Презентации 8 кл квадратное уравнение и его корни

квадратные уравнения 8 класс презентация
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация к уроку

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Одинцовская средняя общеобразовательная школа № 12 Одинцово, 2017 Учитель математики: Люциус Анастасия Андреевна

СОДЕРЖАНИЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Определение квадратного уравнения Решение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Примеры решения неполных квадратных уравнений Дискриминант Формулы корней квадратного уравнения Пример решения квадратного уравнения по формулам Ресурсы

Квадратным уравнением называют уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где a , b , c – любые действительные числа, причем a  0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ а b с а – старший коэффициент; b – второй коэффициент; с – свободный член. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Решение кавдратного уравнения Корнем квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ax 2 + bx + c обращается в нуль. Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Полным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx + c = 0 , у которого коэффициенты b и с отличны от 0. Виды кавдратных уравнений Примеры 3х 2 + 5х – 7 = 0 -6х 2 + 5х – 7 = 0 -16х — 3х 2 – 8 = 0 7 + 4х 2 — 3х = 0

Виды кавдратных уравнений Приведенным квадратным уравнением называют уравнение вида x 2 + bx + c = 0 , у которого старший коэффициент равен 1 (а = 1). КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Примеры х 2 + 5х – 7 = 0 7х + х 2 – 3 = 0 5 + х 2 – 2х= 0

7х 2 – 14 = 0 27 + 3х 2 = 0 4х 2 – 12х = 0 9х + 2х 2 = 0 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Неполным квадратным уравнением называют уравнение вида а x 2 + bx = 0 или а x 2 + c = 0 , в котором присутствуют не все слагаемые. Виды кавдратных уравнений Примеры

Примеры решения неполных кавдратных уравнений 7х 2 – 14 = 0 7х 2 = 14 х 2 = 14 : 7 х 2 = 2 х = ± Ответ: 7х 2 – 14х = 0 7х(х – 14) = 0 7х = 0 или х – 14 = 0 х = 0 : 7 х = 0 х = 14 Ответ: 0; 14 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дискриминант Дискриминантом квадратного уравнения а x 2 + bx + c = 0 называют величину, которая обозначается буквой D и находится по формуле b 2 – 4ac . Дискриминант служит для определения количества корней квадратного уравнения.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Формулы корней кавдратного уравнения Если D 0, то квадратное уравнение имеет два корня

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Найдем дискриминант D : D = b – 4*a*c , где a = 2, b = 3, c = — 5 2х 2 + 3х – 5 = 0 Пример решения квадратного уравнения по формулам Подставив значения a, b, c в формулу , получим D = 3 2 – 4*2*(- 5) = 49 2. Определим число корней уравнения: D > 0, значит уравнение имеет 2 корня 3 . Найдем корни уравнения, используя формулу х 1 = = 1 х = х 2 = = — 2,5 4. Ответ: — 2,5; 1 . — 2,5 и 1 – корни уравнения

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Решение квадратных уравнений по формулам Образец записи решения 2х 2 + 3х – 5 = 0 1. D = b – 4*a*c , D = 3 – 4*2*(- 5) = 49 2. D > 0, 2 корня 3. х = х 1 = = 1 х 2 = = — 2,5 — 2,5 и 1 – корни уравнения Ответ: — 2,5; 1. Алгоритм решения Найти дискриминант Определить число корней уравнения Найти корни уравнения по формулам Записать ответ

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР

Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок.

Презентация «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс

Данная работа может быть использована при объяснении нового материала в 8 классе или в 9 классе как повторительный материал при подготовке к ГИА. В работе есть как теоретический, так и практичес.

АЛГЕБРА 8 класс Урок — практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р.

Презентация к уроку обобщения и систематизации по теме: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Презентация к уроку обобщения и систематизации по теме: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Алгебра 8 класс » Решение квадратных уравнений» урок-презентация

Урок-презентация по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений» с элементами: игровых технологий, цветовой-терапии, рефлексии и тестирования.Тип урока: закрепление знаний,отраб.

Презентация «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Конспект урока: «Неполные квадратные уравнения» Класс: 8 класс

Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»УМК: Ю.Н. Макарычев и др.Тип урока: урок изучения нового материала.Технологии: технология сотрудничества, здоровьесберегающая , развив.

