Практические работы решение систем уравнений 7 класс

Задания для самоподготовки по теме: «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» 7 класс
план-конспект урока (алгебра, 7 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Задания для самоподготовки по теме: «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

3х-2у=0. 3х+у=7. 5х+2у=0. 5х-2у=9.

5. х+5у=7, 6. х+у=7, 7. 4х-3у=-1, 8. х+2у=-2,

3х+2у=-5. 5х-7у=11. х-5у =4. 3х-у=8.

9. 2х-5у=-7, 10. х-у=3, 11. 3х-5у=16, 12. 2х+3у=-7,

х-3у=-5. 3х+4у=2. 2х+у=2. х-у=4.

13. 2х+5у=-7, 14. х-3у=8, 15. 2х-3у=5, 16. х-4у=-1,

3х-у=15. 2х-у=6. х-6у=-2. 3х-у=8.

17. 5х-4у=12, 18. 6х+у=5, 19. 2х-3у=11, 20. х-6у=-2,

х-5у=-6. 2х-3у=-5. 5х+у=2. 2х+3у=11.

21. 3х-2у=16, 22. 2х+3у=3, 23. 4х-2у=-6, 24. 3х+2у=8,

4х+у=3. 5х+6у=9. 6х+у==11. 2х+6у=10.

25. 5х+у==14, 26. 3х-2у=5, 27. х+4у=7, 28. 2х-3у=5,

3х-2у=-2. 2х+5у=16. х-2у=-5. 3х+2у=14.

29. х-2у=7, 30. 4х-6у=26, 31. х+3у=7, 32. 8х+3у=-21,

х+2у=-1. 5х+3у=1. х+2у=5. 4х+5у=-7.

33. х-2у=8, 34. 8х+2у=11, 35. 2х-у=13, 36. 7х+3у=1,

х-3у=6. 6х-4у=11. 2х+3у=9. 2х-6у=-10.

37. 2х+3у=10, 38. 3х-2у=5, 39. 2х+у=-5, 40. 2х+3у=1,

х-2у=-9. 5х+4у=1. х-3у=-6. 6х-2у=14.

Задания для самоподготовки по теме: «Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными»

2х+у=6. ху=-14. 2ху=3. х 2 +2у=33.

5. 3ху=1, 6. у-х=2, 7. 4у-х=1, 8. х-у=1,

6х+у=3. 4х+у 2 =13. 2ху =1. х 2 -у=3.

9. х 2 -у=-2, 10 . х+у=4, 11. 3х-у=-10, 12. х+у=5,

2х+у=2. х 2 -у=2. х 2 +у=10. ху=6.

13. х-у=7, 14. ху=8, 15. х-у=7, 16. х+у=1,

ху=-10. х+у=6. ху=-12. х 2 +у 2 =25.

17. х+у=10, 18. х+у=3, 19. х-у=4, 20. 2х+у 2 =6,

х 2 -у 2 =40. х 2 +у 2 =29. х 2 -у 2 =40. х+у=3.

21. х-у=4, 22. х-у=2, 23. х-у=4, 24. х-у=6,

ху=5. 3х-у 2 =6. ху==12. х 2 +у 2 =20.

25. х 2 -3у==22, 26. х-у=4, 27. х+у=4, 28. х-у=2,

х+у=2. х 2 +у 2 =10. х 2 -4у=5. х-у 2 =2.

29. х+у=2, 30. х 2 -у=-1, 31. у-х=2, 32. х 2 +2у=12,

ху=-15. х+у=1. у 2 -4х=13. 2х-у=10.

33 . х 2 -3у=1, 34. х-2у=2, 35 . х-у=-6, 36. х+у=-2,

х+у=3. 3х-у 2 =11. ху=40. у 2 -3х=6.

37. х-у=4, 38. х 2 +ху=12, 39. 2х+у=-5, 40. 2х+3у=1,

ху+у 2 =6. у-х=2. х-3у=-6. 6х-2у=14.

41. х-у=5, 42. х+у=3, 43. у 2 -3ху+х 2 -х+у+9=0,

х 2 +2ху-у 2 =-7. х 2 +2ху+2у 2 =18. у-х=2.

47. х-у=7, 48. — =-2, 49. + =4,

Ответы к теме: ««Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

Ответы к теме: «Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными»

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Двумерные массивы (прямоугольные таблицы). Информационная модель решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера.

На уроке мы изучаем метод Крамера для решения системы линейных уравнений, основанный на вычислении определителя прямоугольной матрицы, и составляем информационную модель вычисления корней с испо.

Презентации к урокам алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Презентации сделаны к урокам алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». Эти презентации могут быть как частью урока, так и монтировать целый урок. Эти пр.

«Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

Презентация по алгебре 7 класса содержит определение системы линейных уравнений , понятие решения системы линейных уравнений.Рассмотрены возможные случаи существования решений системы уравнений.

Презентация Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Знакомство со способами решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Конспект урока 7 класс » «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ»

Представлен конспект урока изучения нового материала по теме «РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ».

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Урок закрепления темы «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» — 10 урок в теме. На уроке применяются коллективная, групповая, индивидуальная, дифференцированная формы работы.

Урок алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»

Урок закрепления темы «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» — 10 урок в теме. На уроке применяются коллективная, групповая, индивидуальная, дифференцированная формы работы.

Урок-практикум по математике для 7 класса «Решение систем линейных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

по теме «Решение систем линейных уравнений»

закрепление знаний обучающихся по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными

закрепить знания по координатной плоскости;

воспитание усидчивости, внимания.

Задание: решить системы уравнений с карточки в тетради и построить в координатной плоскости по полученным ответам соответствующий рисунок.

— Если решено правильно 14,13,12 систем и рисунок получился правильный – «5»

— Если решено правильно 11,10, 9, 8 систем и рисунок получился правильный – «4»

— Если решено правильно 7, 6, 5 систем и рисунок получился правильный – «3»

— Если решено правильно меньше 5 систем и рисунок не совсем правильный получился – «2»

Чертеж должен получиться следующий:

Карточка (раздаётся каждому ученику)

1) х – у = 2

3) у – 3х = — 4

6) 3х – 2у = — 12

9) х – у = 6

10) х + у = 4

12) х – 4у = 12

13) х – 4у = 3

14) х + у = 4

Карточка (раздаётся каждому ученику)

1) х – у = 2

3) у – 3х = — 4

6) 3х – 2у = — 12

9) х – у = 6

10) х + у = 4

12) х – 4у = 12

13) х – 4у = 3

14) х + у = 4

Краткое описание документа:

Данная работа позволяет обобщить и закрепить знания и умения обучающихся по следующим темам: координатная плоскость и решение систем линейных уравнений. Каждый обучающийся получает карточку с заданием: решить системы линейных уравнений, получить координаты точек, поставить точки с найденными координатами на координатной плоскости и последовательно их соединить отрезками. Если все системы линейных уравнений будут решены правильно и точки в координатной плоскости поставлены правильно, то в конце урока у обучающихся должен получится определённый рисунок.Данная работа воспитывает у обучающихся внимательность и работоспособность.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 412 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 30.01.2013
• 1883
• 1

• 30.01.2013
• 1574
• 3

• 30.01.2013
• 12431
• 128

• 29.01.2013
• 21653
• 257

• 29.01.2013
• 1606
• 0

• 28.01.2013
• 1931
• 0

• 28.01.2013
• 4620
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 31.01.2013 2370
• DOCX 545.5 кбайт
• 20 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мишарина Альбина Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 29033
• Всего материалов: 56

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Практическая работа по теме: «Решение систем линейных уравнений»

Цель: формирование умений решать системы линейных уравнений разными способами: способом подстановки, способом алгебраического сложения, графическим способом и по формулам Крамера.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа по теме: «Решение систем линейных уравнений»»

Краевое государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Хабаровский судостроительный колледж»

Специальность: 15.02.08 «Технология машиностроения»

Дисциплина: ЕН.01. «Математика», курс -1

Преподаватель — Михайлова М.Б.

Тема занятия: «Практическая работа: «Решение систем линейных уравнений»

Практическая работа по теме:

«Решение систем линейных уравнений»

Цель: формирование умений решать системы линейных уравнений разными способами: способом подстановки, способом алгебраического сложения, графическим способом и по формулам Крамера.

Решите систему уравнений способами алгебраического сложения, подстановки, графическим и по формулам Крамера:

а) б)

Решите систему уравнений по формулам Крамера:

Решите систему уравнений по формулам Крамера:

4. При каком значении а система имеет бесконечно много решений?

Решите систему уравнений способами алгебраического сложения, подстановки, графическим и по формулам Крамера:

а) б)

Решите систему уравнений по формулам Крамера:

Решите систему уравнений по формулам Крамера:

При каком значении а система не имеет решений?

Методические рекомендации для выполнения

практической работы по теме:

«Решение систем линейных уравнений»

Системы линейных уравнений

Решение системы линейных уравнений способом подстановки

Решение системы линейных уравнений способом сложения

Графическое решение системы линейных уравнений

График линейной функции

1. Система линейных уравнений

Обычно уравнения системы записывают в столбик одно под другим и объединяют фигурной скобкой

Система уравнений такого вида, где a, b, c – числа, а x, y — переменные, называется системой линейных уравнений.

