Представление о решении рациональных уравнений

Технологическая карта урока «Первые представления о решении рациональных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Технологическая карта урока

Предмет: алгебра. Класс: 8. Учебник (УМК): Мерзляк А.Г. и др. Алгебра 8 класс

Тема урока: «Первые представления о решении рациональных уравнений»

Тип урока: открытие новых знаний.

Дидактические: открытие алгоритма решения рациональных уравнений; формирование умения применять алгоритм при решении рациональных уравнений.

Развивающие: способствовать развитию вычислительных навыков; умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные результаты: умение в процессе реальной ситуации применять вычислительный навык при всех действиях с алгебраическими дробями; формирование работы с алгоритмом решения рациональных уравнений, учитывая область допустимых значений; формирование умений применять алгоритм при решении рациональных уравнений.

Коммуникативные: регулирование собственной деятельности посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи.

Познавательные: совершенствование навыков действий с простейшими рациональными уравнениями ; формирование умения выполнять тождественные преобразования рациональных уравнений; способствование развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Регулятивные: понимание учебной задачи урока; определение и формулирование цели на уроке с помощью учителя; проговаривание последовательности действий на уроке; планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; внесение необходимых коррективов в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные: формирование умения решать простейшие рациональные уравнения; формирование внимательности и аккуратности в вычислениях, требовательное отношение к себе и к своей работе.

Используемая технология: системно-деятельностный подход.

Презентация «Первые представления о рациональных уравнениях.»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Данная презентация предназначена для изучение новой темы «Первые представления о рациональных уравнениях.»

Скачать:

Вложение	Размер
pervye_predstavleniya_o_ratsionalnyh_uravneniyah.pptx	408.67 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Первые представления о рациональных уравнениях. Учитель математики МБОУ Школа № 128 г.о.Самара Змеевская Светлана Николаевна

Найдите допустимые значения алгебраической дроби 5 x – 3 ≠ 0 x ≠ 3 m + 4 ≠ 0 m ≠ — 4 x ² — 49 ≠ 0 x ≠ ±7 a – 5 ≠ 0 и a ≠ 0 a = 5 и a ≠ 0 x любое

Проверка: = ; Решите уравнения. х = 26 х = 49,2 х = 8,75

Условие равенство дроби нулю. Уравнения вида пропорция. Уравнения приводимые к виду пропорция. Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Виды рациональных уравнений.

Условие равенство дроби нулю. Решить уравнение Ответ: 0. Ответ: — 4. 4 x = 0; x = 0 =0 x ² — 16 = 0 и x – 4 ≠ 0 x = 4 ; х = – 4 и x ≠ 4 P = 0 и Q ≠ 0

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения: x +4 ≠ 0 x ≠ — 4 2x = 1( x + 4 ) 2x = x + 4 x = 4 Ответ : 4

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения : x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 x² = 2x x² – 2x = 0 x (x – 2) = 0 Ответ : 0. x = 0 или x = 2

Уравнения приводимые к виду пропорция. ОДЗ уравнения : x – 5 ≠ 0 x ≠ 5 6x = 4( x – 5) 6x = 4x – 20 2x = – 20 x = – 10 Ответ: – 10 .

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Подсказка

Вспомним ! Правила решения уравнений 10 Корни уравнения не изменятся , если : 1) его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; 2) какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 6 2 1 Решить уравнение ( · 6)

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Общий знаменатель: 15х ≠ 0 х≠ 0 15 5 3х 90 – 5(х + 7 ) = 6х 90 – 5х – 35 = 6х – 5х – 6х = – 90 + 35 – 11х = – 55 х = 5. Ответ: 5.

Печатные источники «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. Шаблон оформления презентации Автор: Ермолаева Ирина Алексеевна Название сайта: http://www.uchportal.ru/load/305-1-0-18319

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 8 класс «Решение дробно-рациональных уравнений»

Приводится конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение дробно-рациональных уравнений».

Решение дробных рациональных уравнений

Презентация содержит демонстрационный материал к обяснению нового материала по теме «Решение дробных рациональных уравнений». Учебник Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра 8».

Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Презентация к уроку по теме «Первые представления о рациональных уравнениях»

Данная презентация составлена к уроку алгебры по теме «Первые представления о рациональных уравнениях » 8 класс к учебнику А.Г.Мордкович.

Первые представления о рациональных уравнениях

Презентация к уроку алгебра в 8 классе.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

N30 Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. за 22.05.20 для группы МЖКХ2

Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: «Рациональные уравнения» N2,N4, N6.

Открытый урок «Первые представления о решении рациональных уравнений»

Разделы: Математика

Цель урока: систематизация и обобщение знаний о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, программа MS Office 2003 Power Point

План урока

Этапы урока

Время

Задачи

Сообщение темы;
постановка целей урока;
сообщение этапов урока.

Проверка домашнего задания.

Проверить правильность выполнения.(проектор)

Повторение теоретического материала.
Теоретический тест
Презентация Power Point
(приложение 1)
слайд 1-9

Основные результаты.
Повторить, что такое:
— рациональное выражение;
— область допустимых значений;
-условие равенства алгебраической дроби нулю;
— алгоритм сложения и вычитания алг. дроби.
— правила умножения и деления алг. дроби.
— возведения в степень.

Актуализация опорных знаний.
Групповая работа

1) Рассмотреть преобразования рациональных выражений.
2) Повторение алгоритма решения рациональных уравнений.
3) Решить задачу на составление уравнения, повторить правила оформления задач.

Закрепление изученного материала.
Тематический тест «Морской бой»
Презентация Power Point
(приложение 1)

Подготовка к контрольной работе в виде тестировании с последующей проверкой (приложение 1) Слайд №10-12

Оценить работу на уроке. Записать домашнее задание.

3 Теоретический тест:

Действия с алгебраическими дробями (приложение 1, слайд 1-9).

1. Основное свойство алгебраической дроби:

а) И числитель, и знаменатель дроби можно умножить и разделить на одно и то же число.

Приведение к новому знаменателю.

б) И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно умножить или разделить на один и тот же многочлен.

Приведение к новому знаменателю.

Сокращение алгебраической дроби

в) называют сокращением алгебраической дроби.

2. Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей.

а) Найти для каждой дроби новый числитель. 1

б) Найти дополнительные множители для каждой дроби. 2

в) Разложить все знаменатели на множители. 3

г) Выполнить сложение ( вычитание) полученных дробей. 4

д) Составить общий (новый) знаменатель. 5

е) В числителе привести подобные слагаемые. 6

ж) Проверить полученную дробь. 7

3. Переменные, входящие в состав алгебраической дроби, принимают лишь допустимые значения, при которых

а) знаменатель дроби не обращается в нуль.

б) знаменатель и числитель дроби не обращается в нуль.

в) числитель дроби не обращается в нуль.

4. Условие равенства дроби нулю:

а) А(х) = 0, В(х)0

5. Способы разложения на множители

1. Распределительный закон.

2. Способ группировки.an+bn+am+bm==n(a+b)+m(a+b)==(a+b)(n+m).

3. Формулы сокращенного умножения.

4. Актуализация опорных знаний.

При каких значениях переменной Х дробь имеет смысл.

Когда переменные принимают лишь допустимые значения?

Что значит сократить дробь?
Основное свойство дроби.
Повторить способы разложения на множители.

Найти разность дробей.

Алгоритм сложения (вычитания) алгебр. дробей.
Как найти общий знаменатель.
Разложить на множители.
Формулы сокращенного умножения.

Повторить правила умножения (деления) алг. дробей.
Какое действие первое необходимо применить?
Числитель и знаменатель каждой дроби разложить на множители.
Как сократить полученную дробь?

Назвать этапы решения уравнений.
1. ОДЗ
2. Преобразование полученной алг. дроби.
3. Решить уравнение.
4. Проверить полученные значения переменной.

Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч?

1. Составить уравнение.
2. Повторить правила оформления таких задач.

Группы №1,№2,№3 сдают на проверку карточки с решением и устно отвечают на вопросы к заданию.

Группы №4,№5,№6 готовят решения на доске .

5. Тематический тест.

Действия с алгебраическими дробями.

А.1 При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла