Практическая работа на тему тригонометрические уравнения

Практическая работа по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Практическая работа по теме

«Простейшие тригонометрические уравнения»

Цель работы: обобщить, систематизировать, углубить, закрепить полученные знания по теме, а также применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений.

1. Дайте определение обратных тригонометрических функций.

2. Дайте определение однородного уравнения 1-й степени.

3. Решите простейшие тригонометрические уравнения:

4) sin x – cos x=0

9) sin x = 3 cos x

10) x — 4 tg x + 3=0

13) — 3sin xcos x+ 2 x=0

Практическая работа по теме

«Простейшие тригонометрические уравнения»

Цель работы: обобщить, систематизировать, углубить, закрепить полученные знания по теме, а также применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений.

1. Перечислите методы решения тригонометрических уравнений.

2. Запишите формулы нахождения корней простейших тригонометрических уравнений.

3. Решите простейшие тригонометрические уравнения:

4) sin x + cos x=1

9) 2 sin x + 5 cos x=0

10) x + 3 tg x — 2=0

13) x – 4 sin xcos x +3

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 111 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.01.2019
• 218
• 0

• 21.01.2019
• 1227
• 76

• 21.01.2019
• 124
• 0

• 21.01.2019
• 1617
• 16

• 21.01.2019
• 1170
• 1

• 21.01.2019
• 771
• 20

• 20.01.2019
• 587
• 15

• 20.01.2019
• 205
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.01.2019 1154
• DOCX 14.5 кбайт
• 30 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Еськина Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 4792
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ — Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО

Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

— применить умения по владению стандартными приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.

1. Рабочая тетрадь в клетку

2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.

3. Калькулятор простой.

I Вариант II Вариант

а)

а)

б)

б)

в)

в)

2.Найти нули функции:

3 . Решить уравнение и найти

его наименьший положительный корень

его наибольший отрицательный корень

4. Решить неравенства:

а) а)

б) б)

в) в)

5. Найти значение x при которых график функции

лежит ниже оси x

лежит выше оси x

1. Внимательно прочитать тему и цель практической работы .

2. Изучить учебный материал по теме.

3. Ответить на вопросы.

4. Выполнить задания.

5. Подготовить отчет.

Пояснения к работе (учебный материал):

1. Из определения косинуса следует, что . Поэтому, если а >1, то уравнение cosx = a не имеет решения. Например, уравнение cosx =-1,5 не имеет корней.

Если cosx =0, .

Если cosx =-1, то х = π+2π n , n Є z .

Если cosx =1 , то x =2 πn , n Є z .

Если cosx = a , где ,то x = arccos a + 2 πn , n Є z .

2.Из определения синуса следует, что

sin α Є [ -1; 1] . Поэтому уравнение

sin x = 3 не имеет корней.

Если sin x = 0 , то x = π n , n Є z .

Если sin x = 1 , то .

Если sin x = -1 ,то

sin x = a , 1

x = (1) k arcsin a +πk , k Є z

3. Из определения тангенса следует , что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом значении a .

x = arctg a + πn , n Є z

tg x = 0 , x = πn , n Є z

tg x = 1 , x = + πn , n Є z

tg x = -1 , x = — + πn , n Є z

4. Из определения котангенса следует, что ctgx может принимать любое значение. Поэтому уравнение ctgx = a имеет корни при любом значении а.

x = arcctg a + πn, n Є z.

5. Решения простейших тригонометрических неравенств выполняем с помощью единичной окружности.

При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:

Ответ:

–наименьший положительный корень

Найти нули функции

Ответ:

–наименьший положительный корень

x Є , n Є z

2 cosx ;

cosx

x Є

в) sinx >

x Є

x Є

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Сформулируйте определение косинуса.

Запишите общую формулу решения уравнения cosx = a .

2. Сформулируйте определение синуса.

Запишите общую формулу решения уравнения sinx = a .

3. Запишите формулу решения уравнения tgx = a .

4. Перечислите алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения.

Название практической работы.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

6. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

7. Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.

20.03.2020г. гр.964 Практическая работа по теме:»Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной»
материал

Цель: повторить метод замены переменной при решении тригонометрических уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Практическая работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной»

Цель: повторить метод замены переменной при решении тригонометрических уравнений.

Опр.: Уравнение называется тригонометрическим, если неизвестная величина входит в него как аргумент тригонометрической функции.

К этим уравнениям сводятся все другие. Для большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразование тригонометрических выражений.

Пример 1 : 3sin 2 x − 6sin x + 3 = 0 . Вводят новую

переменную sin x= t, получаем квадратное уравнение:

Получили корень уравнения, возвращаемся в замену:

Рассмотрим уравнение 2 cos 2 x + 5 sin x = 5.

Преобразуем его, применив основное тригонометрическое тождество:

2(1 − sin 2 x) + 5 sin x = 5,

2 sin 2 x − 5 sin x + 3 = 0.

Заменяя sin x на t, приходим к квадратному уравнению: 2t 2 − 5t + 3 = 0.

Решая его, получим: t 1 = , t 2 = 1.

Теперь вспоминаем, что мы обозначили за t.

Первый корень приводит нас к уравнению sin x = . Оно не имеет решений, поскольку .

Второй корень даёт простейшее уравнение sin x = 1.

Решаем его: x = π 2 + 2πk, k ∈ Z. Это и есть ответ.

Задания для самостоятельного решения

Решите следующие тригонометрические уравнения методом замены переменной:

Решите следующие тригонометрические уравнения методом замены переменной:

Алимов А, Калачанов Д, Шабунин М, Щелкунова Е, Новиков Л, Юдин Д.

Арутюнян А, Кормщиков А, Маевский А, Морозов С, Нагимулин К,Чириков В, Церетян В.

Требования к отчетности:

1. Выполнять в рабочей тетради;
2. Фотографировать готовые решения;
3. Присылать на почту: vismyt89@mail.ru своевременно (подписывайте ФИО и номер группы), можно в ВКонтакте.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практическая работа по теме «Интегрирование методом замены переменной»

Практическая работа в 6 вариантах. Может использоваться на первом и втором курсах СПО технических специальностей.

Практическое занятие по теме: Решение рациональных уравнений и неравенств.

Данное методическое пособие имеет своей целью организовать работу студентов по закреплению темы «Решение рациональных уравнений и неравенств» в соответст.

Методическая разработка урока по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Урок-практикум, урок систематизации и обобщения знаний.Цели урока!систематизировать и обобщить знания по данной теме;развивать навыки и умения в решении тригонометрически.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока по дисциплине «Математика» на тему «Решение тригонометрических уравнений»

Данная методическая разработка рассчитана на обучающихся по специальности «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» среднего профессионального образования. Будущий специалист, кро.

19.03.2020г. гр.911 Практическая работа по теме: «Нахождение геометрических характеристик призмы»

Практическая работа по теме: «Нахождение геометрических характеристик призмы»Цель: закрепить понятия призма, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, диагональ, площадь боковой и полн.

20.03.2020г. гр.836 Практическая работа по теме: «Решение простейших комбинаторных задач»

цель:научиться определять тип выборки, находить число перестановок, число сочетаний, число размещений.

27.03.2020г. гр.836 Повторение. Основные приемы решения тригонометрических уравнений

Цель: изучить методы решения тригонометрических уравнений, исследовать применение их к решению уравнений повышенной сложности и задач различного содержания.