Уравнения математической физики: примеры и задачи
Уравнения математической физики для чайников
Задачи математической физики состоят в отыскании решений уравнений в частных производных, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. Такими дополнительными условиями чаще всего являются так называемые граничные условия, т.е. условия, заданные на границе рассматриваемой среды, и начальные условия, относящиеся к одному какому-нибудь моменту времени, с которого начинается изучение данного физического явления.
В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений по предмету «Уравнения математической физики» (подраздел курса «Дифференциальные уравнения в частных производных» с физическими приложениями) для студентов. Разобраны типовые примеры для самых распространенных уравнений (уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности, волновое), методов (разделения переменных, Фурье, Даламбера) и задач (Штурма-Лиувилля, Пфаффа и т.д.).
Задачи с решениями по уравнениям математической физики онлайн
Задача 1. Определить тип уравнений. Привести к каноническому виду. $$ u_
Задача 2. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного волнового уравнения.
Задача 3. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного уравнения теплопроводности:
Задача 4. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Пуассона в кольце.
Задача 5. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Лапласа в кольцевом секторе.
Задача 6. Решить уравнение Лапласа в прямоугольнике:
Задача 7. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.
Задача 8. Решить задачу Коши для волнового уравнения:
Задача 9. Решить смешанную задачу для волнового уравнения
Задача 10. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа для круга:
Задача 11. Решить уравнение методом Лагранжа-Шарпи.
Задача 12. Решить уравнение Пфаффа
$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$
Заказать работу по уравнениям в частных производных? Легко!
Нужно выполнить контрольную работу или задания из практикума по УМФ или ДУвЧП? Нет проблем — примем заказ от очников и заочников любых ВУЗов! Стоимость консультации по решению уравнения математической физики — от 150 рублей, подробное оформление согласно требованиям методички в Word.
Практическое решение уравнений математической физики, Комеч А.И., 1993
Практическое решение уравнений математической физики, Комеч А.И., 1993.
Пособие предназначено для студентов, начинающих изучать уравнения с частными производными и уравнения математической физики. Оно может быть использовано также для самообразования.
Полубесконечная струна.
Разрывное решение задачи (5.1) — (5.2), (5 9) (при с2=0) не имеет физического смысла для струны или стержня, поскольку оно означает их разрыв. Однако в акустике или газовой динамике разрывное решение имеет физический смысл и называется ударной волной. При этом величину разрыва, равную с2, нельзя найти в уравнений (5.1) — (5.2), (5.9).
Она определяется из дополнительных физических или химических соображений и таким образом неоднозначность в решении задачи ликвидируется. Например, при распространении детонационной волны в парах бензина величина скачка давления на фронте зависит от марки бензина, давления, температуры, состава смеси и т.д
Смешанная задача (5.1) — (5.2) при более общих краевых условиях (1.8) или (1-17) решается так же, как при условии (5.9), однако краевое уравнение типа (5.10) на отраженную волну будет уравнением второго порядка, и его решение содержит две произвольные постоянные Они определяются а каждой конкретной задаче из дополнительных условий. Например, ниже условие (5.34) означает, что груз при t = 0 прилип к левому концу струны и его скорость равна 7.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практическое решение уравнений математической физики, Комеч А.И., 1993 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Уравнения математической физики: примеры и задачи
Уравнения математической физики для чайников
Задачи математической физики состоят в отыскании решений уравнений в частных производных, удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. Такими дополнительными условиями чаще всего являются так называемые граничные условия, т.е. условия, заданные на границе рассматриваемой среды, и начальные условия, относящиеся к одному какому-нибудь моменту времени, с которого начинается изучение данного физического явления.
В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений по предмету «Уравнения математической физики» (подраздел курса «Дифференциальные уравнения в частных производных» с физическими приложениями) для студентов. Разобраны типовые примеры для самых распространенных уравнений (уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности, волновое), методов (разделения переменных, Фурье, Даламбера) и задач (Штурма-Лиувилля, Пфаффа и т.д.).
Задачи с решениями по уравнениям математической физики онлайн
Задача 1. Определить тип уравнений. Привести к каноническому виду. $$ u_
Задача 2. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного волнового уравнения.
Задача 3. Решить методом разделения переменных следующую задачу для неоднородного уравнения теплопроводности:
Задача 4. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Пуассона в кольце.
Задача 5. Решить методом разделения переменных следующую задачу для уравнения Лапласа в кольцевом секторе.
Задача 6. Решить уравнение Лапласа в прямоугольнике:
Задача 7. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.
Задача 8. Решить задачу Коши для волнового уравнения:
Задача 9. Решить смешанную задачу для волнового уравнения
Задача 10. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа для круга:
Задача 11. Решить уравнение методом Лагранжа-Шарпи.
Задача 12. Решить уравнение Пфаффа
$$ z^2 dx +zdy +(3zx +2y)dz=0. $$
Заказать работу по уравнениям в частных производных? Легко!
Нужно выполнить контрольную работу или задания из практикума по УМФ или ДУвЧП? Нет проблем — примем заказ от очников и заочников любых ВУЗов! Стоимость консультации по решению уравнения математической физики — от 150 рублей, подробное оформление согласно требованиям методички в Word.
http://obuchalka.org/2015030182959/prakticheskoe-reshenie-uravnenii-matematicheskoi-fiziki-komech-a-i-1993.html
http://www.matburo.ru/ex_dr_all.php?p1=umf