Презентация графическое решение систем уравнений 9 класс

Презентация к уроку «Решение систем уравнений графическим способом»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Презентация может быть рассчитана на несколько уроков по теме «Системы уравнений. Основные понятия» по учебнику Алгебра -9 под редакцией А.Г. Мордковича, целью которых является использование графического метода для решения систем уравнений, применение данного метода при решении заданий с параметрами. Можно использовать представленную презентацию на уроках полностью или частично.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Графический способ решения систем уравнений Башкова Ольга Викторовна, учитель математики МАОУ СОШ №4 г.Новый Уренгой

Цели урока Закрепить навыки построения графиков функций Ввести уравнение окружности Использовать графический метод для решения систем уравнений Применить графический метод при решении заданий с параметрами

Установите соответствие между графиком функции и формулой у= х у= х 2 у=кх+в у= к / х у = х у=х 3

X y — 5 0 -4 3 -3 4 0 5 3 4 3 4 0 5 х + у =25 2 2 Построить график уравнения

Графиком уравнения (х-а) +(у- b ) = r является окружность с центром в точке О (а, b ) и радиусом r . 2 2 2 а b r

-6 8 -9 -5 10 Написать уравнение окружности

Построить график уравнения (х+4) + (у-4) =16 2 2 (х- 5) + у = 4 2 2

5.18( г) 2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, вершина (0;-4) 2х + у = -1 Графиком уравнения является прямая х у 0 -1 2 -5 Т.к. графики пересекаются в двух точках , то система уравнений имеет два решения (1;-3), (-3;5) — 3 -3 5 х –у = 4 2 у = х- 4 2 х –у = 4 2 х –у = 4 2 2х + у = -1

5.19(г) ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6 / х Графиком данного уравнения является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях х у 1 6 2 3 1 6 2 3 3х-2у=0 Графиком данного уравнения является прямая х у 0 0 2 3 Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (-2;-3) и(2;3). ху=6 3х-2у=0

5.20 ( г) (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 2 2 2 2 (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 Т.к. графики уравнений не пересекаются, то система не имеет решений (х+2) +(у-2) =1 2 2 Графиком уравнения является окружность с центром в точке (-2;2) радиуса 1 График уравнения у = х+1 получается из графика у= х параллельным переносом вдоль оси ОХ на 1 влево

у =х 3 ху=12 ху=12 у = х 3 у =х +1 2 ху=3 ху=3 у =х +1 2 (х-5) + у =1 2 2 х +у = 9 2 2 х +у = 9 2 2 (х-5) + у =1 2 2 Сколько решений имеет система уравнений ?

у- х = 4 2 у + рх =4 у = х + 4 2 Графиком данного уравнения является парабола, вершина (0;4), ветви направлены вверх у + рх =4 Графиком данного уравнения является прямая Ответ: Система имеет одно решение при р=0 5.37 (а) у- х = 4 2 у = -рх+4

5.38 у –х = р 2 х + у = 4 2 2 Графиком уравнения является окружность, с центром в точке (0;0) радиуса 2 у –х = р 2 Графиком уравнения является парабола ветви направлены вверх, вершина (0;р) Ответ: Система имеет три решения при р=-2 и одно решение при р =2 у = х + р 2 х + у = 4 2 2

Повторение 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружность прямая 2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? 3 . Что является графиком уравнения х+у =9 ? 2 2 4. Что является графиком уравнения х + у =9 2

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 0 2 Решений нет одно три два четыре показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Сколько решений имеет система уравнений? х + у = 25 2 2 у- х = 7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

Вопросы рефлексии Каковы мои главные результаты сегодня? Какие трудности встретились во время выполнения заданий? Как я их преодолевал? Что я узнал нового на уроке? Что вызвало интерес?

Презентация к уроку»Графический способ решения систем уравнений» 9 класс

Цели:

1) формирование умения решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом, используя известные графики уравнений; дать наглядные представлениям о количестве решений системы уравнений;

2) развитие умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности; наблюдательности, математического мышления, умения анализировать и делать выводы;

3) воспитание умения работать с имеющейся информацией, дисциплинированности, ответственности, настойчивости в учебе, умение выполнять самоконтроль, самоанализ своей учебной деятельности

Оборудование: мультимедийный проектор, чертежные инструменты, миллиметровая бумага, жетоны, оценочный лист, лист настроения

Ход урока.

1.Организационный момент

Слайд 1. «Единственный путь, ведущий к знанию — это деятельность»

Джо?рдж Бе?рнард Шо?у (1856-1950 год),

-Как вы понимаете это высказывание великого британского писателя, романиста, драматурга, лауреата Нобелевской премии в области литературы Джо?рджа Бе?рнарда Шо?у, который жил в 1856-1950 годах? ( без деятельности не будет хороших знаний).

