Предложение туристических услуг описывается уравнением

Тема 2. Микроэкономика. Рыночные структуры и механизмы
Микроэкономика: содержание, цели и задачи. Понятие рынка. Условия функционирования и инфраструктура рынка.Модель рыночного кругооборота: продуктов, ресурсов, доходов.Классификация и виды рынков. Индивидуальный и рыночный спрос. Механизмы рынка. Спрос и предложение, цена и конкуренция. Формирование спроса, закон спроса, ценовые и неценовые факторы. Спрос и потребительское равновесие. Полезность. Кардиналистский и Ординалистский подход измерения полезности. Потребительские предпочтения и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности (производительности) и максимизации полезности, условие потребительского равновесия. Кривая производственных возможностей и проблема выбора потребителя. Бюджетная линия и кривые безразличия. Эффект дохода и замещения.

Предложение и его факторы. Рыночное равновесие.

Эластичность спроса по цене, доходу и перекрестная эластичность, точечная и дуговая эластичность. Эластичность предложения по цене.

Тема семинара 2. Закон спроса и предложения.

2.1. Спрос и предложение. Рыночное равновесие.
Первым этапом раскрытия основ функционирования рыночного механизма является проблема взаимодействия спроса и предложения, которое в дальнейшем будет использовано при объяснении таких понятий , как потребительское поведение, поведение производителя и т.п., даст возможность объяснить механизмы конкуренции и монополии.

Основные понятия и определения

Спрос это то количество товаров и услуг , которое могут и хотят приобрести потребителя по определенным ценам в течение определенного времени

Индивидуальный спрос со стороны индивидуума, рыночный спрос —совокупный спрос со стороны потребителей на определенный товар или услугу.

Предложение это то количество товара и услуг, которые могут предоставить на рынок производители за определенное время в определенном количестве.

Закон спроса при увеличении спрос уменьшается при уменьшении цен – возрастает.

Закон предложения при увеличении цен предложение товаров и услуг возрастает, а при уменьшении – уменьшается.

Величина спроса – это то количество товаров и услуг , которое потребитель готов купить по данной цене.

Величина предложения – это то количество товара и услуг, которое предлагают на продажу по данной цене.

Функции спроса – алгебраическая связь между величиной спроса Qd и ценой Р , в случае линейной зависимости Qd = a – b P, где а размер предложения при Р=0, b – тангенс угла наклона функции спроса.

Функция предложения – алгебраическая связь между величиной предложения Qs и ценой Р, Qs = a + b P, где а равно предложению при 0, а в является тангенсом наклона функции предложения.

Неценовые факторы спроса являются доходы потребителей, цены на товары заменителей, или дополняющие товары, потребительские предпочтения, ожидание потребителей, количество потребителей.

Неценовые факторы предложения : цены на факторы производства, или ресурсы; технологии и НТП; ожидание продавцов, налоговое бремя и субсидии, ожидание продавцов, инфляция.

Рыночное равновесие это состояние на рынке, при котором то количество товара и услуг, которое желают приобрести по определенной цене, могут предоставить в этом количестве и по этой цене продавцы.

Равновесная цена это цена спроса и равновесия, которая формируется за счет спроса и предложения.

Если рыночная цена продаваемого товара превышает равновесную цену, то на рынке образуется избыток, а если она будет меньше, то –недостаток или дефицит товаров.

Государственное вмешательство в рыночный механизм приводит к потерям , введение налога на единицу выпускаемой продукции повышает цену равновесия, уменьшает объем выпуска, потерю излишка потребителя и продавца

Мертвый груз (DVL) являются чистыми потерями общества из-за несовершенства рыночного механизма, возникновение которого связано с потерей эффективности. Количественная оценка DVL проводится с помощью сопоставления потерь покупателя и продавца , налоговых поступлений государству или распределения налогового бремени продавца и покупателя.
Решение типовых задач

Определить рыночный спрос по трем индивидуальным спросам, которые заданы системой трех уравнений

Qda =16 — Р (1); Qdв =20 — Р (2); Qdс = 32 — Р (3);

1) Определим резервные цены спроса каждого из покупателей, с которыми приходит он на рынок, для этого приравняем к нулю каждую из индивидуальных функций спроса и найдем Р из уравнени1 (1-2).

Самая высокая цена на свой товар у потребителя С, равная 32 у.е.

2) Условие формирование цены при различном рыночном спросе:

Функции предложения продавцов:

Qs 1 = 2Р-60; Qs, 2 = 2Р-80; Qs 3 = ЗР-60.

Определите равновесную цену и равновесный объем продаж
на данном рынке., если функции спроса 3-х покупателей составляют:

На сколько процентов изменится равновесная цена и объем продаж после введения региональными органами власти налога в размере 200 у.е. на каждую единицу набора офисной мебели, при условии, что на региональном рынке офисной мебели функция спроса имеет вид:

Функция предложения зарубежных компакт-дисков описывается как
Qs = 2Р — 100, а спрос на них как Qd= 500 — ЗР,где на объем ввоза —
установлена квота в 80 млн. штук. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж до установления
квоты (Qe), и равновесную цену после установления квоты (Рe’), а также «мертвый груз», потери потребителей и импортеров мебели
.