Презентация по теме: «Квадратные уравнения и его корни» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

* Квадратное уравнение и его корни ● Определение квадратного уравнения. ● Неполные квадратные уравнения.

* Повторим Решите уравнения: X2 = 25 X2 = 1,44 X2 = 3 X2 = — 4

* Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а — первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

* Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х2 -5х+1=0 б) 48х2 –х3 -9=0 в) 2,1х2 +2х-0,11=0 г) 1-12х=0 д)7х2 -13=0 е)-х2=0

* Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6х2 + 4х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8х2 – 7х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2х2 + х — 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7

* Определение Если в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Виды: • Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2 + c=0 • Если с = 0, то уравнение имеет вид ах2 + bx =0 • Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах2 =0

* Способы решения неполных квадратных уравнений ах2 + c=0 Пример №1 -3х2 +75=0 -3х2 = -75 х2 = -75:(-3) х2 =25 х1 = 5 х2 = -5 Ответ: х1 = 5 х2 = 5 Пример №2 4х2 +8=0 4х2 = -8 х2 = -8:4 х2 = -2 Ответ: корней нет ах2 + bx =0 Пример №1 4х2 +12х=0 х(4х + 12) = 0 х = 0 или 4х + 12 = 0 4х = — 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: х1 = 0 х2 = -3 ах2 =0 Пример №1 0,2х2 =0 х2 =0:0,2 х2 =0 х =0 Ответ: х = 0

* Работа по учебнику №506 №509(б, г, е) №510(а, в, д) №512(а, б)

* Проверь себя а) 4х2 – 9 =0 в) -0,1 х2 +10 =0 д) 6v 2 +24=0 4х2 =9 -0,1 х2 =-10 6v 2 =-24 х2 =9/4 х2 =-10:(-0,1) v 2 =-24:6 х1 =3/2 х2 =100 v 2 =-4 х2 =-3/2 х1 =10 корней нет х2 =-10

* Проверь себя б)-5х2 + 6х=0 х(-5х+6)=0 х=0 или -5х+6=0 -5х=-6 х=-6:(-5) х=1,2 Ответ:х1 =0; х2 =1,2 е) 2у+у2 =0 у(2+у)=0 у=0 или 2+у=0 у =-2 Ответ:х1 =0; х2 =1,2 г) 4а2 -3а=0 а(4а-3)=0 а=0 или 4а-3=0 4а=3 а=3/4 Ответ:х1 =0; х2 =3/4

* Проверь себя в) 10-3х2 =х2 + 10-х -3х2 — х2 -х =10-10 -4х2 –х =0 -х(4х+1)=0 -х=0 или 4х+1=0 х=0 4х=-1 х=-1/4 Ответ:х1 =0; х2 =-1/4 г) 1-2у +3у2 = у2-2у+1 -2у +3у2 -у2+2у=1-1 2у2 =0 у2 =0 у=0 Ответ:у=0

* Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры. Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?

* Выполни дома: &8, п.19 № 507 511 514 517

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 583 329 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 3. Квадратные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 11.05.2018
• 495
• 0

• 11.05.2018
• 6753
• 681

• 09.05.2018
• 1452
• 9

• 01.05.2018
• 327
• 0

• 24.04.2018
• 621
• 2

• 24.04.2018
• 692
• 0

• 03.04.2018
• 688
• 1

• 28.03.2018
• 438
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.05.2018 1381
• PPTX 443.5 кбайт
• 113 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мартынко Юлия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 6
• Всего просмотров: 528142
• Всего материалов: 525

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Конспект и презентация к уроку алгебры для 8 класса «Квадратное уравнение и его корни»

Урок алгебры для учащихся 8 класса
Тема: Квадратное уравнение и его корни.
Цели:ввести понятие квадратного уравнения, ввести понятии неполного квадратного уравнения, обобщить способы решения неполных квадратных уравнений

Целевая аудитория: для 8 класса

Автор: Субботина Ольга Владимировна
Место работы: МОУ СОШ № 30, г. Березники
Добавил: злючечка

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены