Презентация математика 10 класс показательные уравнения

Презентация к уроку «Решение показательных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

В презентация к уроку «Решение показательных уравнений» есть устные упражнения для нанождения значения степени, повторение свойств степени. Рассматриваются различные методы решения показательных уравнений. Математический диктант проводится в виде занимательной игры «Крестики-нолики».

Скачать:

Вложение	Размер
Презентация к уроку «Решение показательных уравнений», алгебра 10 класс	2.06 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

МКОУ «Горшеченская СОШ им. Н.И. Жиронкина» Решение показательных уравнений Учитель Трунаева С.Т.

Расскажи – и я забуду, Покажи – и я запомню, Дай мне сделать самому – и я научусь! Китайская мудрость

Вычислите 1) 64 2) 1 3) 1/64 4) 1/81 5) 125 6) 4 7) 27 8) 1/32

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: 5 х =1 49 x+0,5 • 7 x-2 =1 2 -х =3 0,5х 3 х + 3 3-х = 12

Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени .

Решите уравнения 1) х=3 2) х=7 3) х= -3 4) нет решений 5) х=4 6) х= -3 7) нет решений 8) х= -2

Математический диктант «Крестики-нолики» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Область определения показательной функции – множество всех действительных чисел? При умножении степеней с одинаковым основанием – показатели умножают? Показательная функция с основанием а >1 является возрастающей? При возведении степени в степень показатели складывают? Любое действительное число в нулевой степени равно 1? Область значений показательной функции – множество всех действительных чисел? Показательная функция с основанием 0 Мне нравится

Урок по математике 10 класс «Решение показательных уравнений» , презентация к уроку.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока 10 класс Решение показательных уравнений.doc

Открытый урок по теме: «Решение показательных уравнений» 10 класс

Учитель математики МОУ СОШ с. Лебедёвка Краснокутского района Саратовской области Гудзь С.Н .

▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;

▪ контроль и самоконтроль знаний.

▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях

.воспитание интереса к выбору профессии.

Технологии, используемые на уроке:

● технология дифференцированного и разно-уровневого обучения;

● технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

Оборудование: проектор, доска, оценочные листы.

Форма урока : Деловая игра

I . Организационно мотивационный этап – создание благоприятной атмосферы развития познавательного интереса на уроке.

Урок я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. «Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед ним ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», — ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо?

— Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

II . Постановка цели и задач.

Учитель: Что мы называем равенством двух выражений с одной переменной?

Учитель: А какие вообще виды уравнений вы знаете?

Ученик: Рациональные, дробно – рациональные, иррациональные, показательные.

Тема урока «Решение показательных уравнений ». А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

Сегодня на уроке мы будем повторять , отрабатывать и обобщать способы решения показательных уравнений.

Учитель: Сегодня у нас необычный урок, а урок – деловая игра. Давайте представим, что я – представитель фирмы “Лабиринт”. На днях мы получили заказ на создание сборника заданий по теме « Решение показательных уравнений» для подготовки к ЕГЭ по математике, этого необходимо увеличить штат сотрудников. Я предлагаю вам попробовать получить место в нашей фирме. На ваш выбор вам предлагается три должности, связанные с нашей работой, но чтобы получить данную должность вам необходимо хорошенько поработать. Для этого вам нужно будет выполнить некоторые задания. Прежде всего, вам необходимо получить допуск к выполнению этих заданий. Для этого в полученных бланках вам необходимо выполнить задание 1 . Вы допускаетесь к выполнению задания 2, если вы выполните больше половины заданий.

(на доске записаны должности)

III . Актуализация опорных знаний.

Индивидуальный опрос учащихся по карточкам (разно-уровневые).

У доски работают трое учащихся, остальные работают устно.

Карточка № 1 (уровень 1).

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 2 (уровень 2).

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 3 (уровень 3).

Задание №1.

Задание №2.

Уровень 1 на «3». Уровень 2 на «4» . Уровень 3 на «5».

Остальные учащиеся работают устно.

Устная работа (презентация)

Устно решить уравнения.

1. ;

2 . ;

3 . ;

4. ;

5 . ;

6 . ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. .

Проверка работы у доски .

Оценки выставляются в оценочный лист.

Заполнить бланк с вопросами, выполнить самопроверку и подсчитать балл. Результат внести в оценочный лист.

Бланк вопросов К 1

Ответьте на вопросы. За правильный ответ начисляется

1 балл, за неправильный 0 баллов.

1.Какая функция называется показательной?

2.Какова ее область определения?

3.Какова ее область значения?

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

5.Напротив каждой из функций запишите какой она является: возрастающей или убывающей.

а) у =

б) у = , х – положительное число

в)у =

г) у = (

6. Назвать метод решения уравнения.

Общее количество баллов:

(ученики обмениваются бланками, учитель сообщает правильные ответы, а ученики проверяют бланки друг друга)

Ответы: 1.Какая функция называется показательной?

(показательной называется функция вида у = а х , где а > 0, а не равно 1)

2.Какова ее область определения?

3.Какова ее область значения?

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

(Если а>1, a >0, то функция возрастает, если 0 a

5.Возрастает или убывает функция:

а)у= (в),

б)у= (у)

в)у= (у),

г) у=( (у)

6.Методы решения простейших показательных уравнений.

1) (методом сведения к одному основанию)

2) (вынесение общего множителя с наименьшим показателем за скобку)

3) (сведение к квадратному, метод замены переменных).

Учитель: Допуск к испытаниям на должность прошли все. Переходим к следующему туру.

Слайд 13, 14 Указать способы решения показательных уравнений.

Теперь приступим к борьбе за должности. Карточка 2.

2 испытание . Самостоятельная работа (дифференцированная).

