Практическая работа по теме решение уравнений

Решение уравнений и неравенств. Практическая работа.
учебно-методический материал по математике

Математика. Отработка навыков решения уравнений и неравенств. Задания для самостоятельной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем»

Целью урока является совершенствование навыков решения уравнений и неравенств с модулем. В ходе урока рассматриваются рациональные приёмы и методы решения. Урок предназначен для классов с .

Решение уравнений и неравенств с параметрами

Методика решений уравнений и неравенств с параметрами. Можно использовать на факультативных занятиях и при подготовки к ЕГЭ (часть С).

Элективный курс по алгебре 11 класс «Решение уравнений и неравенств»

Рабочая программа элективного курса по алгебре 11 класс.

Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулем.»

Элективный курс для 10 классов.

Урок по теме «Решение уравнений и неравенств с параметром»

9-й класс. Урок по теме «Решение уравнений и неравенств с параметром»Чехолкова Алла ВладимировнаЦель: Выработка навыка решения уравнений и неравенств с параметром различными способами. Разв.

Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств

Работа посвящена одному из нестандартных методов решения уравнений и неравенств основанному на свойстве ограниченности функций, входящих в уравнение (неравенство). Предлагаемые мной задачи можно рассм.

Контрольная работа по алгебре 9 класс «Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной».

Цель урока: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств второй степени с одной переменной».

Практическая работа по теме «Решение уравнений» для 6 класса

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ФИ __________________ Класс ___________ ВАРИАНТ I 11.03.16

0,4b + 3 = 0,2(3b + 1) – b

3,5 – 9a = 2(0,5a – 4)

3(2,4 – 1,1m) = 2,7m + 3,2

3(x – 1) = 2(2 – x) + 6

4(3 – h) – 11 = 7(2h– 5)

– 3(3y + 4) + 4(2y – 1) = 0

4(1,2b + 3,7) – 2,8 = 5,2b

0,9(4y – 2) = 0,5(3y – 4) + 4,4

ФИ __________________ Класс ___________ ВАРИАНТ II 11.03.16

3,4 – 0,6b= 2b – (0,4b+ 1)

0,5y + 7 = 5(0,2 + 1,5y)

4(1 – 0,5a) = – 2(3 + 2a)

3x + 2(2x – 3) = 8 – 7(x + 2)

4(3 – 2x) + 24 = 2(3 + 2x)

0,2(5y – 2) = 0,3(2y –1) – 0,9

ФИ __________________ Класс ___________ ВАРИАНТ I 11.03.16

0,4b + 3 = 0,2(3b + 1) – b

3,5 – 9a = 2(0,5a – 4)

3(2,4 – 1,1m) = 2,7m + 3,2

3(x – 1) = 2(2 – x) + 6

4(3 – h) – 11 = 7(2h– 5)

– 3(3y + 4) + 4(2y – 1) = 0

4(1,2b + 3,7) – 2,8 = 5,2b

0,9(4y – 2) = 0,5(3y – 4) + 4,4

ФИ __________________ Класс ___________ ВАРИАНТ II 11.03.16

3,4 – 0,6b= 2b – (0,4b+ 1)

0,5y + 7 = 5(0,2 + 1,5y)

4(1 – 0,5a) = – 2(3 + 2a)

3x + 2(2x – 3) = 8 – 7(x + 2)

4(3 – 2x) + 24 = 2(3 + 2x)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 873 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 28.08.2016
• 344
• 2

• 28.08.2016
• 320
• 0

• 28.08.2016
• 910
• 0

• 28.08.2016
• 784
• 2

• 28.08.2016
• 342
• 0

• 28.08.2016
• 324
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 28.08.2016 1428
• DOCX 21.1 кбайт
• 40 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Эрбис Аркадий Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 49225
• Всего материалов: 28

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ — Тема: Решение уравнений и систем уравнений

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО

Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Решение уравнений и систем уравнений

— применить умения по владению стандартными приемами решения уравнений и систем.

