Практическая работа по теме тригонометрические уравнения 10 класс

Урок в 10 классе по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Урок в 10 классе по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Статья»

Урок в 10 классе по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Пашина Ирина Анатольевна, учитель математики МБОУСОШ № 50 г. Воронежа

Персональный идентификатор: 207-671-757

Пояснительная записка Урок является заключающим в общей системе уроков по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения». Оптимальное содержание урока с элементами прогнозирования, моделирования и проектирования соответствует требованиям учебной программы по математике для общеобразовательной школы, учитывает уровень подготовки учащихся. Принцип отбора содержания, форм, методов и приёмов структурных элементов урока основывается на необходимости обеспечения познавательной активности учащихся, на сочетании различных форм коллективной и индивидуальной работы на уроке и максимальной самостоятельности в учении учащихся. В основу методической идеи урока положен проблемный (перспективный) метод, приёмы медиадидактики позволяют совершенствовать технологию внедрения ИКТ в практику математического образования. В качестве демонстрационного материала используются: электронные обучающие и тестирующие ресурсы, а также компьютерная презентация к уроку и интерактивные тесты, подготовленные учащимися в качестве учебных и творческих проектов. Планируемые результаты предусматривают выход на качественно новый уровень знаний учащихся, побуждение учащихся к самостоятельному анализу имеющейся информации и получение новых сведений, прикладному их использованию.

актуализация опорных знаний при решении простейших тригонометрических уравнений;

обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков;

поверка усвоения темы на обязательном уровне;

продолжение обучения работе с тестовыми заданиями;

совершенствование использования возможностей ЭВМ в изучении темы;

формирование у учащихся понятие о научной организации труда с помощью ЭВМ

Развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

I. Организационный момент

Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить способы решения простейших тригонометрических уравнений, провести контроль знаний в форме теста. Необходимо быть настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова “Усердие все превозмогает”.

Оборудование:

Интерактивная доска

Презентация по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»,

выполненная в программе PowerPoint

Индивидуальные задания на компьютере

Электронный обучающий ресурс «Математика 5-11»

Электронный тестирующий ресурс «Сдаём ЕГЭ»

Структура урока:

Постановка цели урока.

Проверка домашнего задания. Компьютерная презентация творческого задания

Актуализация опорных знаний. Интеллектуальная разминка.

Диагностика уровня формирования практических навыков.

Выполнение практической работы.

СТРУКТУРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ:

Организационный момент.

Мобилизация учебной деятельности учащихся: доброжелательный настрой учителя и учащихся, быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся, полная готовность класса и оборудования к работе. Повторение правил техники безопасности работы на компьютере.

Ролевая игра: для подготовки компьютерного класса, загрузки учебной презентации, инсталлирования программ, смены дидактических материалов на компьютерах из числа учащихся выбирается подготовленный системный администратор.

Разгадать ребус (тригонометрия)

II . Постановка цели урока.

Учитель подводит учащихся к теме обобщающего урока и вместе с ними формулирует учебную цель.

1-й слайд презентации «Простейшие тригонометрические уравнения»

III . Проверка домашнего задания.

Форма организации подготовки домашнего задания — дифференцированно-групповая (моделирование практической деятельности исследовательской лаборатории.)

Для выполнения домашнего задания учащиеся класса были разделены на 3 группы по решению проблемы: «Анализ методов решения простейших тригонометрических уравнений». Каждая группа, работая над проектом, создаёт электронную презентацию метода. Докладывает результаты анализа и представляет презентацию один из группы. Другие дополняют его.

Упражнения для домашнего задания подобраны из сборников для подготовки к ЕГЭ.

Подведение итогов работы учащихся над проектами

Семинар-практикум в 10-м классе по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Разделы: Математика

Цель:

• обобщение и систематизация знаний по теме «Решение тригонометрических уравнений»;
• воспитание у учащихся умения работать в группе, отстаивать своё мнение, формирование интереса к математике;
• индивидуальный подход к учащимся, включение каждого в осознанную учебную деятельность, формирование навыка самообучения и самоорганизации.

К этому семинару — практикуму учащиеся готовятся заранее. Они с помощью учителя делятся на группы, каждая из которых получает индивидуальное задание, которое заключается в использовании одного из методов решения тригонометрических уравнений.

Обучающиеся представляют метод решения тригонометрических уравнений, демонстрируя его на конкретных примерах.

Ход урока

1. Разминка

Записаны шесть формул. Определите, какие из них записаны неверно.

1. sin 2 x + cos 2 x = 1

2. cos x = а, x = arccos a + 2n, n z

3. sin2x = 2sin x * cos x

4. tg x = a, x = arctg a + 2n, n z

5. cos x = sin 2 x — cos 2 x

6. sin x = a, x = arcsin a + 2n, n z

Параллельно с неправильными формулами на доске после ответа учащиеся записывают правильные.