— Итак, чтобы каждый из вас увидел как он поработал на уроке, заполните оценочный лист, в который вы будете заносить то количество баллов, которые получили за свою работу на уроке.

— На листе настроения покажите ваше настроение на начало урока.

—Вы работали дома над задачами, по условию которых необходимо было составить уравнение. Проверим одно из таких заданий.

Слайд 2. Проверка домашнего задания (№407).

-По условию задачи можно составлять не только уравнения, но и системы уравнений, которые решаются различными способами. Сегодня мы познакомимся с одним из них.

Слайд3,4. 2. Сообщение темы и целей урока

3.Актуализация опорных знаний

Слайд 5. -Является ли данное равенство уравнением с двумя переменными;

Слайд 6. -Что называется графиком уравнения с двумя переменными

(график уравнения – множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнения в верное равенство)

-Как называются построенные графики уравнений? (окружность; парабола; прямая; гипербола)

4.Изучение нового материала.

Слайд 7. Этот урок поможет вам научиться решать системы уравнений с двумя переменными наглядным способом – графическим.

Данный способ связан с построением графиков уравнений, входящих в ту или иную систему, поэтому нам необходимо построить графики некоторых уравнений. Построение выполним на миллиметровой бумаге, на которой заранее начерчена система координат.

1. Запишите уравнение в тетрадь; (1 учащийся работает у доски, выполняет пункты 1,2,3)
2. Выполните преобразования этого уравнения так, чтобы было удобно для построения графика;
3. Проведите исследования уравнения и, если это необходимо составьте таблицу значений для построения графика.
4. Постройте график этого уравнения.
5. Проверьте, правильно ли вы построили графики. Если есть ошибки, то исправьте их.

• х2-9=-у2, х2+у2=9;1 чел. ке Алгебры-9 клде показываю- и цели).
• 3х=5-у, у=5-3х;
• у+3=0,5х2, у=0,5х2-3;
• ху=-2, у=;
• у-х3=0, у=х3;
• х2=1-у2, х2+у2=1.

-Используя построенные графики уравнений, составим и решим системы уравнений, предварительно составив алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Слайд 14 (Карточки с алгоритмами раздать на каждую парту.)

Работа в группах по 4 человека. Работают в той же системе координат, где построен один из графиков. После работы — проверка и исправление ошибок)

1 вариант (синяя карточка) Ответ: (-0,7;2,9); (-2,9;0,7); (2,9;-0,7); (0,7;-2,9)

2 вариант (фиолетовая карточка) Ответ: (2;-1); (-0,4;6)

3 вариант (желтая карточка) Ответ: (1,2; 1,6)

4 вариант (зеленая карточка) Ответ:нет решений.

5 вариант (красная карточка) Ответ: (-2,8; 0,8), (2;1), (0,8;-2,8)

Слайд 16-20. –Проверим и обсудим ваши решения.

-Выполните следующие задания, используя графики уравнений. Обсуждение проведите в парах, ответ запишите в тетрадь (одна пара работает с обратной стороны доски)

Слайд 21 -Выясните, сколько решений имеет система уравнений

Слайд 22 -Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений:
1) имеющую два решения,
2) одно решение,
3) не имеющую решения.

5. Первичная проверка знаний

Слайды 23-25 —Выполните самостоятельно следующие задания теста (на выполнение каждого задания отводится определенное количество времени)

Слайд 26 -Проверь и оцени себя! (4 балла- оценка 5, 3 балла- 4, 2 балла -3)

• Вариант 1
• №1 в-4
• №2 а
• №3 а
• Вариант 2
• №1 б-1
• №2 в
• №3 б

6. Подведение итогов урока

Слайд 27 — На какие вопросы мы смогли ответить, используя графики

• найти решение системы уравнений
• определить количество решений системы уравнений
• по данному рисунку составить систему уравнений, которая удовлетворяет определенным условиям

Слайд 28 — Помните!

• Если точек пересечения графиков нет, то система уравнений решений не имеет;
• Координаты точек пересечения определяются приближенно, поэтому и решения могут получиться приближенными;
• Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Слайд 29 — Домашнее задание

• Изучить пункт 3.5 (до примера 3)
• Решить №429, 431
• Творческое задание Составить тест из 5 заданий на тему «Графическое решение систем уравнений».