1. Рабочая тетрадь в клетку

2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.

3. Калькулятор простой.

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение методом введения новой переменной.

3.Докажите, что уравнение не имеет корней

4. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

1. Внимательно прочитать тему и цель практической работы .

2. Изучить учебный материал по теме.

3. Ответить на вопросы.

4. Выполнить задания.

5. Подготовить отчет.

Пояснения к работе (учебный материал):

Определение 1. Два уравнения с одной переменной f ( x )= g ( x ) и p ( x )= h ( x ) называют равносильными, если множества их корней совпадают.

Определение 2. Если каждый корень уравнения f ( x )= g ( x ) является в тоже время корнем уравнения p ( x )= h ( x ), то уравнение второе называют следствием уравнения.

Решение любого уравнения проходит в три этапа:

1: − технический. На этом этапе проводятся преобразования, ведущие к нахождению корня.

2: − анализ решения. Анализируя проведённые преобразования, отвечают на вопрос об отборе корней и их количестве.

Иногда при решении уравнений происходит потеря корней.

1) деление обеих частей уравнения на одно и тоже число;

2) сужение ОДЗ в процессе решение уравнения.

Рассмотрим общие методы решения уравнений.

Этот метод применяем:

— при решении показательных уравнений, когда переходим от уравнения к уравнению f ( x )= g ( x );

— при решении логарифмических уравнений, когда переходили от уравнения log_a f ( x ) = log_a g ( x ) к уравнению f ( x )= g ( x );

— при решении иррациональных уравнений, когда переходили от уравнения к уравнению f ( x )= g ( x ).

Этот метод можно применять только в том случае, когда y = h ( x ) − монотонная функция, которая каждое своё значение принимает по одному разу.

2. Метод разложения на множители.

Суть этого метода заключается в следующем: уравнение f ( x ) g ( x ) h ( x ) = 0 можно заменить совокупностью уравнений f ( x )=0; g ( x )=0; h ( x )=0.

Решив уравнения этой совокупности, нужно взять те корни, которые принадлежат области определения, а остальные отбросите как посторонние.

3.Метод введения новой переменной.

Если уравнение f ( x )=0 удалось преобразовать к виду p ( g ( x ))=0, то нужно ввести новую переменную u = g ( x ), решить уравнение p ( u )=0,

4. Функционально — графический метод.

Чтобы решить графически уравнение f ( x )= g ( x ), нужно построить графики функций y = f ( x ) b y = g ( x ) и найти точки их пересечения. Корнями уравнения служат абсциссы этих точек.

Определение 1. Если поставлена задача — найти такие пары значений ( x ; y ), которые одновременно удовлетворяют уравнению p ( x ; y )=0 и уравнению g ( x ; y )=0, то говорят, что данные уравнения образуют систему уравнений.

Пару значений ( x ; y ), которая одновременно является решением первого и второго уравнения системы, называют решением системы.

Определение 2. Две системы называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или решений нет.

Системы можно решить графически, методом алгебраического сложения, методом подстановки.

При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:

Решить уравнения x 3 -7 x +6=0.

Решите уравнение: cos 2 x -5 sin x -3=0.

Решение : u=sin x ,

cos 2x =cos 2 x — sin 2 x = 1- sin 2 x — sin 2 x = 1-2u 2

1-2u 2 — 5u-3=0. sin x =

-2u 2 — 5u-2=0. .

u₁ = ; u₂=-2. sin x =-2,

Ответ: .

Решить уравнение

Решение. Графики функций y = и y =| x -2| постройте в одной координатной плоскости.

Они пересекаются в точках А(1;1) и В(4;2)

Значит, уравнение имеет два корня x ₁=1 x ₂=4. Ответ : 1;4.

Решить систему уравнений

Решим способом подстановки:

; ; ;

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Перечислите методы решений уравнений.

2. Что значит решить систему уравнений?

3. Объясните алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

4. Перечислите методы решения квадратного уравнения.

Название практической работы.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

6. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

7. Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.