2. Реши уравнения и из букв, соответствующих правильным ответам составь фамилию известного математика.

1. sin x = 0.

x = n, n z — Д

x = 2n, n z — В

x = (-1) n /2 + n, n z — Г

2. cos x = 0.

x = /2 + n, n z — Е

x = 2n, n z — С

x = (-1) n /2 + 2n, n z — М

3. tg x = v3.

x = /6 + n, n z — Л

x = /8 + n, n z -У

x = /3 + n, n z — К

4. tg x = 1.

x = /2 + n, n z — Ф

x = /4 + n, n z — А

x = + /4 + 2n, n z -Б

5. sin x = v3/2.

X= /3 + n, n z — З

x = /3 + 2n, n z — Х

x = (-1) n /3 + n, n z — Р

6. ctg x = 0.

x = /3 + n, n z — Ц

x = /2 + n, n z — Т

x = + /3 + 2n, n z -Ю

Получилось слово ДЕКАРТ — фамилия известного математика.

3. Сообщение ученика.

РЕНЕ ДЕКАРТ добровольцем вступил в армию, сражавшуюся против испанцев. Но, как говорят историки, ему вряд ли довелось «понюхать пороху» и участвовать в сражениях. Декарт больше интересовался вопросами науки, чем войной. Развлекаясь, молодые офицеры писали на городских стенах всевозможные трудные загадки, предлагая прохожим их решать. Декарт был горячим участником всех затей и вскоре познакомился с местными учеными:.

4. Основной этап — представление группами метода решения тригонометрических уравнений.

I группа представляет тригонометрические уравнения:

• с усложнённым (линейным) аргументом (1-3);
• с исключением из одной серии корней уравнения другую — постороннюю (4-6);
• с объединением двух серий корней и записи их в виде одной серии (7);
• с серией ответов, содержащихся в другой, и выбор в этом случае для записи правильного ответа нужной серии (8).

II группа представляет тригонометрические уравнения, решаемые методом сведения его к квадратному.

III группа представляет тригонометрические уравнения, решаемые методом разложения на множители.

IV группа представляет тригонометрические уравнения, решаемые методом разложения на множители.

V группа представляет тригонометрические уравнения, решаемые методом введения вспомогательного аргумента.

5. Самостоятельная работа (решение тригонометрических уравнений, самостоятельно выбирая метод ).

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, решив предложенные уравнения.

Разноуровневые базовые задачи для учащихся 10 класса по теме: » Тригонометрические уравнения»
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

В данной работе представлены задания разного уровня сложности по теме: » Тригонометрические уравнения» 10 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Решение простейших тригонометрических уравнений.

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:
cos(x+π/3)=-1

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

2

а) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

2 -5cosxsinx-8 x=-2

а) Решите уравнение:

Уравнения, решаемые разложением на множители.

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноименных тригонометрических функций.

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

2sin2x(√3sinx+cosx)=3 x- x

Уравнения, решаемые с помощью формул сложения тригонометрических функций.

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

sin(15 ⁰ +x)+cos(45 ⁰ +x)+1/2=0

а) Решите уравнение:

б) x=+-120 ⁰ +15 ⁰( 24n+1)

Уравнения, решаемые с помощью формул сложения углов и разложения произведения тригонометрических функций в сумму.

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

а) Решите уравнение: sin7x/2cos3x/2+sinx/2cos5x/2+sin2xcos7x=0

Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени.

а) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

б) Решите уравнение:

Уравнения вида аsinx+bcosx=c

а) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

а) Решите уравнение:

Уравнения смешанного типа.

а) найдите действительные значения b,при которых уравнение sin2x-2b√2(sinx+cosx)+1-6 имеет действительные решения.

Уравнения, приводящие к потере корней.

Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции.

Уравнения с радикалами.

Уравнения с модулем.

Уравнения, решаемые по формулам тройного аргумента.

Уравнения с параметром.

при a≤ 0, x=arctga+π+2πn

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Зачетная работа для учащихся 11 класса по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок-зачет в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений»

Цель урока: Проверить знания и умение применений формул для решения тригонометрических уравнений.Вид работы: «Смотр знаний», состоящий из 5 этапов, проводится в течение двух уроков. За каждый эт.

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения»

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» в 10 классе физико-математического профиля.

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения». Целями этого урока являются овладение навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений; вариативность и усп.

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения»

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения». Целями этого урока являются овладение навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений; вариативность и усп.

Самостоятельная работа по алгебре и началам анализа 10 класс по теме «Тригонометрические уравнения»

Работа на два варианта, все основные типы уравнений, рассчитана на 40 минут.

План — конспект урока в 10 классе по теме » Тригонометрические уравнения»

Урок с применением ЭОР.Использованы различные способы проверки знаний: тестирование для учащихся уверенных в своих знаниях, работа в бригадах для учащихся, испытывающих трудности в обучении, задачи ур.