МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ — Тема: Решение логарифмических уравнений.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО
Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна
Решение логарифмических уравнений.
— применить умения по владению стандартными приемами решения логаримических уравнений.
1. Рабочая тетрадь в клетку
2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.
3. Калькулятор простой.
Вариант 1 Вариант 2
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
;
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
;
7) 
.
1. Внимательно прочитать тему и цель практической работы .
2. Изучить учебный материал по теме.
3. Ответить на вопросы.
4. Выполнить задания.
5. Подготовить отчет.
Пояснения к работе (учебный материал):
Определение Уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма (в частности, в основании логарифма), называются логарифмическими. Рассмотрим логарифмические уравнения вида:
(1)
Решение этих уравнений основано на следующей теореме.
Теорема 1. Уравнение 
равносильно системе
(2)
Для решения уравнения (1) достаточно решить уравнение
(3)
и его решения подставить в систему неравенств
(4),
задающую область определения уравнения (1).
Корнями уравнения (1) будут только те решения уравнения (3), которые удовлетворяют системе (4), т.е. принадлежат области определения уравнения (1).
При решения логарифмических уравнений может произойти расширение области определения (приобретение посторонних корней) или сужение (потеря корней). Поэтому подстановка корней уравнения (3) в систему (4), т.е. проверка решения, обязательна.
При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:
1) 
2) 
3) 
x =3 2 x =0,5 -1 x =10 3
x =9 x = 
; x =2 x =1000
Ответ: 9 Ответ: 2 Ответ: 1000
4) 
, областью определения логарифмической
функции являются положительные
числа, значит,
, 
Ответ: решения нет.
Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:
1.Дайте определение логарифма.
2.Какое уравнение называется логарифмическим?
2.Какие методы решения логарифмических уравнений вы знаете? В чем их суть?
Название практической работы.
Решение заданий практической работы.
Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.
1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.
3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
6. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
7. Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9
«Логарифмические уравнения и неравенства»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
2. Закрепить и систематизировать знания по теме.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
ОБОРУДОВАНИЕ: инструкционно-технологические карты, микрокалькуляторы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
1. Изучить памятку для решения логарифмических уравнений и неравенств.
2. Изучить условие заданий для практической работы.
3. Ответить на контрольные вопросы.
4. Оформить отчет о работе.
Памятка для решений логарифмических уравнений
, причем 
1. Уравнение вида 
Решить равносильное уравнение 
;
2. Уравнение вида 
а) найти ОДЗ: 
;
б) решить уравнение 
;
в) выбрать из корней уравнения 
.
3. Уравнение вида 
Решить уравнение относительно переменной, входящей
в выражение с переменной.
При решении логарифмических уравнений полезно помнить
некоторые свойства логарифмов:
— основное логарифмическое тождество
; 
;
; 
;
; 
;
; 
;
— формула перехода к новому основанию
Замечание: 
десятичный логарифм (по основанию 10)
натуральный логарифм (по основанию 
)
При решении логарифмических уравнений применяются также методы логарифмирования и потенцирования.
ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Вариант 1.
1.Решить уравнение: а) 
; б) 
;
в) 
.
2. Решить неравенство: а) 
Вариант 2
1. Решите уравнения: а) 
; б) 
;
в) 
.
2.Решите неравенство: 
.
1. Решите уравнения: а) 
; б) 
;
в) 
.
2. Решите неравенство: 
.
Вариант 4
1. Решите уравнения: а) 
;
б) 
;
в) 
.
2. Решите неравенство: 
.
Контрольные вопросы
1. Какое уравнение называется логарифмическим?
2. Что такое неравенство? Что является решением неравенства?
3. Какое неравенство называется логарифмическим?
4. Что называется решением неравенства с одной переменной?
Практическое занятие «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Цель: научиться решать логарифмические уравнения и неравенства
Выполнив все задания этого модуля, Вы научитесь решать логарифмические уравнения и неравенства.
Эти умения помогут Вам:
Успешно сдать экзамен
В процессе решения задач Вы можете усовершенствовать Ваши умственные способности, что поможет Вам успешно осваивать специальные дисциплины.
1. Логарифм числа «в» по основанию «а» – это показатель степени, в которую надо возвести «а», чтобы получить «в».
2. Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.
3. Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
4. Решением неравенства называется множество чисел, при подстановке которых в неравенство получается верное числовое неравенство.
5. Логарифмирование – это переход от данного выражения к его логарифму.
6. Потенцирование – это переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их.
7. Логарифмическая функция – это функция вида
8.Основные свойства:
Если a>1, то функция возрастает, т.е. чем больше аргумент, тем больше значение функции и наоборот (сформулируйте — как?)
a x >0 для любого «х».
Полный текст материала Практическое занятие «Решение логарифмических уравнений и неравенств» смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
| Автор: Малышева Ольга Алексеевна → Публикатор |
—> 21.12.2015 0 5745 691
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Есть мнение?
Оставьте комментарий
Смотрите похожие материалы
Упражнения на технику чтения и понимания прочитанного
Тонкости и секреты работы в Яндекс.Почте
Как работать с детьми с СДВГ в обычном классе?
 | 2007-2022 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU». Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.
О работе с сайтом Мы используем cookie. Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами. При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах. Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены. источники: http://sdamzavas.net/1-17109.html http://pedsovet.su/matem/47769 |