Определите точку равновесия до и после налогообложения, распределение налогового бремени, «мертвый груз», потери потребителей и производителей, если функция предложения на рынке телевизоров имеет вид Qs = 4P — 80,
a спрос на них Qd=320 — Р, а правительство ввело налог на каждую единицу продаж в размере
t = 10 у.е.

Определите: Рe, Qe, Рe’, Qe’, Т,распределение налогового бремени,
«мертвый груз», потери потребителей и производителей, если функция предложения шерстяных костюмов описывается формулой
Qs = 2P — 60, а спрос на них как Qd=540 — 8Р, при условиии, что правительство уста-
новило налог в размере t = 4 у.е. на каждую единицу продаж.

Функция предложения туристических услуг описывается как
Qs = ЗР —60, а спрос на них как Qd = 940 — 2Р. Правительство устанавливает субсидию g = 20 руб. на каждую единицу покупок.

Определите: Ре Qe, Рe’,Qe‘, расходы государства (G), мертвый груз»,
выигрыш потребителей и производителей.

Определите: равновесную цену (Рe)и равновесный объем про-
даж (Qe) до начала регулирования, равновесный объем продаж (Qe’)
после введения потолка цен, ставку субсидии, объем государственных выплат, «мёртвый груз», выигрыш потребителей и производителей, если функция предложения школьной формы описывается формулой Qs = 5Р — 50,
а спрос на нее как Qd=650 — 5Р. Мэрия устанавливает потолок цен
на уровне 65 у.е. за комплект, а для избежание дефицита назначает
субсидию производителям.

Определите равновесную цену (Рe)и равновесный объем продал
(Qe) до налогообложения, равновесную цену (Pe’)и равновесный объем
продаж (Qe’) после установления налога, налоговые поступления (T), если

функция предложения машинного масла имеет вид Qs = 15Р — 300,
а спрос на него как Qd= 6000 — 5Р. Правительство устанавливает налс
t = 20% к цене,

Определите равновесную цену и объем продаж до и после налогообложения и величину налоговых поступлений в бюджет, если функция спроса на билеты в кино в городе имеет вид
Qd =9000 — 10P, а предложения

Qs = 25Р + 5500. Для поддержания отечественного кинопроизводства правительство
в ввело на билеты иностранных фильмов
налог в размере 40% от стоимости билета.

8. Рe = 70 у.е.; Qe = 300; Qe’ = 325; g = 10 у.е.;; G = 3250; «мертвый
груз» = 125 у.е.;; выигрыш потребителей = 1562,5 у.е.; выигрыш продавцов
=1562,5 у.е.;.

9. Pe=315 у.е.: Qe=4425; Pe’=370,59; у.е. Qe’=4147,06; T=307307, 24 у.е.

10. Pe=100 у.е.; Qe=8000; Pe’=140 у.е.; Qe’=7600; T=425 600 у.е..

2.2. Эластичность спроса и предложения
Эластичность спроса и предложения является важной проблемой в экономическом выборе, так как представляет собой меру , измеряемую реакцию покупателя и продавца на изменение не только цен на соответствующие товары, но и на изменения дохода потребителей, появления на рынке товаров – заменителей (субститутов) и дополняющих товаров( сублиментов или комплиментов).
Решение типовых задач

Определите коэффициент эластичности спроса, если по цене P₁ = 100 руб. было продано 100 тыс. т помидоров, а когда цену повысили до Р₂ = 120 руб., то всего 80 тыс. т.

1) Для решения воспользуемя формулой дуговой эластичности спроса = I 1,2 I

Ответ: Данные продажи имели эластичный спрос, так как e_в=1,2, что 0.

Определите эластичность спроса на картофель и охарактеризуйте товары с точки зрения потребителя, если он тратит весь свой доход на колбасу, хлеб и картофель. На колбасу он тратит половину дохода (0,5), на хлеб — одну четверть (0,25), на остальное покупает картофель. Эластичность спроса по доходу на колбасу Ed I Iколб. = +3, Ed I хлеб =+1,5.

1) Сумма эластичностей спроса по доходу, взвешенных по долям расходов, равна эластичности спроса на продовольствие. Эластичность спроса на продовольствие в нашем случае равна единице, так как потребитель весь свой доход тратит только на эти товары:

Ответ: Так как Е d I_колб = +3, что больше единицы,следовательно, для данного потребителя является предметом роскоши , хлеб ближе к товарам первой необходимости, но тоже выше единицы, а картофель является товаром низшей категории, так как меньше нуля.

Определите коэффициенты эластичности спроса и предложения в точке равновесия, если функция предложения описывается, как Qs = 3Р — 30,а спрос на них, как Qd =600 — 6P.