При решении системы уравнений используют свойства, справедливые для решения уравнений.

2. Решение системы линейных уравнений способом подстановки

Рассмотрим пример

1) Выразить в одном из уравнений переменную. Например, выразим y в первом уравнении, получим систему:

2) Подставляем во второе уравнение системы вместо y выражение 3х-7:

3) Решаем полученное второе уравнение:

4) Полученное решение подставляем в первое уравнение системы:

Система уравнений имеет единственное решение: пару чисел x=1, y=-4. Ответ: (1; -4), записывается в скобках, на первой позиции значение x, на второй — y.

3. Решение системы линейных уравнений способом сложения

Решим систему уравнений из предыдущего примера методом сложения.

1) Преобразовать систему таким образом, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Умножим первое уравнение системы на «3».

2) Складываем почленно уравнения системы. Второе уравнение системы (любое) переписываем без изменений.

3) Полученное решение подставляем в первое уравнение системы:

4. Решение системы линейных уравнений графическим способом

Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отыскиванию координат общих точек графиков уравнений.

Графиком линейной функции является прямая. Две прямые на плоскости могут пересекаться в одной точке, быть параллельными или совпадать. Соответственно система уравнений может: а) иметь единственное решение; б) не иметь решений; в) иметь бесконечное множество решений.

2) Решением системы уравнений является точка (если уравнения являются линейными) пересечения графиков.

Графическое решение системы

Ответ: (1; -4).

Не решая системы линейных уравнений, можно определить число ее решений по коэффициентам при соответствующих переменных.

Пусть дана система (1)

1) Если , то система (1) имеет единственное решение.

2) Если ,, то система (1) решений не имеет.

В этом случае прямые, являющиеся графиками уравнений системы, параллельны и не совпадают.

.

3) Если , то система (1) имеет бесконечное множество решений.

В этом случае прямые совпадают друг с другом.

.

II.Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Определитель системы уравнений.

Система трех линейных уравнений с тремя переменными

1.Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

Габриель Крамер (1704–1752) швейцарский математик.

Данный метод применим только в случае систем линейных уравнений, где число переменных совпадает с числом уравнений. Кроме того, необходимо ввести ограничения на коэффициенты системы. Необходимо, чтобы все уравнения были линейно независимы, то есть ни одно уравнение не являлось бы линейной комбинацией остальных. Для этого необходимо, чтобы определитель системы не равнялся .

Действительно, если какое-либо уравнение системы есть линейная комбинация остальных, то если к элементам какой-либо строки прибавить элементы другой, умноженные на какое-либо число, с помощью линейных преобразований можно получить нулевую строку. Определитель в этом случае будет равен нулю.

2.Система из двух уравнений с двумя неизвестными

решается с помощью формул Крамера:

При решении системы возможны три случая:

1. Определитель системы . Тогда система имеет единственное решение, определяемое формулами Крамера.

2. Определитель системы . Если при этом хотя бы один из определителей и не равен нулю, то система не имеет решений.

3. Если , и , то одно из уравнений есть следствие другого, система сводится к одному уравнению с двумя неизвестными и имеет бесчисленное множество решений.

П р и м е р 1. Решить систему уравнений .

Решение. Вычислим определитель системы , и дополнительные определители ,

Система имеет единственное решение

П р и м е р 2. Решить систему уравнений .

Решение. Вычислим определитель системы , и дополнитель­ные определители , . Коэффициенты уравнений системы пропорциональны, а свободные члены не подчинены той же пропорции. Система не имеет решений.

Ответ: нет решений.

П р и м е р 3. Решить систему уравнений

Решение. Вычислим определитель системы , и дополнительные определители .

Так как , то одно уравнение есть следствие другого (второе уравнение получено из первого умножением на ).

Система сводится к одному уравнению и имеет бесчисленное множество решений, каждое из которых вычисляется по формуле: , где числовые значения задаются произвольно и вычисляются соответствующие значения .

Ответ: – общее решение данной системы, а решения – частные.

3.Система из трех уравнений с тремя неизвестными

При решении системы из трех уравнений с тремя неизвестными возможны три случая:

1. Определитель системы . Система имеет единственное решение, определяемое формулами Крамера ,

2. Определитель системы равен нулю, . Если при этом хотя бы один из определителей , не равен нулю, то система несовместна, решений не имеет.

3. Если и , то система имеет бесчисленное множество решений.

П р и м е р 4. Решить систему уравнений

Решение. Вычислим определитель системы и дополнительные определители