Презентация график линейного уравнения двумя переменными

Презентация урока по алгебре в 7 классе. «График линейного уравнения с двумя переменными»
презентация к уроку алгебры (7 класс) по теме

Урок в 7 классе. Тип урока: объяснение новой темы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

График линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока: ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.

Устные упражнения а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16 Ответ: 3х – у = 14 5х + 2у = 16

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12 А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D (11; -2). D (11; -2).

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Построение графика функции y= 3 x. Х у Х у Х у — независимая переменная (придумываем) — зависимая переменная (считаем) 0 2 0 6 х у -4 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 -4 Построение графика функции y= -2 x. Построение графика функции y= -2 x +3 . 0 2 0 -4 0 2 3 -1

Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все эти точки образуют график уравнения.

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6 Выразим переменную у через х у=-1,5х+3 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Построим график функции y= -1,5 x +3 . Х 0 2 у 3 0 х у 3 2 1 -1 -2 Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3х+2у=6

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx + b – линейная функция . y= 0 x + b , тогда y=b Прямые параллельны оси х х у 6 4 2 -2 -4 у=6 у=4 у=-4

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая y=kx + b – линейная функция . 0 y + kx =b , тогда х =b / k Прямые параллельны оси у у 6 4 2 -2 -4 х=-4 х=4 х=2

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.

Уравнение ax+by=c , в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0 x+ 0 y=c . При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с ≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Физкультминутка Упражнение 1 «Глядя в небо» Цель этого упражнения — устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз .

Самостоятельная работа 1 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения 5х – 4у — 1 =0? 2. Постройте график функции 2х + у = 4. 2 вариант 1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения 7х – 3у — 1 =0? 2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.

Самостоятельная работа 1 вариант № 1 (1;1), (9;11) 2 вариант № 1 1. (1;2)

Х У 2 0 1 в № 2 4

Х У 1 0 2 в № 2 4

У меня все отлично У меня все хорошо Возникли трудности

Презентация — График линейного уравнения с двумя переменными

Текст этой презентации

График линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока:
ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.

Устные упражнения
а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16 Ответ: 3х – у = 14 5х + 2у = 16

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения
2х + 5у = 12 А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2). D(11; -2).

x
8 6 4 2
-2
е ж з и к л м
а б в г д
у ф х ц ч ш щ
й э ю я п р с
н о т й
(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
М О Л О Д Е Ц
y
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Построение графика функции y=3x.
Х
у
Х
у
Х
у
-независимая переменная (придумываем)
-зависимая переменная (считаем)
0
2
0
6
х
у
-4 0 2 4 6 8
6 4 2 -2 -4
Построение графика функции y=-2x.
Построение графика функции y=-2x+3.
0 2
0
-4
0 2
3
-1

Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все эти точки образуют график уравнения.

Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6
Выразим переменную у через х у=-1,5х+3 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

Построим график функции y=-1,5x+3.
Х 0 2
у 3 0
х
у
3 2 1 -1 -2
Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3х+2у=6

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
y=kx +b – линейная функция. y=0x +b, тогда y=b Прямые параллельны оси х
х
у
6 4 2 -2 -4
у=6
у=4
у=-4

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
y=kx +b – линейная функция. 0y+kx=b, тогда х=b/ k Прямые параллельны оси у
у
6 4 2 -2 -4
х=-4
х=4
х=2

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.

Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Физкультминутка Упражнение 1 «Глядя в небо»
Цель этого упражнения — устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз.

График линейного уравнения с двумя переменными Учитель: Нохрина Олеся Сергеевна г.Новолатайск. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемВиталий Муравьёв

Похожие презентации

Презентация на тему: » График линейного уравнения с двумя переменными Учитель: Нохрина Олеся Сергеевна г.Новолатайск.» — Транскрипт:

1 График линейного уравнения с двумя переменными Учитель: Нохрина Олеся Сергеевна г.Новолатайск

2 Цель урока: ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.

3 Функция — это зависимость одной переменной от другой. S(t); y(x); График функции -это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции. Функция y=kx – прямая пропорциональная зависимость y yy y(x). k — коэффициент пропорциональности Функция y=kx +b – линейная функция.

4 Построение графика функции y=3x. Х у Х у — независимая переменная (придумываем) — зависимая переменная (считаем) х у Построение графика функции y=-2x. Построение графика функции y=-2x+3. Х у

5 Построить график функции y=2x. Х у х у Построить график функции y=2x-4. Построить график функции y=2x+6. Х у Х у

6 x е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y

7 Выясним, что представляет собой график уравнения 3 х+2 у=6 Выразим переменную у через х у=-1,5 х+3 Формулой у=-1,5 х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3 х+2 у=6 и у=-1,5 х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3 х+2 у=6

8 Построим график функции y=-1,5x+3. х у Х02 у 30 Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3 х+2 у=6

9 Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

10 Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая. y=kx +b – линейная функция. y=0x +b, тогда y=b Прямые параллельны оси х х у у=6 у=4 у=-4

11 Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая. y=kx +b – линейная функция. 0y+kx=b, тогда х=b/ k Прямые параллельны оси у у х=-4 х=4 х=2

12 Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентом при переменных не равен нулю, является прямая

13 Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с 0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

15 Итог урока Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?