Определите коэффициенты эластичности спроса и предложения в точке равновесия, если функция предложения мяса описывается, как Qs = 4P— 2000, а спрос на него как Qd = 10 000 — 20P.

Определите коэффициент дуговой эластичности спроса по цене, если цена комбикорма составила Р₁ = 900 руб, было продано 700 ц комбикорма, а когда цену понизили до P₂= 700 руб., то 800 ц.

Определите эластичность спроса на хлеб и охарактеризуйте товары
с точки зрения потребителя, если он тратит весь свой доход на молоко, колбасу и хлеб поровну , эластичность спроса по доходу на колбасу равна +3, а на молоко +2 .
№6

Определите эластичность спроса на картофель и охарактеризуйте товары с точки зрения потребителя, если он тратит весь свой доход на фрукты, мясо и картофель. На мясо тратит 3/5 своего дохода, оставшуюся часть делит поровну, покупая фрукты и картофель. Эластичность спроса по доходу на мясо равна +2, а на фрукты +5.

Определите коэффициенты эластичности спроса на булочки, чай и бутерброды по цене кофе, а также характер связи между этими товарами, если чашка кофе в буфете вначале стоила 40 руб., а затем выросла до 45 руб., после чего продажа булочек увеличились на 5%, чая — на 50%, а продажи бутербродов упали на 10%.

Как может отразиться на посещаемость кафе, если в нем подарожала еда на 15%, пр условии, что коэффициент перекрестной эластичности спроса на билеты в ближайшее кино по цене ужина в этом кафе равен +0,6.

Чем можно объяснить такой характер взаимосвязи?

Как поступит директор салона красоты, чтобы увеличить выручку от продаж, и достичь ее максимального значения, если при цене 500 руб. за стрижку в салон за неделю посещают в среднем 40 клиентов , максимально салон может обслужить за этот срок 70 человек? Что произойдет , если он снизит цену за стрижку до 400 руб., получит ли н желаемый результат, если для его салона абсолютное значение ценовой эластичности спроса равно 0,625?

Что следует делать директору для увеличения совокупной выручки? Если предположить линейность функции спроса, при какой цене за стрижку выручка салона будет максимальной?

Определите эластичность спроса по цене, если в салоне маникюр стоит 150 руб. В неделю обслуживалось 20 клиентов. Когда цену подняли до 170 руб., количество посетителей уменьшилось до 15. Предположив линейный характер функции спроса определите объем выручки, количество клиентов, цену на манюр при максимальной выручки на маникюр.

№

№2. Нет продаж, значения коэффициентов эластичности определить невозможно.

№5. Е_{хлеба =} — 2; колбаса — предмет роскоши, молоко тоже, хлеб-товар низшей категории.

№6. Е_карт= — 6; фрукты — предмет роскоши, колбаса тоже, картофель-товар низшей категории.

№ 7. Е бул/коф = +0,1 (субституты) ; Е чай/коф = +1(субституты); Е бут/коф = —0,2 (комплементы).

№ 8. Посещаемость вырастет на 9%; товары-субституты удовлетворяют одну потребность (в проведении досуга).

№ 9. Нет, так как выручка снизится на 2000; повышать цену Р = 650.

№ 10. Е d = — 1,875; Р = 115у.е.; ТR = 3220у.е.; 28 человек.

2.3 Потребительский выбор. Закон убывающей предельной полезности

Основные понятия и определения

Полезность – это удовлетворение, получаемое потребителем при использовании благ.

Потребительское поведение – это процесс формирования спроса отдельного потребителя на различные товары и услуги.

Предъявляя спрос на те или иные блага, потребитель стремится извлечь от их потребления максимальную совокупную полезность. При этом потребитель ограничен величиной своего располагаемого дохода и уровнем рыночных цен, что заставляет его делать выбор между теми или иными благами.

Потребительский выбор — это выбор, при котором максимизируется совокупная полезность в условиях ограниченных ресурсов или дохода, таким образом, теория потребительского поведения связана с анализом трех проблем, которыми являются совокупная полезность, дохода и цен.

Предельная полезность представляет собой прирост общей полезности при увеличении потребления некого блага на одну единицу.

Потребительское равновесие возникает, если он не может увеличить совокупную полезность, получаемую при данной величине своего дохода и существующих ценах, увеличивая или уменьшая покупку одного и другого товара.

Кардиналистская теория или количественная концепция полезности предполагает возможность точного количественного измерения величины полезности в условных единицах – утилях (U).

В соответствии с этой теорией потребительское равновесие достигается , если отношения предельных полезностей на единицу стоимости благ совпадают между собой:

MUx / Px = MUy / Py,

где MUx, MUy – предельные полезности соответственно блага х и у, а Р х,у – цены на благо х и у.

Ординалистская теория или порядковая концепция полезности выступали против кардиналистов, утверждая, что при сравнении благ достаточно лишь определить уровень полезности, который позволит проранжировать наборы по степени предпочтительности для потребителя.

