Презентация методы решения логарифмических уравнений 10 класс

Презентация на тему «Методы решения логарифмических уравнений» (10 класс)
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация к уроку на тему «Методы решения логарифмических уравнений» для учащихся 10-х классов

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Методы решения логарифмических уравнений

1. Решение логарифмических уравнений с помощью определения логарифма. Уравнение Решение Примеры 1.1. 1. 2 . Уравнение Решение Примеры 1.1. 1. 2 .

Пример: Данное уравнение равносильно системе . Ответ : .

2. Решение логарифмических уравнений методом потенцирования. Уравнение Решение Примеры 2.1. или* 2. 2 . или* Уравнение Решение Примеры 2.1. или* 2. 2 . или* * В данном случае формируется только одна система условий

 . Пример: Данное уравнение равносильно системе Ответ : 2 .

Пример: Преобразуем правую часть д анного уравнения Исходное уравнение равносильно системе   . Ответ : 1 .

 . Пример: Данное уравнение равносильно системе Ответ : .

1. Решите уравнения потенцированием: а ) log 2 (3 x – 6) = log 2 (2 x – 3); б ) log 0,5 (7 x – 9) = log 0,5 ( x – 3); в ) г ) д )

2. Решите уравнения потенцированием: а ) б ) в ) г ) д )

Метод потенцирования: Признак: уравнение должно быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию 1. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 2. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 3. Решить уравнение и проверить полученные корни; 4. Записать удовлетворяющие корни в ответ.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески.

Презентация к уроку по теме: “Методы решения логарифмических уравнений” (10 класс)

Методы решения логарифмических уравнений:1.По определению логарифма.2.Потенцирование. 3. Введение новой переменной.4.Логарифмирование обеих частей уравнения. 5.Приведение к одному основанию.6.Фун.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Конспект урока +презентация по теме «Решение логарифмических уравнений»

Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений».

«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»

В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений.

Презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений»

В презентации к уроку «Решение логарифмических уравнений» в начале идёт повторение теоретического материала: основного логарифмического тождества, свойств логарифмов. Есть устные упражнения .

Урок- презентация » Методы решения логарифмических уравнений»

Урок- презентация по теме:»методы решения логарифмических уравнений».

Просмотр содержимого документа
«Урок- презентация » Методы решения логарифмических уравнений»»

Александрина Людмила Владимировна

ГБПОУ ЯНАО «Муравленковский колледж» г. Муравленко

• повторить определение логарифма;

• закрепить основные свойства логарифмов;

— способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении уравнений;

— развивать математическое мышление; технику

вычисления; умение логически мыслить

и рационально работать;

— воспитание познавательной активности, чувства

ответственности, уважения друг к другу.

называется …………….. степени, в которую

нужно……………. основание а, чтобы

2. Основание и число, стоящее под знаком

логарифма, должны быть………….

3. Если основание а =…. то такой логарифм

называется десятичным и обозначается lg b .

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели.

Пути решения уравнений

• Решить уравнение, выбрав метод решения
• Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение

• Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной
• Решить уравнение, выбрав метод решения
• Выяснить, удовлетворяют ли корни решённого уравнения ОДЗ

• Заменить уравнение равносильным уравнением или равносильной системой

log 2 x+4log 4 x= 12

0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим lg x lgx = lg( 100x); lgx·lgx=lg ( 100 х) lg 2 x = lg 100 + lg х lg 2 x – lg х- 2=0 х =100, х=0,1 Ответ : х =100, х =0,1″ width=»640″

2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим

0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим: lg x lgx+2 = lg 1000 ( lgx+2)·lgx=lg1000 lg 2 x+ 2lgx- 3=0 lgx = y у 2 + 2у- 3=0 y =- 3 , у=1. lgx =- 3 , x =10 -3 =0,001; lgx =1, x =10 Ответ: 0,001; 10.» width=»640″

2) Т. к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим:

Решите уравнения методом логарифмирования

0 2) lg x 0,5lgx = lg 0,01x 2 ; 0,5lgxlgx – (-2+2lgx)=0 0,5lg 2 x — 2lgx+2=0 lg 2 x — 4lgx +4 =0 (lgx -2) 2 =0 l gx =2 х=100 Ответ : х=100 X 2log 3 x =3 log 3 3x 1)ОДЗ : х 0 2) log 3 X 2log 3 x = log 3 3 log 3 3x 2log 3 x·log 3 x=log 3 (3x)·log 3 3 2log 3 2 x = 1+log 3 x 2log 3 2 x -1-log 3 x=0 X=10 или х=3 -0,5 Х= √3/3 Ответ : х=10, Х=√3/3 1)ОДЗ : х 0 2) lg x lgx = lg x 100 ; lg 2 x = 100lgx l g 2 x — 100lgx =0 l gx(lgx – 100) =0 l gx =0 или l gx = 100 х =1 или х =10 100 Ответ : х=1, х=10 100″ width=»640″

