Презентация 8 класс решение квадратных уравнений 8 класс

Презентация и конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск, декабрь 2018 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

• систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

— Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

— А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

— А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

— Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

— «Решение квадратных уравнений».

— Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

( Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

— Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, — это и будут задачи нашего урока.

— Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

1. Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)

1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6

Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.

Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)

1. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.

1. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)

Презентация «Решение квадратных уравнений по формуле» 8 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

к УМК Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешкова и др.

АНО ОСШ «Город Солнца»

Учитель математики: Казак С.Е.

Цель урока:Цель урока:

• формирование у учащихся умения применять формулу корней квадратного уравнения, овладеть умением решать квадратные уравнения по формуле.Универсальные учебные действия:
• Составление плана и последовательности действий.
• Построение речевых высказываний.
• Структурирование знаний.
• Самооценка

Устная работа.

Определение . Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором все три коэффициента отличны от нуля.

Неполное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов в, с равен нулю.

б) — х + х2 – 15 = 0

а) а = 6, в = -1, с = 4;

б) а = -1, в = 12, с = 0;

в) а = 5, в = 0, с = 8;

а) а = -6, в =1, с = 0;

б) а = 1, в =-1, с = -15;

в) а = -9, в = 0, с = 3.

РЕШИ НЕПОЛНЫЕ УРАВНЕНИЯ :

1 вариант: 2 вариант:

а) 2х + 5х2= 0, а) 5х2 – 2х = 0,

б) 3х2 – 27= 0, б) 125 — 5х2 = 0.

Проверьте друг друга. 1 вариант а) х(2+5х)=0, х=0 или 2+5х =0, 5х = -2, х= -2,5. Ответ: 0; -2,5. б) 3х2 = 27, х2 = 27/3, х2 = 9, х =-3,х=3. Ответ: -3;3. 2 вариант а) х(5х -2) =0, х=0 или 5х-2 =0, 5х = 2, х = 2,5. Ответ: 0; 2,5. б) — 5х2 = — 125, х2 = -125/-5, х2 = 25, х = — 5, х = 5. Ответ: -5;5.

называют квадратным трехчленом.

а – первый, или старший

с – свободный член

Как называется многочлен ?

Как называются коэффициенты этого многочлена?

Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Что значить решить квадратное уравнение?

1.Найдите подбором корень квадратного уравнения.

2. Проверьте является ли х= — 1/3 — корнем ?

3. То чего зависит значение корня квадратного уравнения ?

4. Выведем формулу ,по которой будем находить значения корней квадратного уравнения.

1. Запишите полное квадратное уравнение.

• 1. Запишите полное квадратное уравнение.
• 2. Умножьте уравнение на 4a . 4a2x2+4abx+4ac=0
• 3.Прибавьте к каждой части уравнения b2 4a2x2+4abx+4ac+b2 =b2
• 4.Перенесем слагаемое 4ac из левой части в правую: 4a2x2+4abx+ b2 = b2- 4ac
• 5.Преобразуем левую часть в квадрат суммы (2ax+b)2 = b2- 4ac
• 6. Получили 2ax+b= или 2ax+b=-
• 7. Выражаем х из каждого выражения: Х1= и х2=

Дискриминант.

• Число равное b2- 4ac является дискриминантом и обозначается D
• D= b2- 4ac

то уравнение имеет два корня

Если D=0 , то уравнение имеет один корень.

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

• 1. записать формулу
• дискриминанта.
• 2. Выписать значения коэффициентов:a=___,b=___, c=___
• 3. Вычислить дискриминант.
• 4. Определить количество корней.

а) 3х2 – 5х — 2 = 0

• Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

Алгоритм решения квадратного уравнения.

• Вычислить дискриминант
• Определить сколько корней имеет квадратное уравнение.
• Записать формулы нахождения корней квадратного уравнения( если они есть).
• Вычислить корни.
• Записать ответ.

Работа по учебнику.

Итоги урока.

• 1. Запишите формулу дискриминанта.
• 2. Когда квадратное уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней?
• 3. Запишите формулу для нахождения корней уравнения.

• 4. Подсчитайте сколько правильных ответов.
• 5. Выставление оценок.

Домашнее задание.

Рекомендация: Рассмотреть вывод формулы корней квадратного уравнения , рассмотренный в учебнике п22.

презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

2010 г. Выполнила учитель математики МОУ«Солнечная СОШ» Зайцева С.Л.

1. Теоретическая разминка. 2. Энциклопедия квадратных уравнений. 3. Думающий колпак. 4. Историческая справка. 5. Копилка ценных мыслей. 6. Домашнее задание.

Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0). 3. Перечислите виды квадратных уравнений. 4. Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите пример. 5. Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите пример. 6. Способы решения полного квадратного уравнения? подробнее подробнее

1. Метод выделения квадрата двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффициента. 3. На основании теорем.

Большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массируя, раковины ушей. УЧЕБНЫЕ ИНСТРУКЦИИ • Держите голову прямо, чтобы подбородку было удобно. • Упражнение повторяют трижды или более раз.

. Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ — знаменитый немецкий философ, родился в 1679 г. в Бреславле, в семье простого ремесленника, изучал в Йене сначала богословие, потом математику и философию.

– английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик – Это было настоящее событие в математике.

Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: используя формулу дискриминанта – «3», двумя способами – «4», тремя способами – «5». Дополнительно. Решите уравнение (х2-х)2 — 14(х2-х) + 24 = 0 методом введения новой переменной.

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 подробнее подробнее подробнее

Алгоритм решения 1.Переносим с в правую часть уравнения. ах2 = -с. 2.Делим обе части уравнения на а≠0. х2= . 3.Если >0 — два решения: х1 = и х2 = — Если 0, то » onclick=»aa_changeSlideByIndex(16, 0, true)» >

Неполные квадратные уравнения: Если 0, то

b = 2k (чётное число)

x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения

Суть метода: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратному уравнению. Пример: х2 — 6х + 5 = 0. Метод выделения квадрата двучлена. подробнее

Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и Пример: Метод «переброски» старшего коэффициента. подробнее 2х2 — 9х – 5 = 0.

На основании теорем: Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен (-1), а второй по теореме Виета равен Примеры: подробнее 200х2 + 210х + 10 = 0.

Метод выделения квадрата двучлена. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a — b)2 = a2 — 2ab + b2. Решим уравнение х2 — 6х + 5 = 0. х2 — 6х + 5 = 0. (х -3)2 – 4 = 0. (х -3)2 = 4. х – 3 = 2; х – 3 = -2. х = 5, х =1. Ответ: 5; 1.

Метод “переброски” старшего коэффициента ax2 + bx + c = 0 и y2+ by + ac = 0 связаны соотношениями: Решите уравнение 2х2 — 9х – 5 = 0. у2 — 9у — 10 = 0. D>0, по теореме, обратной теореме Виета, получаем корни: -1; 10, далее возвращаемся к корням исходного уравнения: — 0,5; 5. Ответ: 5; -0,5.

Теорема 1. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен Решите уравнение 137х2 + 20х – 157 = 0. 137х2 + 20х – 157 = 0. a = 137, b = 20, c = -157. a + b+ c = 137 + 20 – 157 =0. x1 = 1, Ответ: 1; . .

Теорема 2. Если в квадратном уравнении a + c = b, то один из корней равен (-1), а второй по теореме Виета равен Решите уравнение 200х2 + 210х + 10 = 0. 200х2 + 210х + 10 = 0. a = 200, b = 210, c = 10. a + c = 200 + 10 = 210 = b. х1 = -1, х2 = — Ответ: -1; -0,05

Метод разложения на множители. Решите уравнение 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 4х + х + 1 = 0. 4х(х+1) + (х+1) = 0. 4х(х + 1) = 0. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, или когда оба равны нулю. 4х = 0, х + 1 = 0. х = 0, х = -1. Ответ: 0; -1.

3. в=0 ах2+с=0 2. с=0 ах2+вх=0 1. в,с=0 ах2=0 4. b — нечётное ах2+bx+с=0 5. b — чётное ах2+bx+с=0 6. Теорема Виета. 7. Метод выделения квадрата двучлена. 8. Метод «переброски» старшего коэффициента. 9. Т1 или Т2. 10. Метод разложения на множители. 11. Метод введения новой переменной. № уравнения№ метода 1100×2 + 53x – 153 = 0 220×2 — 6x = 0 3299×2 + 300x + 1 = 0 43×2 — 5x + 4 = 0 57×2 + 8x + 2 = 0 635×2 – 8 = 0 74×2 – 4x + 3 = 0 8(x – 8)2 – (3x + 1)2 = 0 94(x – 1)2 + 0,5(x – 1) – 1 = 0 1012×2 = 0

№ методашифр 1! 2те 3но 4тик 5нем 6ке 7до 8го 9ма 10по 11эт 12ру 13-

Математик немного поэт. Т. Вейерштрасс № уравнения12345678910 Слогматематикнемногопоэт! № уравнения12345678910 Слог

Краткое описание документа:

В данной презентации слайды соответствуют плану-конспекту урока алгебры по теме «Решение квадратных уравнений».

На 4-ом слайде размещены вопросы теоритической разминки. Далее рассматриваются различные методы решения квадратных уравнений, исторические данные: кто впервые ввел термин «квадратное уравнение», «дискриминант».

«Думающий копак» позволяет учащимся отдохнуть, сделать несколько упражнений и вернуться к работе на уроке.

В конце презентации дается творческое задание. Решив его, учащиеся должны отгадать высказывание великого математика Т. Вейерштрасса «Математик немного поэт».

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 940 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 27.03.2015
• 901
• 0

• 27.03.2015
• 2595
• 0

• 27.03.2015
• 777
• 0

• 27.03.2015
• 5382
• 55

• 27.03.2015
• 656
• 0

• 27.03.2015
• 516
• 0

• 27.03.2015
• 531
• 0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.03.2015 1563
• PPTX 4.1 мбайт
• 61 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зайцева Светлана Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 10 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 38088
• Всего материалов: 19

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.