Графическим изображением ординалистской функции полезности является карта безразличия, состоящая из совокупности кривых безразличия.

Кривая безразличия (U) представляет собой совокупность потребительских наборов , каждый из которых имеет одинаковую полезность для потребителя, любая точка на которой характеризует набор товаров х и у, имеющих одинаковую совокупную полезность для потребителя, поэтому ему безразлично, какой набор приобрести, так как ни один из них не имеет предпочтения.

Количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы увеличить потребление другого блага на одну единицу, является предельной нормой замещения MRSxy = У / Х = MUx / MUy

Линия бюджетного ограничения представляет собой множество наборов товары двух благ, доступных потребителю при заданном уровне дохода и ценах.

Равновесие потребителя достигается в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, в которой угол наклона бюджетной линии совпадает с величиной MRSxy.

Эффект дохода – это изменений величины спроса на товар в резудбтате изменения реального дохода потребителя.

Эффект замещения – изменение величины спроса на товар в результате изменения соотношения цен.

Решение типовых задач

По данным таблицы о ценах на блага и их полезности в утилях , величине дохода студента, который может израсходовать на покупку необходимых продуктов питания в неделю 337 у.е., определите

1. достигнет ли он максимальной полезности, купив 8 л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачку сахара, 3 пакетика чая?

2. Какой будет состав оптимального товарного набора?

3. Насколько полезность оптимального набора будет выше полезности первого набора?

4. Как бы изменились ответы на первые три вопроса, если данные таблицы отражают потребительские предпочтения с позиций ординалистской концепции?

Таблица

Решение:

1. условие равновесия: MUx / Px = MUy / Py,

поэтому определим предельную полезность и соотношения предельной полезности и цен на молоко, колбасу, хлеб, сахар и чай.

2) Несмотря на то, что весь доход студента истрачен

I = 8 х 10 + 2 х 100 + 8 х 5 + 8 х 1 + 3 х 3 = 337 у.е.

оптимума он не достиг, так как его условием является равенство:

Первый набор не является оптимальным для студента, так как:

1,6  2 не равно 0,8  2 не равно 3,3 (это цифры, отмеченные в таблице звездочкой).

3) В соответствии с условием равновесия потребителя товарный набор обладает максимальной полезностью, если он состоит из 7л молока, 2 кг колбасы, 7батонов хлеба, 1 кг сахара и 8 пакетиков чая, так как взвешенная по цене предельная полезность каждого товара равняется 2 (см. выделенные цифры в таблице). При этом весь денежный доход студента израсходован

4) Общая полезность первого набора будет складываться из полезности 8 л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачки сахара 3 пакетиков чая:

ТU1=(90+ 65+ 50+ 40+ 32+ 25+ 20+ 16) + (250+- 200)+ (30+ 28+25+ 22+18+15+10+4) +16+ 12+11+ 10) = 338 + 450 + 152 + 16 + 33 = 989 утилей.

5) Общая полезность оптимального набора благ будет складываться из полезности 7л молока, 2 кг колбасы, 7 батонов хлеба, 1 кг сахара и 8 пакетиков чая:

TU_опт =(90 + 65 + 50 + 40 + 32 + 25 + 20) + (250 + 200)— + (30+ 28+ 25+ 22+18+15+10)+16+ (12+11+10+9-+8,5+ 8+7+ 6) = 322+ 450+ 148+ 16+ 71,5 =1007,5 утилей.

TU = TU_опт — TU₁ = 1007,5 — 989 = 18,5 утилей.

6) С позиций ординалистской концепции ответы на первые два вопроса не изменятся, а ответить на третий вопрос нельзя. Что касается второго (оптимального) набора, то он является более предпочтительным, так как его ранг больше, чем ранг первого набора: 1007,5 > 989.

Определить оптимальный выбор потребителя, предельную полезность и предельную норму замещения блага Х и У в потреблении для оптимального набора, если функция полезности имеет вид: U(X,Y) = Х 1/3 Y 2/3 , еженедельные доход потребителя равен 3240 руб.; он стабильно потребляет только два товара — Х и У, причем Рх= 40 у.е., Ру = 270 у.е.

Доход потребителя равен 200 у.е. Цены на потребляемые им товары сложились следующие: P_x=1 у.е., P_y = 5 у.е. Определите оптимальный набор потребителя, если он рассматривает данные товары как взвершенные субституты в пропорции четыре к одному.

Потребитель может купить либо 200 единиц товара Х, либо 40 единиц товара У, но полезность 200 ед. товара Х равноценна полезности 200/4 = 50 ед. товара Y. 50 > 40. Следовательно, оптимум потребителя окажется краевым: 200 ед. Х и 0 ед. У.

Ответ: 200 ед. Х и 0 ед. У.

Потребитель может купить либо 200 единиц товара Х, либо 40 единиц товара У, но полезность 200 ед. товара Х равноценна полезности 200/4 = 50 ед. товара Y. 50 > 40. Следовательно, оптимум потребителя окажется краевым: 200 ед. Х и 0 ед. У.

