развитие вычислительных навыков учащихся;
• повторение способов решения линейных, квадратных уравнений;
• частичная проверка навыков решения дробно-рациональных уравнений.

Методы:

• диалогический;
• фронтальной беседы;
• наглядно иллюстративный.

Тип: комбинированный.

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

2. Актуализация знаний, умений, навыков

1. Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные).

2. Назовите вид уравнения:

3) =

4) =

3. Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби?

4. Выполните умножение:

1) · 3

2) · (х – 4)

3. Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробно-рациональных уравнений

№1 Решить уравнение:

Д = 25 – 24 = 1 > 0 => уравнение имеет 2 корня

– не удовлетворяет

По ходу решения проговаривается алгоритм решения дробно-рационального уравнения.

4. Самостоятельная работа

Учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа, трех уровней сложности: А – обязательный минимум знаний по этой теме, В – упражнения среднего уровня сложности, С – упражнения высокого уровня сложности, Д – упражнения повышенной степени сложности. Для получения оценки «3» – необходимо выполнить 2 уравнения уровня А, на оценку «4» – необходимо решить 2 уравнения уровня В, на оценку «5» – допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д. Каждый учащийся оценивая свои возможности выбирает приемлемый для себя уровень.

Дробно – рациональные уравнения
план-конспект урока по математике на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Дробно – рациональные уравнения»

Цели: 1. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения уравнений;

2. способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения главного; развивать творческие способности учащихся путём решения усложнённых уравнений;

3. побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Оборудование: оценочные листы у учащихся, отпечатанные тесты, таблицы с уравнениями, таблица «Способы решений квадратных уравнений».

І.1). Сообщение темы занятия и целей.

2). Устные упражнения: а). Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно. Решая уравнения, ученик рассуждал так:

Конспект урока по алгебре по теме «Дробные рациональные уравнения» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме

«Дробные рациональные уравнения».

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков, С. Б.Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 5-е изд. — М.: Просвещение, 2018. – 287 с.

Конспект урока № 28 по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной».

сформировать понятие дробного рационального уравнения; рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму

развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, делать выводы, устную речь.

воспитывать умение высказывать свое мнение, участвовать в коллективной работе, в группе, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Планируемые образовательные результаты:

— ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

регулятивные: способность самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных заданий;

коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, извлекать из математических текстов необходимую информацию, выполнять действия по алгоритму.

— понимать смысл понятия «дробное рациональное уравнение» и уметь употреблять его в письменной и устной речи;

— уметь решать дробные рациональные уравнения.

Оборудование. Учебник, раздаточный материал (алгоритм решения дробных уравнений, дополнительные упражнения), лист самооценки для работы в парах.

Тип урока. Изучение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент

«Уравнение представляет собой наиболее

серьезную и важную вещь в математике».

2. Мотивация учебной деятельности.

На доске записаны следующие уравнения:

(1); (2); (3); (4).

Учитель сообщает обучающимся, что сегодня на уроке они познакомятся с новым видом уравнений.

Какие из приведенных уравнений мы еще не решали? Что представляют левые и правые части уравнений (3) и (4)?

Обучающиеся формулируют тему и цели урока, записывают в тетради тему урока.

3. Актуализация опорных знаний. :

Какое выражение называется дробью? (отношение двух величин)

Какие выражения называются рациональными? (Алгебраическое выражение, в котором указаны только действия сложения, вычитания, умножения и возведения в степень с натуральным показателем, называют целым рациональным выражением.) (Если кроме указанных действий входит действие деления, то выражение называют дробно-рациональным).

Что такое уравнение? ( Равенство с переменной или переменными .)

Какие свойства используются при решении уравнений? ( 1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному .)

Обучающиеся формулируют тему и цели урока, записывают в тетради тему урока.

Данная тема объединяет ранее изученные темы такие как дроби и действия с дробями, уравнения различных видов и алгоритмы их решения следовательно вам необходимо применить свои знания и умения полученные ранее.

4. Изучение нового материала.

Итак, вспомнив понятия, дадим основное определение дробно-рациональных уравнений.

Определение. Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них – дробным выражением.

.Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

1. Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

2. Умножают обе части уравнения на этот знаменатель.

3. Решают получившееся целое уравнение.

4. Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.

Под руководством учителя ученик у доски решает следующее уравнение, используя алгоритм.

1.

Решение:

Ответ: 2,5

Учитель вызывает к доске учащихся для выполнения следующих заданий:

№ 288(в), № 289(в, г) стр.84.

Работа в парах № 294 стр. 85.

По окончании работы обсуждение, подведение итогов, заполнение листов самооценки.

5. Закрепление и первичный контроль. Самостоятельно по карточкам, с последующей взаимопроверкой.

I вариант II вариант

Решить уравнение: Решить уравнение:

1. ; 1. ;

2. ; 2. ;

3. . 3. .

6. Итог урока. Фронтальный опрос. Выставление оценок.

7. Рефлексия. Анализ и оценка успешности деятельности и определение перспектив последующей работы.

— О чем мы сегодня вели разговор?

— Какие способы решения данных уравнений вы знаете?

— Какие уравнения называются равносильными?

— Какие свойства используются при решении уравнений?

— Какова была цель урока?

— Что вы узнали нового на уроке?

— Что вам больше всего удалось и какие препятствия во время урока вы легко преодолели?

— Что вызвало затруднение, что нужно повторить и над чем поработать?

8. Домашнее задание: стр. 81-83 п. 13 (разобрать примеры), № 288 (а, б), № 289 (а, б), дополнительно № 290 (а).