Презентация графическое решение уравнений и неравенств

«Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

1) Образовательная -ученик должен знать способы решения задач с параметрами.

2) Развивающая – ученик должен уметь применять способы решения задач с параметрами.

3) Воспитательная – ученик должен понимать, какой тип задачи требует того или иного способа решения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

«Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение.» А. Н. Крылов.

«Графическое решение уравнений и неравенств с параметрами.»

Ответы к тесту. Секция1: Секция2: 1-4 1-2 2-3 2-4 3-5 3-2 4-3 4-2 5-2 5-1

Найти значение аргумента, если значение функции Х=-1 У= | 1+4х | равно 3 3 ? Х=-1

Найти значение аргумента, если значение функции У=1 — 1 Х+1 равно а Х= 1 1- а -1 а ?

Алгоритм решения. Задаём функцию a (х ), либо х(а). Строим графический образ. Пересекая полученный график прямыми, перпендикулярными параметрической оси, «снимаем» нужную информацию.

В зависимости от параметра а определить наличие и количество корней уравнения || 1+4х | -2 | — а = 0 Зададим функцию а (х)= || 1+4х | -2 | . Построим график. Ответ: при а 2, 2 корня; при 0 1. а

Решить уравнение || х | -2 | — | х-4 | =а Зададим функцию а(х)= || х | -2 | — | х-4 | -6, при х 2; 2) х≤2 при а= -6; 3) х= при -6 2, решений нет; 2)-2 Мне нравится

Презентация на тему Тема: Графическое решение уравнений и неравенств.

Презентация на тему Презентация на тему Тема: Графическое решение уравнений и неравенств. из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 23 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Тема: «Графическое решение уравнений и неравенств.»

Алгоритм решения уравнений графическим способом.

1. Составить функции по левой и правой части уравнения.
2. Составить таблицу значений каждой функции.
3. В одной системе координат построить графики этих функций .
4. Найти точки пересечения 2-х графиков.
5. Опустить из найденных точек на ось абсцисс перпендикуляры и найти значения (х).
6. Абсциссы точек пересечения – это корни уравнения. Записать их в ответ, используя знак приближённого равенства.

Графики основных функций:

у = k x + b — прямая
у = k/x — гипербола
(x– a)^2+ (у – b)^2= r^2 — окружность с центром в точке с координатами (а, b)
y = a х^2 + b x + c — парабола.

Графическое решение линейных уравнений

Задание :
Решить графическим способом уравнение
2x−10=2

1)Перенесем слагаемые следующим образом:
2 x = 12.
2) Построим графики функций: y=2x и y=12.

Точка пересечения имеет абсциссу x=6
Ответ: 6

№1 Решим графическим способом уравнение: x^2 +2x−8=0

Перепишем уравнение в виде:
x^2 =-2x+8
Построим графики функций:
y = x^2 и y =-2x+8

Задание №2:
Решить уравнение: x² — 2x=0

Решение:
Перепишем уравнение в виде:
x² = 2x

Построим графики функций: y = x² и y = 2x:

Задание №3: Решим уравнение: х^ 2 +2=0

Решение:
Перепишем уравнение в виде: х^ 2 = -2

Построим графики функций:

Построим графики функций: у=-2 и у= х^ 2

Графики данных функций точек пересечения не имеют, следовательно уравнение решений не имеет.
Ответ : решений нет.

Задание№ 3:
Решить графически уравнение: 3/х +2 = х
Решение:

Перепишем уравнение в виде:
3/х = х – 2
Построим графики функций:
у = 3/х и у = х — 2

Строим графики функций : y = 3/х и y = х-2

Графики функций пересекаются в точках с координатами: (3;1) и (-1;-3).
Ответ: х = -1 ; х = 3

Задание№ 4: Решить уравнение : 2 х^3 – x — 1=0

Решение:
Перепишем уравнение в виде:
2 х^3 = x+1
Построим графики функций:
у = 2 х^3 и у = x+1

Задание № 5: Решить уравнение: √ x — 0.5x=0

Перепишем уравнение в виде :

Построим графики функций:

Графики функций пересекаются в двух точках: (0; 0) и (4; 2). Ответ: x = 0 ; x=4

Алгоритм решения неравенств.