Ответ: 200 ед. Х и 0 ед. У.
Контрольные задачи

Если студенту одинаково полезно потреблять в неделю десять порций мяса и десять гарниров или восемь порций мяса и 20 гарниров, то какова предельная норма замещения гарнира мясом?

№2
Предельная полезность покупаемых потребителем товаров MU₁=4,
MU₂= 5, а цены P₁ = 3, P₂ = 5. Что нужно делать потребителю, чтобы максимизировать общий полезный эффект:

1) покупать больше первого товара и меньше второго или
2) наоборот, меньше первого товара и больше второго?

У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 г. Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названных продуктов и при этом добивается максимума полезности.
Таблица

Общая полезность сахара (в ютилях) задана функцией

1) функцию предельной полезности сахара;

2) количество сахара, приносящее максимальную полезность;

3) первую точку перегиба на графике общей полезности (количество сахара, начиная с которого его предельная полезность начинает убывать).

Общая полезность набора двух благ — молока и хлеба (в ютилях) — для потребителя задается функцией TU = 38M + 18Х – 2М 2 –Х 2 , где Х – количество хлеба (кг) и М – количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, l = 105 у.е. Цена молока — 10 у.е за литр, батона хлеба –5 у.е. за кг.

1) функцию предельной полезности каждого блага;

2) количество благ Х и М, приносящее потребителю максимум
полезности;

3) количество благ Х и М, приносящее потребителю максимум
полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните с ответами на второй вопрос.
№6

Какое количество товаров Х и Y может составить оптимальный потребительский набор , если потребитель имеет доход в размере 220 у.е., желает приобрести товары Х и Y, которые дополняют друг друга (комплементы) в пропорции два к одному, а цены на них составляют соответственно P_x=8у.е. и P_y=6у.е.?

Какое количество товаров может составить оптимальный потребительский выбор, которые дополняют друг друга, являясь товарами — комплементами в пропорции один к трем, цены на которых составили P_x = 4 у.е. и Р_y = 3у.е, при условии, что потребитель располагает денежными средствами в размере 260 у.е.?

Нормальные товары Х и У — заменяющие друг друга (субституты)
в пропорции три к одному; P_x = 4 и P_y= 3. Б распоряжении потребителя имеется 600 денежных единиц. Какое количество товаров Хи У входит в его оптимальный потребительский набор?

Какой набор благ Х и У будет максимизировать полезность потребителя, если функция полезности представлена имеет вид: U = Х 0,5 У 0,5 , цена блага P_x = 5у.е. и P_y= 10 у.е., а доход потребителя составил l = 300у.е.

Какой набор благ Х и У будет максимизировать полезность потребителя, если функция полезности представлена имеет вид: U = X 4/5 Y 4/5 , цена блага P_x = 5у.е. и P_y= 10 у.е., а доход потребителя составил l = 300у.е.

3. 300 г колбасы и 400 г сыра.

5. 1) MU_x = 18 — 2Х, МU_M = 36 4М;

2) 9 кг хлеба; 9 л молока;

3) Х = М = 7. Оптимальный набор содержит меньше благ Х

Предложение туристических услуг описывается уравнением

1. Найдите функцию постоянных издержек фирмы;
2. При какой минимальной рыночной цене фирма останется на рынке в краткосрочном периоде?
3. Интерпретируйте ответ графически.

1. Постоянные издержки, по определению, не зависят от выпуска и равны $TC(0)$.
   $FC=TC(0)=20.$
2. Искомая цена равна $\min AVC.$ (Почему?)
   Восстановим функцию $AVC(Q).$ Для этого нам как раз пригодится найденное значение постоянных издержек.
   $$VC(Q)=TC(Q)-FC =\begin\frac<5>+10Q,\text < если $Q\le8$;>\\ \frac<5>+80,\text< если $Q>8$.>\end$$

При $Q\le 8$данная функция линейна, монотонно возрастает и стремится к 10 при стремлении выпуска к нулю.
При $Q\ge 8$исследуем нашу функцию с помощью производной:
$AVC^<'>(Q)=\frac<1><5>-\frac<80>=0\Rightarrow Q=20$ — критическая точка нашей функции. Производная меняет знак с минуса на плюс, значит, эта точка является точкой локального минимума.
$AVC(20)=8,$ что меньше 10. Значит, $Q=20$ является также и точкой глобального минимума данной функции; $\min AVC=8,$ что и соответствует искомому значению цены.

1-й способ иллюстрации. График функции $AVC(Q)$будет иметь вид

2-й способ иллюстрации. График предельных издержек $MC(Q)$будет иметь вид (выделен красным):

2. Марина-монополист

а) Сколько зонтов в день и по какой цене ей нужно продать, если она стремится к максимальной прибыли?
б) Рассчитайте, какую прибыль получает Марина в день.

