Презентация графический способ решения уравнений скачать бесплатно

Презентация по алгебре на тему: «Графический способ решения уравнений» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Графический способ
решения уравнений.
Каратанова М.Н.
МОУ СОШ №256 г.Фокино
Приморский край
8 класс.
Prezentacii.com

Задание 1.
Решите уравнения:

Задание 2.
I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Задание 2.
I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Задание 2.
I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Задание 2.
I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Задание 2.
I
II
III
IV
В каких четвертях
расположен график
функции:

Задание.
Определите, какое
уравнение решено:
Ответ:

Задание.
Определите, какое
уравнение решено:
Ответ:

Задание.
Определите, какое
уравнение решено:
Ответ:

Задание.
Определите, какое
уравнение решено:
Ответ:

Задание.
Определите, какое
уравнение решено:
Ответ:

Графический способ
решения
квадратного уравнения.

Решим графически уравнение:
у = х2
у = 4
Парабола.
Ветви вверх.
1.
2.
Ответ:
-2
2

Задание.
Решите графически
уравнение:
Ответ:
у = х2
у = х + 2
-1
2

Задание.
Решите графически
уравнение:
Ответ:
у = х2
у = 0,25х — 1
Prezentacii.com

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 831 материал в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

16. Функция у = x^(1/2) и её график

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 04.04.2021
• 642
• 83

• 04.04.2021
• 143
• 2

• 04.04.2021
• 69
• 4

• 04.04.2021
• 977
• 126

• 04.04.2021
• 80
• 1

• 04.04.2021
• 70
• 2

• 04.04.2021
• 89
• 2

• 04.04.2021
• 280
• 20

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.04.2021 237
• PPTX 927 кбайт
• 44 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Поличева Наталья Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 36
• Всего просмотров: 47760
• Всего материалов: 75

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Графический способ решения уравнений АЛГЕБРА: 8 КЛАСС. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЯн Заозерский

Похожие презентации

Презентация на тему: » Графический способ решения уравнений АЛГЕБРА: 8 КЛАСС.» — Транскрипт:

1 Графический способ решения уравнений АЛГЕБРА: 8 КЛАСС

2 Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где а, b,c – любые числа ( коэффициенты ), причем а 0. Используя наши знания о некоторых функциях и их графиках, мы в состоянии уже теперь решать некоторые квадратные уравнения, причём различными способами; мы рассмотрим эти способы на примерах одного квадратного уравнения. Пример. Решить уравнение х 2 — 2х-3=0

3 1 способ. Построим график функции у = х 2 -2х -3. у х -4-4 у= -4 х=1 3 у=х 2 -2х-3 Рис.1 Абсциссы точек пересечения параболы с осью х являются корнями уравнения, т.е. х 1 = -1, х 2 = 3.

4 2 способ. Преобразуем уравнение к виду х 2 = 2х+3. Построим в одной системе координат графики функций у = х 2 и у = 2х + 3. Они пересекаются в двух точках А (-1,1) и В (3,9). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, значит х 1 = -1, х 2 = 3. у х 9 3 А В у = х 2 у = 2х + 3 Рис.2

5 3 способ. Преобразуем уравнение к виду х 2 – 3 = 2х. Построим в одной системе координат графики функций у = х 2 – 3 и у = 2х. Они пересекаются в двух точках А (-1,-2) и В (3,6). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, значит х 1 = -1, х 2 = 3. у х 6 В у = 2х А у = х 2 – 3 Рис.3

6 4 способ. Преобразуем уравнение к виду х 2 –2х+1–4 = 0 и далее х 2 –2х+1=4, т.е.( х – 1 ) 2 =4. Построим в одной системе координат параболу у = ( х – 1 ) 2 и прямую у =4. Они пересекаются в двух точках А (-1,4), и В (3,4). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, значит х 1 = -1, х 2 = 3. у х Х=1 А 4 В у =4 у = ( х – 1 ) Рис.4

7 Рис. 5 у х А В у=х-2 5 способ. Разделим обе части уравнения на х: у

8 Применим рассмотренные способы решения для других уравнений.

