Презентация логарифмические уравнения решение примеров

Презентация по математике для 11 класса по теме «Решение логарифмических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цели урока: Ввести понятие логарифмического уравнения, Рассмотреть способы решения логарифмических уравнений, Научиться решать логарифмические уравнения, Проверить первичные навыки решения логарифмических уравнений

Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится только под знаком логарифма

-простейшее логарифмическое уравнение

Методы решения логарифмических уравнений 1. По определению логарифма Решите уравнение Пример 1 По определению логарифма имеем:

Методы решения логарифмических уравнений 2. Потенцированием

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение ОДЗ: является корнем исходного уравнения.

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение Проверка:

Методы решения логарифмических уравнений 3. Введения новой переменной Пример 3 Решите уравнение ОДЗ: x>0 Переходя к переменной х, получим:

Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма 2. Потенцированием 3. Введения новой переменной

Определи метод решения уравнений: По определению Потенцированием Введением новой переменной

1) — 1,21 1) 5 1) (- ∞;-2] 2) — 0,9 3) 0,81 4) 1,21 3) [1;2] 2) [-2;1] 4) [2;+∞) 2) 25,2 3) -25,2 4) — 5

Алгоритм решения логарифмических уравнений Выписать условия, при которых логарифмическое уравнение определено Перейти к алгебраическому уравнению Найти корни алгебраического уравнения Для найденных корней проверить выполнение условий пункта 1 Записать ответ

Самостоятельная работа Решите логарифмические уравнения: 2) 1;2 3) 1;-2 1) -1;2 4) -1;-2 2) 5;-1 1) -5;1 3) 1 4) 5 2) -3;-9 3) 9 4) 3;9 1) 3 2) 1;5 3) -1;-5 4) -1;5 1) -5;1 2) -5;-1 3) — 1 4) — 5 1) 5;1 3) 9 1 вариант 2 вариант 2) –4,5 3) 3,5 1) 4,5 4) –3,5 2) 3 3) -3 1) 6 4) -6 Критерии выставления оценки: «5» — все выполнено верно; «4» — допущена одна ошибка; «3» — допущено 2 ошибки

Оцените свои знания и умения на уроке.

Все понятно , легко, нет вопросов Возникали трудности , есть вопросы Трудно, много вопросов

Домашнее задание П.39,№ 519(в,г),№ 520(в,г),№ 523 (б) П.39,№ 514(б), № 518(а,в), № 520 (в,г)

Краткое описание документа:

Презентация по математике для 11 класса по теме «Решение логарифмических уравнений» сопровождает весь уро к в 45 минут по данной теме.

Сначала указывается тема и цель урока, потом повторяется определение простейшего логарифмического уравнения, график логарифмической функции для различных оснований логарифма. Далее идет закрепление нового материала.

Из предложенного списка логарифмических уравнений нужно выбрать какое из уравнений каким из способов может быть решено.

Следующий этап урока: работа в группах по решению уравнений различными методами.

Предложены несколько вариантов ответов с учетом ошибок, которые могут допустить дети при решении этих уравнений. Далее ответы проверяются.

Следующий этап работы: выработка и запись алгоритма решения логарифмических уравнений.

Предпоследний этап урока: самостоятельная работа по вариантам с последующей самопроверкой.

На слайде показаны критерии оценивания работы. Далее рефлексия и домашнее задание.

Последний слайд презентации — резерв. Если на уроке остается время, то можно решить предложенное уравнение.

«Цели презентации:

— Ввести понятие логарифмического уравнения;

— Рассмотреть способы решения логарифмических уравнений;

— Научиться решать логарифмические уравнения;

— Проверить первичные навыки решения логарифмических уравнений.

Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится только под знаком логарифма.

Презентация на тему «Решение простейших логарифмических уравнений» (10 профильный класс)
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация к первому уроку изучения темы «Решение простейших логарифмических уравнений» для учащихся 10-х классов, изучающих математику на профильном уровне.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение логарифмических уравнений

Определение: Уравнение , содержащее переменную под знаком логарифма и (или) в его основании, называется логарифмическим уравнением . Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида Утверждение. Если а > 0, a  1, то уравнение при любом b имеет единственное решение

Утверждение. Если а > 0, a  1, то уравнение при любом b имеет единственное решение Примеры простейших логарифмических уравнений: а) б) в) Ответ: 8 Ответ: Ответ: 1

Простейшим логарифмическим уравнением также является уравнение вида которое при а > 0 , a  1 , и любом b также имеет решение (одно или несколько, в зависимости от вида f ( x )) Пример: Ответ: 1; 5.