1. а) (2 балла) Вывод функции спроса на продукцию. По условию, если $Q=0$, то $P=1200$. Выручка по условию максимальна при $Q=6$. В этой точке $E^_

=-1$, данное значение эластичности соответствует точке в середине линейной функции спроса, следовательно, при $Q=12$, цена равна нулю. Выводим линейную функцию спроса, проходящую через две точки. Функция спроса имеет вид $P=1200-100Q$ или $Q=12-0.01P$.
б) (2 балла) Найдем цену и количество, используя, значение эластичности в точке максимума прибыли.

$E_

^=Q^<'>_

\frac

$
$-2=-0.01\frac

<12-0.01P>$, отсюда $P=800$.
Подставляем цену в функцию спроса и находим: $Q=12-0.01\times 800=4$.
2-й способ: Нахождение цены и количества исходя из геометрического смысла эластичности.
$\frac<12-Q>=2$ следовательно, $Q=4$
$\frac

<1200-P>=2$ следовательно, $P=800$

2. а) (2 балла) Пусть цена зонта $Х$ рублей (или любое неизвестное число), тогда переменные затраты в день $VC=X\times Q$, постоянные затраты (по условию задачи) равны 200 $(FC=200)$. $TC=VC+FC=X\times Q+200$. Тогда предельные затраты $MC=TC^<'>(Q)=X$ , или любой константе.
б) (2 балла) Чтобы найти функцию общих издержек, нужно найти функцию $МС$.
1-й способ:
Найдем функцию предельной выручки, которая имеет угол наклона в 2 раза больше, чем обратная функция спроса из пункта 1а), то есть $MR=1200-200Q$.
В точке максимума прибыли, при $Q=4$ и $P=800$, выполняется равенство MR и MC.
$$MC+MR=1200-200\times 4=400=X$$
2-й способ:
Запишем индекс Лернера $\frac

=\frac<1><|E_

^|>$. Получаем $\frac<800-MC><800>=1/2$, $МС=400$.
Тогда функция общих издержек имеет вид $TC=400Q+200$
в) (2 балла) Найдем прибыль в точке максимума прибыли: $$\pi =TR-TC=P\times Q-TC=4\times 800-(400\times 4+200)=1200$$

3. Автономные налоги и функция потребления

4. Европия и Американия

В равновесии поток туристов устремился из Европии в Американию, а не наоборот. При этом количество туристов из Европии, посетивших Американию, превысило 19 тыс. человек. Определите:

• количество туристов из Европии, посетивших Американию;
• количество туристов из Европии, отдохнувших в своей стране;
• количество туристов из Американии, отдохнувших в своей стране.

На более высоком участке мирового спроса спрос предъявляет только одна страна (мы пока не знаем, какая именно).

Продолжим на рисунке этот участок спроса до линии равновесной цены:

Как видно из рисунка (и любых удобных геометрических соображений, например, равенства треугольников), продолженная прямая пересечет линию равновесной цены в точке $Q=40$. Значит, в равновесии величины спроса двух стран равны 40 и $50 — 40 = 10$.

Поскольку величина спроса Европии никак не меньше 19 (ведь как минимум 19 тыс. чел. из нее отдыхают только за границей, а еще есть те, кто отдыхает дома), то можно заключить, что 40 – это величина спроса Европии, а 10 – величина спроса Американии.

Проделаем такой же «финт» с предложением. Аналогично, на более низком участке мирового предложения туристические услуги готова предлагать только одна страна (и мы опять не знаем, какая именно). Продолжим на рисунке этот участок предложения:

Легко увидеть, что продолженная прямая обязана пересечь линию равновесной цены при $Q=20$ (это, например, следует из того, что наклон этого участка предложения равен 2). Значит, в равновесии величины предложения двух стран равны 20 и $50 — 20 = 30$.

Рассмотрим теперь два случая:

1. Величина предложения в Европии равна 30, а в Американии – 20.
   В этом случае из Европии едут $40-30=10$ тыс. человек, что невозможно по условию (известно, что количество туристов, выехавших из Европии, превышает 19 тыс.).
2. Величина предложения в Европии равна 20, а в Американии – 30.
   В этом случае из Европии едут отдыхать за границу $40-20=20$ тыс. туристов, что согласуется с условием.
   Итак, ответ на первый вопрос – 20 тыс. чел.

Теперь нетрудно ответить на оставшиеся вопросы. Количество туристов из Европии, отдохнувших в своей стране, совпадает с величиной внутреннего предложения в Европии и равно 20 тыс, а количество американийцев, отдохнувших в своей стране, совпадает с величиной внутреннего спроса в Американии и равно 10 тыс.

5. Мировая КПВ или абсолютно мобильная рабочая сила

а) Постройте кривые производственных возможностей для Англии, Португалии и для мировой экономики в целом в условиях отсутствия международной торговли. В производстве какого товара каждая из двух стран имеет сравнительное преимущество?
б) Рассчитайте объемы производства и потребления для закрытой экономики каждой страны и мировой экономики в целом. Покажите эти точки на графиках кривых производственных возможностей.
в) Рассчитайте объемы производства и потребления в каждой из стран и в мировой экономике в целом в условиях, когда экономики обеих стран становятся открытыми. Покажите соответствующие точки на кривых производственных и торговых возможностей открытых экономик двух стран и мировой экономики в целом. Рассчитайте объемы экспорта и импорта вина и сукна в каждой из стран.
г) Представим гипотетически, что рабочая сила в мировой экономике абсолютно мобильна. Какой в этом случае будет кривая производственных возможностей для мировой экономики в целом?

Кривая производственных возможностей Англии (1 балл)

Кривая производственных возможностей Португалии (1 балл)

Кривая производственных возможностей мира строится путем суммирования производственных возможностей двух стран и имеет точку перелома в точке специализации стран, определяемой на основе сравнительного преимущества. Рассчитаем относительные издержки производства (1 балл). В Англии при производстве 1 единицы сукна мы отказываемся от производства 2-х единиц вина, а в Португалии – от одной единицы вина. Относительные издержки производства вина в Англии равны ½, а в Португалии — 1. Таким образом, Англия имеет относительные (сравнительные) преимущества в производстве вина, а Португалия – сукна.
Кривая производственных возможностей мира (1 балл)

б) (2 балла) В случае закрытой экономики объемы потребления и производства в странах совпадают. Рассчитаем объемы производства и потребления в Англии на основе решения системы уравнений:
$$\begin
C=B, \ так \ как \ объемы \ потребления \ благ \ одинаковые \ по \ условию \ задачи\\
C=12-0.5B, \ уравнение \ кривой \ производственных \ возможностей
\end$$

Объемы потребления и производства вина и сукна в Англии в условиях закрытой экономики равны 8.

(2 балла) Рассчитаем объемы производства и потребления в Португалии на основе решения системы уравнений:
$$\begin
C=B, \ так \ как \ объемы \ потребления \ благ \ одинаковые \ по \ условию \ задачи\\
C=48-B, \ уравнение \ кривой \ производственных \ возможностей
\end$$

Объемы потребления и производства вина и сукна в Португалии в условиях закрытой экономики равны 24.

(1 балл) Объемы производства и потребления в мировой экономике равны суммарному производству и потреблению двух стран, то есть сукна и вина производится и потребляется по 32 единицы. Точка равновесия мировой экономики в условиях, когда экономики стран являются закрытыми, лежит ниже кривой производственных возможностей, так как в отсутствие международной торговли не используются сравнительные преимущества стран.

в) (2 балла) В условиях открытой экономики суммарные объемы потребления в двух странах равны суммарным объемам производства и они лежат на кривой производственных возможностей мировой экономики.

$$\begin
C=B, так \ как \ объемы \ потребления \ благ \ одинаковые \ по \ условию \ задачи\\
C=72-B, \ если \ B <24 \\
C=60-0.5B, \ если \ B\leq 24
\end$$

Таким образом, объемы производства и потребления в мировой экономике равны: С=36 и В=36, то есть производится и потребляется по 36 единиц сукна и вина. Следовательно, относительные цены равны: С/В=1.

(2 балла) Англия будет производить: 24 единицы вина и не будет производить сукно, то есть В=24, С=0 (полная специализация на товаре, в производстве которого она имеет сравнительное преимущество). Потребление определяется из решения системы уравнений:
$$\begin
C=B, так \ как \ объемы \ потребления \ благ \ одинаковые \ по \ условию \ задачи\\
C=24-B, \ уравнение \ линии \ мировых \ цен
\end$$

Потребление в Англии составит: В=С=12, то есть потребляется по 12 единиц вина и сукна. Следовательно, экспорт вина равен 12 и импорт сукна равен 12.

(2 балла) В условиях открытой экономики экспорт должен равняться импорту. Следовательно, в Португалии импорт вина и экспорт сукна равен 12.
Так как цены в Португалии не изменились, то объемы внутреннего потребления благ тоже не изменились : С=В=24, то есть потребляется по 24 единицы сукна и вина.
Объемы производства с учетом объемов экспорта и импорта будут равны: 12 единиц вина (В=12) и 36 единиц сукна (С=36).

г) (2 балла) Так как производительность труда в Португалии выше, как в производстве вина, так и сукна, а мировые цены для обеих стран одинаковы, то уровень заработной платы в Португалии также будет выше: $w=MPL\times P$. В условиях абсолютной мобильности рабочей силы это приведет к миграции всех работников из Англии в Португалию и кривая производственных возможностей для мировой экономики в целом станет прямой линий.

Спрос, предложение, равновесие. Многофакторная функция спроса. Избыточный спрос (дефицит). Запись функции спроса и предложения, равновесие

Страницы работы

Содержание работы

Задача 1. Функция спроса и предложения, равновесие.

