Практическая работа по математике логарифмические уравнения и неравенства

Обобщающий урок по теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Разделы: Математика

Цель урока: повторить теоретический и практический материал по теме “Логарифмическая функция”, подготовиться к контрольной работе и к ЕГЭ по теме.

Структура урока (из расчета 2 урока по 45 мин)

Ход урока

Эпиграф: Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы (поэт Борис Слуцкий)

1. Организационный момент.

(Звучит классическая музыка перед уроком и на перерыве между уроками).

— Логарифмы – это все: музыка и звуки. С помощью логарифмов вычисляют высоту, т.е. частоту любого звука.

2. Повторение теоретического материала:

Дайте определение:

• логарифма
• логарифмической функции
• логарифмического уравнения
• области определения логарифмической функции.

• основные способы решения логарифмических уравнений.

3. Устная работа см. (приложение 1)

4. Тест с кодированными ответами см. (приложение2)

5. Фронтальная работа – решение уравнений и неравенств.

Построить график функции и перечислите её свойства.

2. log₇ log₃ log₂ x=0 (Один ученик решает у доски с пояснением)

3. log₂(х 2 +4х+3)=3 (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

4. log₂(х 2 -3х+1)=log₂(2х-3) (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

5. log₃(х+6)+log₃(х-2)=2 (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

6. log₂(1+х)+log₃(-9-2х)=log₂3 (Один ученик решает у доски с пояснением)

Ответ: решений нет

7. log₆( 6х – 8 – х 2 ) — log₆( 4х – 23)=0 (Решают самостоятельно)

Ответ: решений нет

8. log₂ 2 х – log₂х – 2=0 (Решает ученик на обратной стороне крыла доски)

9. (Один ученик решает у доски с пояснением)

Ответ: x=2, х=

10. 7= 4 (Решает полуустно)

Ответ:

11. x =8 (Решает учитель с помощью учеников)

Ответ: x=, х=2

12. log_x(x 2 -4x+4)=1 (Решает учитель с помощью учеников )

13. Решить неравенства:

7. Задания из ЕГЭ:

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

.

1) , 2) , 3)(-10; 20), 4) (0,1; 20).

Найдите решение[x₀; y₀] системы уравнений

и вычислите значение разности x₀ -y₀.

1) 3; 2) 4; 3) 1; 4) 0.

8. Итог урока

Мы сегодня обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы логарифмических уравнений и неравенств. Показали свои знания и умения по теме. За сегодняшний урок я ставлю следующие оценки:

9. Домашняя работа

(По индивидуальным карточкам (28 вариантов) и “Логарифмическая комедия”).

• Логарифмическая комедия(на приз Непера).
• “Комедия” начинается с неравенства , бесспорно правильного. Затем следует преобразование ,тоже не внушающее сомнения. Большому числу соответствует больший логарифм, значит.

После сокращения на имеем 2>3.

В чем ошибка этого доказательства?

В заключение урока Мязитова Рамиля прочтет вам стихотворение американского математика Мориса Клайна

“Музыка может возвышать или умиротворять душу

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни,

А математика способна достичь всех этих целей”.

Урок-практикум Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ. Профиль 11 класс. Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ 1 р.п. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемmoemesto.ru

Похожие презентации

Презентация 11 класса по предмету «Математика» на тему: «Урок-практикум Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ. Профиль 11 класс. Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ 1 р.п.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Урок-практикум Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ. Профиль 11 класс. Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ 1 р.п. Новые Бурасы Новобурасского района Саратовской области» Боровикова Е.И.

2 Логарифмы. 1.Повторить: Определение логарифма Свойства логарифмов Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических неравенств 2.Рассмотреть: Решение логарифмических уравнений и неравенств из заданий ЕГЭ, часть В3, В7 Решение 1, 2 уровня части С3 3. Итоговый тест по решению логарифмических уравнений и неравенств

3 Определение. Логарифмом положительного числа b п п п по положительному и отличному от 1 основанию a — называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, что бы получить число b

6 Основные с войства л огарифма : 1)loga(bc)=loga b +loga c 2)loga (b/c)= loga b –loga c 3) loga b= logc b/ logc a 4) loga b=1/ logb a частный случай перехода к одному основанию

log a g(x), log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)» title=»Логарифмические неравенства Логарифмическим неравенством- называют неравенство вида log a f(x)>log a g(x), log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)» > 7 Логарифмические неравенства Логарифмическим неравенством- называют неравенство вида log a f(x)>log a g(x), log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x) log a g(x), log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)»> log a g(x), log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x) log a g(x), log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)» title=»Логарифмические неравенства Логарифмическим неравенством- называют неравенство вида log a f(x)>log a g(x), log a f(x)>log a g(x), где а- положительное число, отличное от 1. При а>1 log a f(x)>log a g(x) f(x)>0,g(x) >0, f(x)>g(x) При 0 log a g(x) f(x)»>

8 Устный счет – группа В7 ЕГЭ = -2

9 Устный счет – группа В7 ЕГЭ = 1/2

10 Устный счет – группа В7 ЕГЭ =3

11 Устный счет – группа В7 ЕГЭ =5

12 Устный счет – группа В7 ЕГЭ =0

13 Устный счет – группа В7 ЕГЭ =1

14 Устный счет – группа В7 ЕГЭ =7

15 Устный счет – группа В7 ЕГЭ =3

16 Устный счет – группа В3 ЕГЭ log 8 16+log 8 4 =2

17 Устный счет – группа В3 ЕГЭ log 5 375– log 5 3 =3

18 Работа у доски по карточкам с проверкой на экране (группа В3 ЕГЭ) Решение: По определению логарифма: 4+x=5^2 4+x=25 x=21 Ответ: x = 21. Решение: По определению логарифма: 8+x=2^3 8+x=8 x=0 Ответ: x = 0.

19 Работа у доски по карточкам с проверкой на экране Решение: По определению логарифма: 9+x=3^4 9+x=81 x=72 Ответ: x = 72. Решение: По определению логарифма: 3+x=2^7 3+x=128 x=125 Ответ: x = 125.

log 3 (14-x) Log 1/3 (2х-4)>log 1/3 (14-x) log x-2 (2х-3)>log x-2 (24-6x) 6″ title=»Работа у доски Решение неравенств 1 группа С3 ЕГЭ log 3 (2х-4)>log 3 (14-x) Log 1/3 (2х-4)>log 1/3 (14-x) log x-2 (2х-3)>log x-2 (24-6x) 6″ > 20 Работа у доски Решение неравенств 1 группа С3 ЕГЭ log 3 (2х-4)>log 3 (14-x) Log 1/3 (2х-4)>log 1/3 (14-x) log x-2 (2х-3)>log x-2 (24-6x) 6 log 3 (14-x) Log 1/3 (2х-4)>log 1/3 (14-x) log x-2 (2х-3)>log x-2 (24-6x) 6″> log 3 (14-x) Log 1/3 (2х-4)>log 1/3 (14-x) log x-2 (2х-3)>log x-2 (24-6x) 6″> log 3 (14-x) Log 1/3 (2х-4)>log 1/3 (14-x) log x-2 (2х-3)>log x-2 (24-6x) 6″ title=»Работа у доски Решение неравенств 1 группа С3 ЕГЭ log 3 (2х-4)>log 3 (14-x) Log 1/3 (2х-4)>log 1/3 (14-x) log x-2 (2х-3)>log x-2 (24-6x) 6″>

21 Решение неравенств – 2 группа С3 ЕГЭ

22 Решение для проверки

25 Задание на дом 1. Повторить п Подготовка к контрольной работе. 2. Стр 178, (а) 28.37(а) Решить тест он-лайн вариант 5

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9

«Логарифмические уравнения и неравенства»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

2. Закрепить и систематизировать знания по теме.

3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.

ОБОРУДОВАНИЕ: инструкционно-технологические карты, микрокалькуляторы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Изучить памятку для решения логарифмических уравнений и неравенств.

2. Изучить условие заданий для практической работы.

3. Ответить на контрольные вопросы.

4. Оформить отчет о работе.

Памятка для решений логарифмических уравнений

, причем

1. Уравнение вида

Решить равносильное уравнение ;

2. Уравнение вида

а) найти ОДЗ: ;

б) решить уравнение ;

в) выбрать из корней уравнения .

3. Уравнение вида

Решить уравнение относительно переменной, входящей

в выражение с переменной.

При решении логарифмических уравнений полезно помнить

некоторые свойства логарифмов:

— основное логарифмическое тождество

; ;

; ;

; ;

; ;

— формула перехода к новому основанию

Замечание: десятичный логарифм (по основанию 10)

натуральный логарифм (по основанию )

При решении логарифмических уравнений применяются также методы логарифмирования и потенцирования.

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1.

1.Решить уравнение: а) ; б) ;

в) .

2. Решить неравенство: а)

Вариант 2

1. Решите уравнения: а) ; б) ;

в) .

2.Решите неравенство: .

1. Решите уравнения: а) ; б) ;

в) .

2. Решите неравенство: .

Вариант 4

1. Решите уравнения: а) ;

б) ;

в) .

2. Решите неравенство: .

Контрольные вопросы

1. Какое уравнение называется логарифмическим?

2. Что такое неравенство? Что является решением неравенства?

3. Какое неравенство называется логарифмическим?

4. Что называется решением неравенства с одной переменной?