, где x > 0, x  1  не удовл . условию x > 0 Ответ: 2.

Рассмотрим способ решения простейшего логарифмического уравнения 1 0 1 х y у = Ответ: 14.

Ответ: 45. Ответ: 3.

Ответ: 8. Ответ: 7,5. ( )

При решении логарифмических уравнений , даже простейших, очень часто удобным является другой метод решения – канонический (он отличается от метода решения уравнения с помощью определения логарифма). f ( x ) b a f ( x ) b a =

Ответ: 64 . Следовательно,

Следовательно, или Ответ: 4; .

Методы решения логарифмических уравнений : с помощью определения логарифма логарифмирования потенцирования введение новой переменной функционально- графический приведение к одному основанию вынесение общего множителя

Ответ: ; 9 . Следовательно, или

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Презентация к уроку по теме: “Методы решения логарифмических уравнений” (10 класс)

Методы решения логарифмических уравнений:1.По определению логарифма.2.Потенцирование. 3. Введение новой переменной.4.Логарифмирование обеих частей уравнения. 5.Приведение к одному основанию.6.Фун.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Конспект урока +презентация по теме «Решение логарифмических уравнений»

Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений».

Решение простейших логарифмических уравнений

Решение простейших логарифмических уравнений.

Презентация на тему «Методы решения логарифмических уравнений» (10 класс)

Презентация к уроку на тему «Методы решения логарифмических уравнений» для учащихся 10-х классов.

Презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений»

В презентации к уроку «Решение логарифмических уравнений» в начале идёт повторение теоретического материала: основного логарифмического тождества, свойств логарифмов. Есть устные упражнения .

Урок- презентация » Методы решения логарифмических уравнений»

Урок- презентация по теме:»методы решения логарифмических уравнений».

Просмотр содержимого документа
«Урок- презентация » Методы решения логарифмических уравнений»»

Александрина Людмила Владимировна

ГБПОУ ЯНАО «Муравленковский колледж» г. Муравленко

• повторить определение логарифма;

• закрепить основные свойства логарифмов;

— способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении уравнений;

— развивать математическое мышление; технику

вычисления; умение логически мыслить

и рационально работать;

— воспитание познавательной активности, чувства

ответственности, уважения друг к другу.

называется …………….. степени, в которую

нужно……………. основание а, чтобы

2. Основание и число, стоящее под знаком

логарифма, должны быть………….

3. Если основание а =…. то такой логарифм

называется десятичным и обозначается lg b .

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели.

Пути решения уравнений

• Решить уравнение, выбрав метод решения
• Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение

• Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной
• Решить уравнение, выбрав метод решения
• Выяснить, удовлетворяют ли корни решённого уравнения ОДЗ

• Заменить уравнение равносильным уравнением или равносильной системой

log 2 x+4log 4 x= 12

0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим lg x lgx = lg( 100x); lgx·lgx=lg ( 100 х) lg 2 x = lg 100 + lg х lg 2 x – lg х- 2=0 х =100, х=0,1 Ответ : х =100, х =0,1″ width=»640″

2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим

0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим: lg x lgx+2 = lg 1000 ( lgx+2)·lgx=lg1000 lg 2 x+ 2lgx- 3=0 lgx = y у 2 + 2у- 3=0 y =- 3 , у=1. lgx =- 3 , x =10 -3 =0,001; lgx =1, x =10 Ответ: 0,001; 10.» width=»640″

2) Т. к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим:

Решите уравнения методом логарифмирования

0 2) lg x 0,5lgx = lg 0,01x 2 ; 0,5lgxlgx – (-2+2lgx)=0 0,5lg 2 x — 2lgx+2=0 lg 2 x — 4lgx +4 =0 (lgx -2) 2 =0 l gx =2 х=100 Ответ : х=100 X 2log 3 x =3 log 3 3x 1)ОДЗ : х 0 2) log 3 X 2log 3 x = log 3 3 log 3 3x 2log 3 x·log 3 x=log 3 (3x)·log 3 3 2log 3 2 x = 1+log 3 x 2log 3 2 x -1-log 3 x=0 X=10 или х=3 -0,5 Х= √3/3 Ответ : х=10, Х=√3/3 1)ОДЗ : х 0 2) lg x lgx = lg x 100 ; lg 2 x = 100lgx l g 2 x — 100lgx =0 l gx(lgx – 100) =0 l gx =0 или l gx = 100 х =1 или х =10 100 Ответ : х=1, х=10 100″ width=»640″