Кривая спроса на туристические рюкзаки в небольшом городе N описывается следующим уравнением:

Где Q_D – объем спроса в месяц, P – цена. Кривая предложения рюкзаков описывается следующим уравнением:

Где Q_S – месячный объем предложения. Каковы равновесные цена и объем товара?

В равновесии объем спроса равен объему предложения, потому можно приравнять правые части уравнений:

Получлили уравнение с одной переменной Р. Упростив, получим 4Р+2Р=600-300.

Отсюда 6Р=300; а Р=50.

Подставим теперь известную величину в уравнение спроса или предложения, и найдем равновесный объем:

Уравнение спроса : Q_D =600-2×50=500.

Уравнение предложения: Q_S=300+4×50=500

Итак, равновесный объем равен 500 рюкзаков, а равновесная цена – 50 руб.

Необходимо переписать наши уравнения относительно Р, т.е. уравнение спроса запишется как 2Р=Q_D+600, или Р= -1/2 Q_D+300, а уравнение предложения как 4Р= Q_S-300, или P=-1/2Q_S-300/4. Точка прсечения графиков сроса и предложения описывает состояние равновесия.

Задача 2.Многофакторная функция спроса.

Спрос на товар Х описывается формулой:

Где Q- величина спроса на товар X, P- цена товара X, I – доход потребителей,PR – цена на сопряженный товар Y.

А) является ли товар Х нормальным товаром?

Б) являются ли товары X и Y взаимозаменяемыми товарами?

С) на сколько изменится величина спроса, если цена на товар Х возрастет на 2 единицы?

А) нормальным называется товар, спрос на который увеличивается пр росте дохода. Следовательно, если I возрастает, то должна увеличится и величина Q. Действительно, при росте дохода на единицу спрос увеличивается на 0,6,следовательно, товар нормальный.

Б) Два товара называются взаимозаменяемыми, если при росте цены на товар Y спрос на товар Х увеличивается; если с ростом цены на товар Y спрос на товар Х увеличивается, о товары являются взаимодополняющими. В нашем случае, если цена на товар Y вырастет на единицу, то спрос упадет на 5 единиц, следовательно, это два взаимодополняющих товара.

С) Если цена на товар Х возрастетна две единицы, то спрос упадет на 9 единиц.

Задача 3. Избыточный спрос (дефицит)

Если на рынке существует избыточный спрос на товар, то:

Цена на товар превышает равновесную цену;

Товар – низшей категории;

Объем предложения превышает объем спроса;

Цена на товар ниже равновесной цены.

Из графика видно, что если:

А)т.е. цена Р₁, то предложение больше ем спрос (Q₁>Q₀), другими словами, это избыточное предложение;

Б) т.е. товар низшей категории, спрос на который падает с ростом дохода, то это напрямую не влияет на соотношениемежду спросом и предложениемв данном контексте;

Верный ответ г) так как в этом лучае величина спроса (Q₃) , будет превышать величину предложения (Q₄) при цене Р₂ и поэтому возникает избыточный спрос или дефицит.

Задача 4. Запись функции спроса и предложения, равновесие.

При цене светильника 10 руб. величина спроса составляет 100 шт. При увеличении цены на 1 руб. величина спроса уменьшается на 20 светильников. При цене светильников 5 руб. товаропроизводители не готовы выпускать светильники на рынок. Увеличение цены на 1 руб. влечет за собой рост величины предложения на 10 единиц.

1) Определите функции спроса и предложения, предполагая, что эти функции являются линейными.

2) Найдите равновесную цену и равновесное количество выпускаемой продукции.

=20;

=10;

2) Приравняем функции редложения и спроса, иполучим равовесную цену и качество:

Р=11(6) рб. И Q=66(6) шт.

Задача 5. Равновесная цена и равновесный объем, излишек (выигрыш) потребителя и производителя.

Функцию спроса на квашенную капусту имеет вид: Q_D=1000-5P, где Q- количество капусты в день, измеряемое ведрами (в 1 ведро входит 10 кг капусты), а Р- цена капусты в рублях за ведро. Предложение квашенной капусты представлено уравнением: Q_S=4P-80.

1) Определите равновесное количество и равновесную цену. Сколько всего будет потрачено на квашенную капусту? Каков излишек (выигрыш) потребителя в этой точке равновесия? Каков излишек (выигрыш) производителя в этой же точке?

2) Если предположить, что выпуск вынужденно ограничен 300 ведрами в день, о какими будут новые излишек (выигрыш) потребителя и излишек (выигрыш) производителя.каковы будут совокупные птери излишка потребителей и производителей?

Излишек потребителя= ½(200-120)×400=16000 руб.

Излишек производителя = S(120-20)×400=20000 руб.

Совокупный излишек=16000+20000=36000 руб.

Излишек потребителя=1/2(200-140)×300=9000 руб.

Излишек производителя= ½((140-20)+(140-95))×300=24750 руб.

Совокупный излишек=9000+24750=33750 руб.

Чистые потери общества=36000-33750=2250 руб.