9 21 у=x y x A у=2x Решите уравнение: х² — 2х = 0 Преобразуем уравнение к виду х² = 2х Построим в одной системе координат график функций у = х² и у = 2х Они пересекаются в двух точках А(0;0) и В(2;4), значит уравнения имеет 2 решения. Корнями уравнения служат общие абсциссы точек А и В, значит х 1 = 0; х 2 = 2 Рис.6

10 y x A B у=x 2 у=2x Решите уравнение: х² — 2х – 3 = 0 Преобразуем уравнение к виду х² = 2х + 3. Построим в одной системе координат графики функций у = х 2 и у = 2х + 3. Они пересекаются в двух точках А(-1;1) и В(3;9). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, значит х 1 = -1; х 2 = 3.

11 у=3 у=x 2 -2x y x Преобразуем уравнение к виду х 2 — 2х = 3. Построим в одной системе координат графики функций у = х 2 — 2х и у = 3. у (1) = 1 2 – 2 * 1 = -1 Значит, вершиной параболы служит точка (1; -1), а осью параболы служит прямая х=1. Графики функции пересекаются в двух точках А(-1;3) и В(3;1) Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, значит х 1 = -1; х 2 = 3.

12 A B y = x — 4 y x Они пересекаются в двух точках А(-1,1; — 4) и В(5;1) Корнями уравнения служат абсциссы этих точек, поэтому х 1 = -1,1; х 2 = 5. и прямую у = х-4.

13 Замечание. Несмотря на обилие способов графического решения уравнений, уверенности в том, что любое квадратное уравнение мы сможем решить графически, нет. Пусть, например, нужно решить уравнение х 2 -х-3=0 ( специально возьмём уравнение, похожее на то, что было в рассмотренном примере). Попробуем его решить, например, вторым способом: преобразуем уравнение к виду х 2 =х+3, построим параболу у=х 2 и прямую у=х+3, они пересекаются в точках А и В (рис.6), значит, уравнение имеет два корня. Но чему равны эти корни, мы с помощью чертежа не можем сказать – точки А и В имеют недостаточно точные координаты, как в приведённом в выше примере. Рис. 6 у х А В у=х+3 у=х 2

14 А теперь рассмотрим уравнение: х 2 -16х -95=0. Попробуем его решить, например, третьим способом. Преобразуем уравнение к виду х 2 -95=16х. Здесь надо построить параболу у=х и прямую у=16х. Но ограниченные размеры листа тетради не позволяют этого сделать, ведь параболу у=х 2 надо опустить на 95 клеток вниз.

15 Итак, для того, чтобы хорошо уметь решать уравнения графическим способом, необходимо четко знать свойства всех функций, уметь точно строить их графики и находить без ошибок абсциссы точек пересечения, которые и будут является решениями уравнений. Графический способ решения квадратных уравнений не всегда является рациональным, поэтому в таких случаях лучше воспользоваться аналитическим способом решения уравнений.

16 Рекомендации по решению уравнений графическим способом. Чтобы научиться правильно решать уравнения графическим способом надо: Знать свойства и графики функций. Уметь правильно строить графики этих функций. Уметь правильно находить координаты точек пересечения графиков, абсциссы которых будут являться корнями данного уравнения.

Презентация на тему: Графический способ решения уравнений

Графический способ решения уравнений Подготовила урок учитель математики средней общеобразовательной школы № 8 с углубленным изучением отдельных предметов г.Рузаевки Республики Мордовия Перепелова Надежда Владимировна

Сведения об авторе Фамилия, имя, отчествоОбразованиеСпециальность Преподаваемые предметыСтаж : общий педагогический АттестацияКатегорияКурсы повышения квалификации Перепелова Надежда ВладимировнаВысшеематематика(МГУ им.Огарева, математический факультет, 1991) практическая психология (МГУ им.Н.П.Огарева, психолого-педагогический факультет, 1996)Математика 5-6 классы Алгебра 7-11 классы Геометрия 7-11 классы Информатика 5 класс14 лет 12 лет2004-2005 учебный год высшая (14 разряд)Интернет-курсы, г.Саранск, 2002 МРИО, г. Саранск, 2004-2005

графический способ решения уравненийЕсли вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их.Д. Пойа «Математическое открытие»

Цели урока:преобразование графиковграфик функцииописание свойств функцииуравнения(графическое решение)уравнения с параметрами

Указать виды функций и их графики

Построить графики функций

Преобразования графиков функцииПусть функция y=f(x) задана графически.Запишите функции, полученные преобразованиями ее графика: y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(x-a)+b, a>0 и b 0y=f(-x)y=-f(x)y=f(|x|)y=|f(x) | 1. Сдвиг графика функции y=f(x) по оси ОХ2. Сдвиг графика функции y=f(x) по оси ОУ3. Сдвиг графика функции y=f(x) по оси ОХ на а ед. вправо и сдвиг по оси ОУ на b ед. вниз4. Растяжение по оси ОУ, если b>1; сжатие по оси ОУ , если 0 0 и отражение его относительно оси ОУ для х 0 и отражение графика функции y=f(x) относительно оси ОХ для у № слайда 8

Свойства функции (схема) Область определения функцииМножество значений функцииНули функцииПромежутки знакопостоянстваПромежутки монотонностиОграниченность Наименьшее (наибольшее) значения функции

Решение уравнений графическим способом Пусть дано уравнение f(x)=g(x).Рассмотрим функции соответствующие левой и правой частям уравнения у= f(x) и у =g(x)Построим графики этих функцийКоличество точек пересечения дает число корней уравненияАбсциссы точек пересечения и есть решения данного уравнения

Решить графически уравнение x²+6x+8=0 Пусть дано уравнение f(x)=g(x).Рассмотрим функции соответствующие левой и правой частям уравнения у= f(x) и у =g(x)Построим графики этих функцийКоличество точек пересечения дает число корней уравненияАбсциссы точек пересечения и есть решения данного уравнения

Решить графически уравнение x²+6x+8=0 1. Перенесем 8 в правую часть уравнения.Получим равносильное данному уравнениеx²+6x=-82. Построим графики функцийу= x²+6x и у=-8

Решить уравнение x²+6x=-8

Решить графически уравнение x²+6x+8=0 1. Перенесем 6x+8 в правую часть уравнения.Получим равносильное данному уравнениеx²=-6x-82. Построим графики функцийу= x² и у=-6x-8

Решить уравнение x²=-6x-8

Решить графически уравнение(х+1)/(х-2)=-2

Решить графически уравнение(х+1)/(х-2)=0

Решить графически уравнение(х+1)/(х-2)=1

Решить графически уравнение(х+1)/(х-2)=2

графический способ решения уравнений Сколько корней может иметь уравнениех+1 = а, х-2где а – параметр?

Задача Указать число корней уравнения х+1 x²+6x+8 = х-2

Построить график функции y=x²+6x+8

Построить график функции y=(x+1)/(x-2)

Указать количество корней уравнения x²+6x+8=(x+1)/(x-2)

Указать количество корней уравнения x²+6x=8=(x+1)/(x-2)

Построить график функции x²+4x, x 1(проверка домашнего задания)

Построить график функции x²+4x, x 1(проверка домашнего задания)

Графический способ решения уравнений с параметром Пусть задана функция y=f(x), где: x²+4x, x>0f(x) = 3x, 0 1 Указать количество корней уравнения f(x)=а при всех значениях параметра а.

Графический способ решения уравнений с параметром Пусть задана функция y=f(x), где: x²+4x, x>0 f(x) = 3x, 0 1 Указать количество корней уравнения f(x) =а, где а – параметр.

Графический способ решения уравнений с параметром Пусть задана функция y=f(x), где: x²+4x, x>0 f(x) = 3x, 0 1 Указать количество корней уравнения f(x) =а при всех значениях параметра а .Ответ: нет корней при a 3;два корня при -4

Итог урока: Чему вы научились на уроке?Что нового узнали на уроке?

Домашнее задание Практикум по решению уравнений графическим способомПодготовка к зачету

графический способ решения уравнений Надо же как все просто.Как научиться ходить. Потом ты начинаешь удивляться, что в этом было такого сложного. Р.Бах «Иллюзии»