Перепишем неравенство так: х^2-4>3х Построим графики функций: у = х^2-4 и у =3х. Находим промежутки, на которых график левой функции выше графика правой функции

Презентация «Решение уравнений и неравенств графическим способом»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема: «Графическое решение уравнений и неравенств.» Выполнила работу: Лубошникова София, ученица 9а класса МБОУ Алтайская СОШ №1 Научный руководитель : Бабаева Галина Яковлевна учитель математики МБОУ Алтайская СОШ №1 с. Алтайское. Алтайского района с. Алтайское. Алтайского района 2019 год Математика

Цель моей работы : изложить графический метод решения уравнений и неравенств, который дает возможность определить корни или доказать ,что уравнение корней не имеет ( т.е. решением неравенства является пустое множество).

Актуальность темы: графический метод, опирающийся на знания элементарных функций, удобно применять при решении задач на нахождение числа корней

Алгоритм решения уравнений графическим способом. 1. Составить функции по левой и правой части уравнения. 2. Составить таблицу значений каждой функции. 3. В одной системе координат построить графики этих функций . 4. Найти точки пересечения 2-х графиков. 5. Опустить из найденных точек на ось абсцисс перпендикуляры и найти значения (х). 6. Абсциссы точек пересечения – это корни уравнения. Записать их в ответ, используя знак приближённого равенства.

Графики основных функций: у = k x + b — прямая у = k/x — гипербола (x– a)^2+ (у – b)^2= r^2 — окружность с центром в точке с координатами (а, b) y = a х^2 + b x + c — парабола.

Графическое решение линейных уравнений Задание : Решить графическим способом уравнение 2x−10=2 Решение: 1 способ: 1)Перенесем слагаемые следующим образом: 2 x = 12. 2) Построим графики функций: y=2x и y=12.

Точка пересечения имеет абсциссу x=6 Ответ: 6

2 способ решения: Построим графики функций: y=2x-10 и y=2.

Точка пересечения имеет абсциссу x=6 Ответ: 6

Решим графическим способом уравнение: x^2 +2x−8=0 1 способ: Перепишем уравнение в виде: x^2 =-2x+8 Построим графики функций: y = x^2 и y =-2x+8

2 способ: Перепишем уравнение в виде :x^2 – 8 = -2x И построим графики функций: y = x^2 – 8 и y = -2x 3 способ: Перепишем уравнение в виде : x^2 +2x = 8 Построим графики функций: y = x^2 + 2x и y = 8

Задание: Решить уравнение: x² — 2x=0 Решение: Перепишем уравнение в виде: x² = 2x

Построим графики функций: y = x² и y = 2x: Ответ: х=0; х=2

Задание: Решим уравнение: х^ 2 +2=0 Решение: Перепишем уравнение в виде: х^ 2 = -2 Построим графики функций: у = -2 и у = х^ 2

Построим графики функций: у=-2 и у= х^ 2 Графики данных функций точек пересечения не имеют, следовательно уравнение решений не имеет. Ответ : решений нет.

Задание: Решить графически уравнение: 3/х +2 = х Решение: Перепишем уравнение в виде: 3/х = х – 2 Построим графики функций: у = 3/х и у = х — 2

Строим графики функций : y = 3/х и y = х-2

Графики функций пересекаются в точках с координатами: (3;1) и (-1;-3). Ответ: х = -1 ; х = 3

Задание: Решить уравнение : 2 х^3 – x — 1=0 Решение: Перепишем уравнение в виде: 2 х^3 = x+1 Построим графики функций: у = 2 х^3 и у = x+1

Задание: Решить уравнение: √ x — 0.5x=0 Перепишем уравнение в виде : √ x = 0.5x Построим графики функций: у=0.5x и у = √ x

Графики функций пересекаются в двух точках: (0; 0) и (4; 2). Ответ: x = 0 ; x=4

Алгоритм решения неравенств.

Перепишем неравенство так: х^2-4>3х Построим графики функций: у = х^2-4 и у =3х. Находим промежутки, на которых график левой функции выше графика правой функции

Спасибо за внимание.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 640 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 04.04.2019
• 8689
• 142

• 20.03.2019
• 204
• 0

• 01.02.2019
• 464
• 2

• 04.01.2019
• 343
• 0

• 23.12.2018
• 252
• 0

• 05.12.2018
• 394
• 5

• 03.12.2018
• 318
• 1

• 29.06.2018
• 372
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.04.2019 1610
• PPTX 4.5 мбайт
• 89 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бабаева Галина Яковлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 11 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 10994
• Всего материалов: 4

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки