Практическая работа решение тригонометрических уравнений и неравенств

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ — Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В СПО

Разработал преподаватель: Игнатьева Елена Сергеевна

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

— применить умения по владению стандартными приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.

1. Рабочая тетрадь в клетку

2. Раздаточные материалы: карточки-задания, инструкционные карты – 20 штук.

3. Калькулятор простой.

I Вариант II Вариант

а)

а)

б)

б)

в)

в)

2.Найти нули функции:

3 . Решить уравнение и найти

его наименьший положительный корень

его наибольший отрицательный корень

4. Решить неравенства:

а) а)

б) б)

в) в)

5. Найти значение x при которых график функции

лежит ниже оси x

лежит выше оси x

1. Внимательно прочитать тему и цель практической работы .

2. Изучить учебный материал по теме.

3. Ответить на вопросы.

4. Выполнить задания.

5. Подготовить отчет.

Пояснения к работе (учебный материал):

1. Из определения косинуса следует, что . Поэтому, если а >1, то уравнение cosx = a не имеет решения. Например, уравнение cosx =-1,5 не имеет корней.

Если cosx =0, .

Если cosx =-1, то х = π+2π n , n Є z .

Если cosx =1 , то x =2 πn , n Є z .

Если cosx = a , где ,то x = arccos a + 2 πn , n Є z .

2.Из определения синуса следует, что

sin α Є [ -1; 1] . Поэтому уравнение

sin x = 3 не имеет корней.

Если sin x = 0 , то x = π n , n Є z .

Если sin x = 1 , то .

Если sin x = -1 ,то

sin x = a , 1

x = (1) k arcsin a +πk , k Є z

3. Из определения тангенса следует , что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом значении a .

x = arctg a + πn , n Є z

tg x = 0 , x = πn , n Є z

tg x = 1 , x = + πn , n Є z

tg x = -1 , x = — + πn , n Є z

4. Из определения котангенса следует, что ctgx может принимать любое значение. Поэтому уравнение ctgx = a имеет корни при любом значении а.

x = arcctg a + πn, n Є z.

5. Решения простейших тригонометрических неравенств выполняем с помощью единичной окружности.

При выполнении практической работы рассмотрите следующие примеры:

Ответ:

–наименьший положительный корень

Найти нули функции

Ответ:

–наименьший положительный корень

x Є , n Є z

2 cosx ;

cosx

x Є

в) sinx >

x Є

x Є

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Сформулируйте определение косинуса.

Запишите общую формулу решения уравнения cosx = a .

2. Сформулируйте определение синуса.

Запишите общую формулу решения уравнения sinx = a .

3. Запишите формулу решения уравнения tgx = a .

4. Перечислите алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения.

Название практической работы.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

6. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

7. Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016.

Практическая работа «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Разделы: Математика

Цели и задачи:

• Методическая – продемонстрировать применение информационных технологий на уроках математики при решении практических задач.
• образовательные – проверить степень усвоения материала, выявить пробелы в знаниях учащихся. ;
• развивающие – развивать и совершенствовать у учащихся умение применять знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения;
• воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Оборудование занятия:

1. персональный компьютер -12 шт.,
2. таблицы по тригонометрии:

а) значения тригонометрических функций;

б) основные формулы тригонометрии.

Методическое пособие для проведения самостоятельных и практических работ по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Данное пособие по выполнению практических работ по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» предназначены для закрепления теоретических знаний, полученных на лекциях, а также для овладения студентами умений и навыков применять эти знания при самостоятельной работе.

Выполнение студентами практических работ по дисциплине проводится с целью:

-закрепления полученных теоретических знаний по дисциплине;

-углубления теоретических знаний в соответствии с заданной темой;

-формирования умений решать практические задачи;

-развития самостоятельности, ответственности и организованности;

-формирования активных умственных действий студентов, связанных с поисками рациональных способов выполнения заданий;

-подготовки к экзамену.

Методические указания выполняют функцию управления самостоятельной работой студента, поэтому каждое занятие имеет унифицированную структуру, включающую определение целей занятия, оснащения занятия, порядок выполнения работы.

Copyright © 2010—2022
ООО «Современные медиа технологии в образовании и культуре»

Поддержка
(495) 589-87-71

Сервис «Комментарии» — это возможность для всех наших читателей дополнить опубликованный на сайте материал фактами или выразить свое мнение по затрагиваемой материалом теме.

Редакция Информио.ру оставляет за собой право удалить комментарий пользователя без предупреждения и объяснения причин. Однако этого, скорее всего, не произойдет, если Вы будете придерживаться следующих правил:

1. Не стоит размещать бессодержательные сообщения, не несущие смысловой нагрузки.
2. Не разрешается публикация комментариев, написанных полностью или частично в режиме Caps Lock (Заглавными буквами). Запрещается использование нецензурных выражений и ругательств, способных оскорбить честь и достоинство, а также национальные и религиозные чувства людей (на любом языке, в любой кодировке, в любой части сообщения — заголовке, тексте, подписи и пр.)
3. Запрещается пропаганда употребления наркотиков и спиртных напитков. Например, обсуждать преимущества употребления того или иного вида наркотиков; утверждать, что они якобы безвредны для здоровья.
4. Запрещается обсуждать способы изготовления, а также места и способы распространения наркотиков, оружия и взрывчатых веществ.
5. Запрещается размещение сообщений, направленных на разжигание социальной, национальной, половой и религиозной ненависти и нетерпимости в любых формах.
6. Запрещается размещение сообщений, прямо либо косвенно призывающих к нарушению законодательства РФ. Например: не платить налоги, не служить в армии, саботировать работу городских служб и т.д.
7. Запрещается использование в качестве аватара фотографии эротического характера, изображения с зарегистрированным товарным знаком и фотоснимки с узнаваемым изображением известных людей. Редакция оставляет за собой право удалять аватары без предупреждения и объяснения причин.
8. Запрещается публикация комментариев, содержащих личные оскорбления собеседника по форуму, комментатора, чье мнение приводится в статье, а также журналиста.

Претензии к качеству материалов, заголовкам, работе журналистов и СМИ в целом присылайте на адрес

Информация доступна только для зарегистрированных пользователей.

Уважаемые коллеги. Убедительная просьба быть внимательнее при оформлении заявки. На основании заполненной формы оформляется электронное свидетельство. В случае неверно указанных данных организация ответственности не несёт.