Демонстрируется слайд 30, урок заканчивается

Презентация по алгебре «Графический способ решения систем» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МБОУ СОШ № 20 Учитель математики 1 квалификационной категории Суворова Людмила Васильевна 2016 год

Презентация «Функции, их свойства и графики» Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений»

Содержание Повторение Функции и их свойства Формулы функций Определение графика функции Изучение нового материала Степень целого уравнения Определение графика уравнения Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Закрепление Самостоятельная работа Домашнее задание

Свойства графиков функций у = х2 y = kx + b у = х3 х² + у² = r²

Задайте формулой функцию по ее графику: х² + у² = 25 у = – х² + 4

(х – 4)² + (у – 2)² = 9 у = |х| – 3

График функции – множество всех точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Аргумент – х – независимая переменная. Функция – у – зависимая переменная. Область определения – все значения аргумента. Область значения – все значения функции.

Функциялинейная Формулау = kx + b, k – угловой коэффициент прямой График прямая (две точки) Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 0, 1 и 3 четверть – убывающая k 0, 1 и 2 четверть – ветви вверх, а 0; вниз, если n 0;влево, если m . » onclick=»aa_changeSlideByIndex(10, 0, true)» >

Функциякубическая Формулау = х³ График кубическая парабола Свойства: k > 0, 1 и 3 четверть – возрастающая k 0 возрастающая – 1 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат) х є R. » title=»х > 0, у > 0 возрастающая – 1 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат) х є R. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(12, 0, true)» >

х > 0, у > 0 возрастающая – 1 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат) х є R, у > 0 1 и 2 четверть х = 0 , у = 0 (начало координат)

Степень целого уравнения Если левая часть уравнения с двумя переменными представляет собой многочлен стандартного вида, а правая часть равна 0, то степень уравнения равна степени этого многочлена (т. е. наибольшей степени входящего в него одночлена). а) х2 + у2 + 2х = 0 б) х – у = 5 в) у = х4 г) х5 – 5х4у2 + х2у = 0 д) 5х4 – 6ху2 + у = 5х2(х2 +1) 2 степень 1 степень 4 степень 6 степень 3 степень

№ 234 Окружность, центр С(0;0), радиус r = 5. Парабола, ветви вверх, вершина (0;– 6) Ответ: система имеет 4 решения

Алгоритм решения систем уравнений графически: 1. Выразить у через х в каждом уравнении (кроме уравнения окружности). 2. Определить вид графика каждого уравнения и построить его. 3. Найти координаты точек пересечения графиков. (Если точек пересечения нет, то система не имеет решений). 4. Записать ответ. Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

УСТНО: 1. Является ли пара чисел (-1; 3) решением уравнения а) х² — у + 2 = 0б) ху + у = 6 а) (-2; 1) б) (1; -2) Решение: а) (-2; 1) не является решением системы б) (1; -2) является решением системы Решение: а) (-1)² — 3 +2 =0 0 = 0 является решением б) -1 ∙ 3 + 3 = 6 0 ≠ 6 не является решением 2. Является ли пара чисел решением системы уравнений

№ 233 Парабола, ветви вверх, (0;0) Прямая, 1 и 3 четверти, (0;3) Ответ: (–1;1), (3;9)

№ 238 1 вариант а) куб. парабола, 1 и 3 четв. гипербола, 2 и 4 четв. б) в) г) 2 вариант парабола, ветви , (0;1) гипербола, 1 и 3 четв. парабола, ветви , (0;8) парабола, ветви , (0;12) 0круж., С(0;0), r = 3 0круж., С(10;0), r = 4 Ответ: решений нет Ответ: решений нет Ответ: одно решение Ответ: два решения

Самостоятельная работа 1 вариант — № 236 (б), № 237 (а) 2 вариант — № 239 (а), № 237 (б) 0круж., С(4;5), r = 3 Прямая, 1 и 3 четв. б) а) б) а) 0круж., С(3;4), r = 2 Парабола, ветви 0круж., С(0;0), r = 4 Прямая, 2 и 4 четв. Гипербола, 1 и 3 четв. Прямая, 2 и 4 четв.

п. 12 № 235, № 239(б) Составить и записать на листке 3 системы уравнений с графическим способом решения. Домашнее задание:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 722 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

18. Графический способ решения систем уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 29.10.2017
• 3780
• 1

• 29.10.2017
• 1153
• 17

• 28.10.2017
• 589
• 1

• 27.10.2017
• 801
• 0

• 26.10.2017
• 769
• 3

• 26.10.2017
• 447
• 1

• 25.10.2017
• 773
• 13

• 25.10.2017
• 934
• 10

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.10.2017 7626
• PPTX 941.5 кбайт
• 969 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Суворова Людмила Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 28959
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки