Практикум по решению систем уравнений 9 класс

Урок-практикум по алгебре в 9 классе по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Цель урока:

1) Рассмотрение различных способов решения систем уравнений.

2) Продолжение обучению самостоятельной работе с учебником и другой справочной литературой.

3) Развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок-практикум по алгебре в 9 классе

по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными»

1. Рассмотрение различных способов решения систем уравнений.
2. Продолжение обучению самостоятельной работе с учебником и другой справочной литературой.
3. Развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах.

Групповая работа (по 4 человека). Класс разбивается на однородные группы по силам.

1 урок. Ребята решают системы уравнений, используя учебник и справочник, дополнительную литературу, консультации. На следующем уроке ребята из групп объясняют классу решение.

1 группа. Решить системы уравнений способом подстановки:

2 группа. Решить системы уравнений способом сложения:

3 группа. Решить системы уравнений способом замены переменных:

4 группа. Решить системы уравнений графически:

5 группа. Метод оценки:

4) Найти наименьшее значение выражения и указать пары значений x и y, при которых оно достигается.

6 группа. Решить системы уравнений способом деления:

2 урок. Участник каждой группы решает на доске систему своим способом.

Для 1 группы (подстановка): а) б)

Для 2 группы (сложение): а)

Для 3 группы (замена): а) б)

Для 4 группы (графически). Изобразив схематически графики функций, определить, сколько решений имеет система: а) б)

Для 5 группы (оценка) . Найти сумму координат всех точек (x,y) на плоскости, для которых выполняется условие

Для 6 группы (деление): а) б)

Подводятся итоги работы:

а) Повторить, какие способы применялись при решении систем?

б) Может ли применяться несколько способов при решении одной системы?

(привести пример из решенных систем).

в) В чем суть решения систем уравнений второй степени?

На дом: п.18, 19, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова.

Урок-практикум по алгебре. 9-й класс. Тема: «Решение систем уравнений второй степени»

Класс: 9

Презентация к уроку

Цели урока (Слайд 1):

• Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.
• Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.
• Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование: доска, мел, линейка, карточки – задания для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа (Приложение 1) с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)

• Как решается система графическим способом?
  (Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)
• Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
  (Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)
• Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
  (Приближенным равенством для значений переменных.)
• От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
  (От количества точек пересечения.)
• Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6)

• Сколько точек пересечения имеют графики. (Приложение 2)
• Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. (Приложение 2)
• Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. (Приложение 3)

4. Самостоятельная работа 1 (слайд 7) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения . )

• Как решить систему способом подстановки? (Слайд 8)
  (Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).
• Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
  (Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)
• Как записать решение системы? (Парой чисел.)
• Как решить систему способом сложения? (Слайд 13)

6 . Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе (Приложение 4)

а) Определите степень уравнения (Слайд 9):

б) Выразите одну переменную через другую (слайд 10):

в) Решите систему уравнений (Слайд 11):

г) Определите корни уравнения (Слайд 12):

6. Работа в тетрадях (Слайд 14): № 440 (а), 433(а), 448(а), 443(а), [438].

7. Самостоятельная работа 2. (Слайд 15)

Решите систему уравнений.

8. Подведение итогов. Занести результаты каждого ученика в оценочный лист.

9. Домашнее задание (Слайд 16): п.18–19, с.109–112, № 433 (б), 440(б), 448(б), 443(б).

1. Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, “Просвещение”, 2008.
2. Уроки алгебры в 9 классе, авторы В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, “Вербум-М”, 2000.
3. Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2009.
4. Открытый банк задач по ГИА.

Урок-практикум по алгебре в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ГБОУ ЛНР «Ровеньковская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»

по алгебре в 9 классе

« Решение систем уравнений

Подготовила: Свистунова Н. А.

Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый лёгкий и

путь опыта – это путь самый горький.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

обобщить знания и закрепить умения решать системы уравнений второй степени различными способами;

организация поисковой деятельности учащихся при решении систем уравнений второй степени;

использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества;

умение обосновывать свои рассуждения;

устранение пробелов в знаниях учащихся;

выработка желания и потребности обобщать полученные факты;

воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий.

Оборудование и материалы : 1) презентация «Решение систем уравнений второй степени»; 2) мультимедийная доска;

3) бланки с тестами самостоятельной работой.

Учитель: Тема нашего урока «Решение систем уравнений второй степени».

— сообщить цели урока

Девизом нашего урока будут слова: «Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий»

Класс разбивается на три группы. Каждому ученику выдается лист самоконтроля.
Каждая группа работает над вопросами. Консультант ставит 1 балл за все верные ответы. Затем учитель задает вопросы любому из группы. (слайд 3)

Общие практические задания

2. Актуализация знаний.

Учитель начинает с вопросов: 1. Что называется решением системы?

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

2. Что значит решить систему?

Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или установить, что их нет.

Учитель прослушивает ответы и комментирует совпадающие, активизируя совпадающие на слайде3 .

3. Какие способы решения систем уравнений

нам известны? ( слайд 4 )

1. Графический способ

2. Способ подстановки .

Как решается система графическим способом?
(Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)

Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
(Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)

Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
(Приближенным равенством для значений переменных.)

От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
(От количества точек пересечения.)

Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3 . Работа с наглядностью .

Сколько точек пересечения имеют графики. (Приложение 1)

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. (Приложение 1)

Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. (Приложение 2)

4. Задания группам

Устная работа по слайдам

Перейдем к решению систем. На доске идет показ слайдов с заданиями.

Идет устная работа с классом. Для того, чтобы наш урок прошел интересно, наглядно, учащиеся класса по иллюстрациям будут объяснять материал, используя чертежи.

При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения . )

Как решить систему способом подстановки? ( Слайд 10 )
(Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).

Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
(Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)

Как записать решение системы? (Парой чисел.)

Решить систему уравнений методом подстановки:

у = 0 или 1 — у = 0

1) 2)

Как решить систему способом сложения? ( Слайд 13 )

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной

Сложить почленно уравнения системы

Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых

Решить новое уравнение и найти значение одной переменной

Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной

Записать ответ: х=…; у=… .

3. Решить систему уравнений методом сложения
уравняем модули коэффициентов перед у. сложим уравнения почленно: подставим 1 во 2

Ответ: (4; 1); (4; -1); (-4; 1); (-4; -1)

Учитель: На партах у вас раздаточный материал (тесты с заданиями).

Детям предлагается выполнить тест по вариантам.

После чего проверяем с помощью слайда правильность выполнения теста. Слайд 18 .

6. Подведение итогов урока.

7. Домашняя задание.

Составить кроссворд по данной теме (не более 15 слов)

Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 584 413 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 11.01.2018
• 577
• 0

• 11.01.2018
• 4985
• 426

• 11.01.2018
• 655
• 18

• 11.01.2018
• 449
• 2

• 11.01.2018
• 303
• 2

• 11.01.2018
• 1059
• 13

• 11.01.2018
• 16047
• 812

• 11.01.2018
• 553
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.01.2018 540
• DOCX 106 кбайт
• 7 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Свистунова Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 4352
• Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.