Презентация к уроку математики в 10 классе по теме «Логарифмические уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение логарифмических уравнений

Цель урока: Формирование знаний по теме «Логарифмические уравнения»

Основное логарифмическое тождество:

Свойства логарифмов: a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1

Перепишите равенства в виде логарифмических равенств: Ответ :

Запишите числа в виде логарифмов с основанием 2: а) 4 = б) — 2 = в) 0 = г) 1 = Ответ:

Вычислите: Ответ: 2

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим ,

Основные методы решения логарифмических уравнений:

с помощью определения логарифма логарифмирования потенцирования введение новой переменной функционально- графический приведение к одному основанию вынесение общего множителя

1. По определению логарифма: Уравнение:Решение:

Пример: Ответ: 16

Проверка: Ответ: 4 Пример :

Решите логарифмические уравнения:

Стр.105, задача 1, стр. 106, задача 2, №337(1,3)

2. Метод потенцирования: Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их: если , loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а≠ 1 Метод потенцирования применяется в том случае, если все логарифмы, входящие в уравнение, имеют одинаковое основание

Пример: Проверка: Ответ: 1 — верно — не верно переходим от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их

Работа в парах: Ответ: корней нет

Стр.106, задача 3, стр. 106, задача 4

Решите уравнения потенцированием: (по вариантам) а) log2 (3x – 6) = log2 (2x – 3); б) log0,5 (7x – 9) = log0,5 (x – 3);

Метод потенцирования: Признак: уравнение должно быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию 1. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 2. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 3. Решить уравнение и проверить полученные корни; 4. Записать удовлетворяющие корни в ответ.

3. Метод вынесения общего множителя:

Стр. 106, задача 5

Физминутка для глаз

4. Метод введения новой переменной: Пример: Ответ: ОДЗ: Пусть тогда Значит, или

Стр. 107, задача 6

Метод введения новой переменной: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

5. Метод логарифмирования обеих частей уравнения:

Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной. Xlgx+2 = 1000

Xlgx+2 = 1000 1)ОДЗ: Х>0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10: lgxlgx+2 = lg1000

Xlgx+2 = 1000 1)ОДЗ: Х>0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10: lgxlgx+2 = lg1000 ( lgx+2)·lgx=lg1000 lg2x+ 2lgx- 3=0 lgx=а а2 + 2а- 3=0

Xlgx+2 = 1000 1)ОДЗ: Х>0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10: lgxlgx+2 = lg1000 ( lgx+2)·lgx=lg1000 lg2x+ 2lgx- 3=0 lgx=а а2 + 2а- 3=0 а=- 3 а=1. lgx=1, x=10 lgx=- 3, x=10-3=0,001 Ответ: 0,001; 10.

Физминутка для глаз

6. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию:

7. Функционально-графический метод:

Решите уравнение: x y 0 1 1 — 1 Ответ: х = 1

Самостоятельно: Решите уравнение: Ответ: х = 1

Решите графически уравнения: а) lg x = 1 – x; б) log1/3 x = x – 4; в) log2 x = 3 – x.

а) lg x = 1 – x Ответ: х = 1 y = lg x y = 1 — x

б) log1/3 x = x – 4 Ответ: х = 3 y = log1/3 x y = x — 4

в) log2 x = 3 – x Ответ: х = 2 y = 3 – x y = log2 x

Этапы решения уравнения: 1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной 2. Решить уравнение, выбрав метод решения 3. Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ

Рефлексия: Какую цель ставили перед собой на уроке? Cмогли ли её достичь? Какой метод вам больше понравился? Оцените свою деятельность на уроке.

Итог урока: 1. Мне все понятно, у меня все получается! 2. У меня еще есть ошибки, но я стараюсь! 3. Я ничего не понимаю, у меня ничего не получается!

Домашнее задание: №327(1,2), №333(2,4), №337(2,4), №340(2)

1. Алимов Ш.А., Алгебра и начала математического анализа, Москва, Просвешение , 2017 2.https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/11/30/prezentatsiya-svoystva-logarifmov 3.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2015. 4.Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2015.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 365 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 19. Логарифмические уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 29.01.2019
• 277
• 0

• 25.01.2019
• 272
• 0

• 08.01.2019
• 486
• 10

• 04.01.2019
• 531
• 14

• 05.12.2018
• 439
• 6

• 19.11.2018
• 285
• 1

• 07.06.2018
• 414
• 4

• 02.06.2018
• 22769
• 2032

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.02.2019 3421
• PPTX 1.6 мбайт
• 649 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рихельгоф Валентина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 59085
• Всего материалов: 45

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.