Задания выдаются на карточках. Решаются учащимися в тетрадях с последующей самопроверкой .

Вариант 1 (2 уровень)

Вариант 2 (2 уровень)

6) ;

;

6) ;

Оценка «3» ставится за 5 заданий первого уровня

Оценка «4» — 5 заданий первого уровня и 3 задания второго уровня

Оценка «5» — 5 заданий первого уровня и 4 задания второго уровня

К 3. Дополнительное задание.

Самостоятельно №1, 2, 3, 6, У доски №4, 5, 7.

Учитель: Теперь все знают свои должности. А вот и Ваше первое задание. Вам необходимо решить все уравнения, а затем, расположив их корни в порядке возрастания, вы сможете прочесть фамилию математика, который впервые ввёл понятие показательной функции (Лейбниц).

( у каждого ученика на столе карточка)

Домашнее задание: Подготовить сообщение о Готфриде Лейбнице.

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались любые двери.

Рефлексия.

Вопросы:

На сколько важно уметь решать показательные уравнения?

Кто хорошо решает показательные уравнения?

У кого недостаточно знаний и умений решения уравнений?

Урок закончен. Спасибо за урок!

Помощник главного специалиста

Карточка № 1 (уровень 1).

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 2 (уровень 2).

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 3 (уровень 3).

Задание №1.

Задание №2.

Уровень 1 на «3» Уровень 2 на «4» Уровень 3 на «5»

Карточка № 1 (уровень 1).

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 2 (уровень 2).

Задание №1.

Задание №2.

Карточка № 3 (уровень 3).

Задание №1.

Задание №2.

Уровень 1 на «3» Уровень 2 на «4» Уровень 3 на «5»

Бланк вопросов Бланк вопросов

1)Ответьте на вопросы. За правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный 0 баллов.

1.Какая функция называется показательной?

2.Какова ее область определения?

3.Какова ее область значения?

4.Когда показательная функция убывает, а когда возрастает?

5.Напротив каждой из функций запишите какой она является: возрастающей или убывающей.

а) у =

б) у =

в) у =

г) у = (

г) у =(

6. Назвать метод решения уравнения.

Общее количество баллов:

Вариант 1 (2 уровень)

Вариант 2 (2 уровень)

6) ;

Оценка «3» ставится за 5 заданий первого уровня

Оценка «4» — 5 заданий первого уровня и 3 задания второго уровня

Оценка «5» — 5 заданий первого уровня и 4 задания второго уровня

;

6) ;

Оценка «3» ставится за 5 заданий первого уровня

Оценка «4» — 5 заданий первого уровня и 3 задания второго уровня

Оценка «5» — 5 заданий первого уровня и 4 задания второго уровня

+ = 3

= 1000 0

К – 3. Решить все уравнения, а затем, расположив их корни в порядке возрастания, вы сможете прочесть фамилию математика, который впервые ввёл понятие показательной функции

+ = 3

= 1000 0

Показательные уравнения. Презентация к уроку

Тип учебного занятия: изучение нового материала

Вид занятия: открытие новых знаний.

Цель занятия: развитие деятельностных компетенций обучающихся через овладение основных методов решения простейших показательных уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Показательные уравнения. Презентация к уроку»

Выявить общий вид показательного уравнения
Выяснить способы его решения
Научиться решать простейшие показательные уравнения .

В ходе радиоактивного распада масса изотопа изменяется по формуле , где m 0 начальная масса изотопа, t время, прошедшее с момента распада, Т период полураспада. Через сколько времени останется 5 грамм изотопа, если первоначально его было 40 грамм, а период полураспада 10.

1. Является ли показательной функция:

2. Верно ли, что областью определения показательной функции является R?

3. Является ли убывающей функция y = 2 х ?

4. Верно ли, что показательная функция y = 𝑎 х принимается наибольшее значение в некоторой точке x 0 ?

5. Представить в виде степени:

1. Является ли показательной функция:

2. Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатами (0;1)?

3. Является ли возрастающей функция y = (0,3) х ?

4. Верно ли, что показательная функция y = 𝑎 х принимается в некоторой точке значение равное нулю?

5. Представить в виде степени:

1-2 ответа – «2», 3 ответа – «3», 4 ответа – «4», 5 ответов – «5»

Считаем устно. Представьте числа в виде степени : 1/2; 8; 16; 27; 1/32; 64; 81; 100; 121; 125; 1000; 0,001.

“ Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь” Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз. “Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. ”Что же надо? — спросил ученик. «Надо протянуть руку и взять ложку» — был ответ мудреца.

0 и 𝑎 ≠ 1″ width=»640″

Показательное уравнение — это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени

Простейшее показательное уравнение имеет вид:

Примеры показательных уравнений.

2. 3 x+2 + 3 x = 90

3. 7 х + 7 х+2 = 350

Область значений функции у = а х множество положительных чисел. Поэтому

Методы решения показательных уравнений

Метод приведения степеней к одному основанию
Вынесение общего множителя за скобки
Метод введения новой переменной
Метод почленного деления
Графический метод

Метод приведения степеней к одному основанию

Метод вынесения общего множителя за скобки

3 x · 3 2 + 3 x = 90

Метод введения новой переменной

100 x – 11 ⋅ 10 x + 10 = 0

(10 x ) 2 – 11 ⋅ 10 x + 10 = 0

y 2 – 11y + 10 = 0

1) 10 x = 10; 2) 10 x =1

X = 1 10 x = 10 0

Метод почленного деления

В одной координатной плоскости строят графики функций у = 4 х и у = 5-х

Решением уравнения является абсцисса точки пересечения графиков функций

Проверка: х = 1, 4 1 = 5-1, 4 = 4 (верно)

М. В. Ломоносов говорил “Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения” (портрет ученого вывешивается на доску). И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.