Презентация на тему логарифмические уравнения и неравенства

Тема самообразования «Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств». Презентация.
презентация к уроку по алгебре (10, 11 класс) по теме

Представленный материал можно использовать при изучении школьного курса «Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств», а также в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Логарифмы Решение логарифмических уравнений и неравенств

Понятие логарифма При любом и степень с произвольным действительным показателем определена и равна некоторому положительному действительному числу : Показатель 𝑝 степени называется логарифмом этой степени с основанием .

Логарифмом положительного числа по положительному и не равному основанию : называется показатель степени, при возведении в который числа получается . или , тогда

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 1) Если то . Если то . 2 ) Если то . Если то .

Во всех равенствах . 3 ) ; 4 ) ; 5 ) ; 6) ; 7 ) ; 8 ) ; 9) ; ;

10) , ; 11) , ; 12) , если ; 13) , если – чётное число, , если – нечётное число.

Десятичный логарифм и натуральный логарифм Десятичным логарифмом называется логарифм, если его основание равно 10 . Обозначение десятичного логарифма: . Натуральным логарифмом называется логарифм, если его основание равно числу . Обозначение натурального логарифма: .

Примеры с логарифмами Найдите значение выражения: № 1. ; № 2. ; № 3. ; № 4. ; № 5. ; № 6. ; № 7. ; № 8. ; № 9. ;

№ 10. ; № 11. ; № 12. ; № 13. ; № 14. ; № 15. ; № 16. ; № 17. ; № 18. ; № 19. ; № 20. ; № 21. ;

№ 22. ; № 23. ; № 24. ; № 25. ; № 26. Найдите значение выражения , если ; № 27. Найдите значение выражения , если ; № 28. Найдите значение выражения , если .

Решение примеров с логарифмами № 1. . Ответ. . № 2. . Ответ. . № 3. . Ответ. . № 4. . Ответ. . № 5. . Ответ. .

№ 6. . Ответ. . № 7. . Ответ. . № 8. . Ответ. . № 9. . Ответ. . № 10. . Ответ. .

№ 11. Ответ. . № 12. . Ответ. . № 13. . Ответ. № 14. . Ответ. .

№ 15. . Ответ. № 16. . Ответ. № 17. . Ответ. . № 18. . Ответ. . № 19 . . Ответ. .

№ 20. . Ответ. . № 21. . Ответ. . № 22. . Ответ. . № 23. . № 24. . Ответ. . № 25. . Ответ. .

№ 26. . Е сли , то . Ответ. . № 27. . Е сли , то . Ответ. . № 28. . Е сли . Ответ. .

Простейшие логарифмические уравнения Простейшим логарифмическим уравнением называется уравнение вида: ; , г де и – действительные числа, — выражения, содержащие .

Методы решения простейших логарифмических уравнений 1. По определению логарифма. A ) Если , то уравнение равносильно уравнению . B ) Уравнение равносильно системе

2. Метод потенцирования. A ) Если то уравнение равносильно системе B) Уравнение равносильно системе

Решение простейших логарифмических уравнений № 1. Решите уравнение . Решение. ; ; ; ; . Ответ. . № 2. Решите уравнение . Решение. ; ; ; . Ответ. .

№ 3. Решите уравнение . Решение. . Ответ . .

№ 4. Решите уравнение . Решение. . Ответ . .

Методы решения логарифмических уравнений 1. Метод потенцирования. 2. Функционально-графический метод. 3. Метод разложения на множители. 4. Метод замены переменной. 5. Метод логарифмирования.

Особенности решения логарифмических уравнений Применять простейшие свойства логарифмов. Распределять слагаемые, содержащие неизвестные, при применении простейших свойств логарифмов, таким образом, чтобы не возникали логарифмы отношений. Применять цепочки логарифмов: цепочка раскрывается на основании определения логарифма. Применение свойств логарифмической функции.

№ 1 . Решите уравнение . Решение . Преобразуем данное уравнение, воспользовавшись свойствами логарифма. Данное уравнение равносильно системе:

Решим первое уравнение системы: . Учитывая, что и , получаем . Ответ. .

№ 2. Решите уравнение . Решение . . Воспользуемся определением логарифма, получаем . Выполним проверку, подставляя найденные значения переменной в квадратный трёхчлен , получаем , следовательно, значения являются корнями данного уравнения. Ответ. .

№ 3. Решите уравнение . Решение . Находим область определения уравнения: . Преобразовываем данное уравнение

Учитывая область определения уравнения, получаем . Ответ. .

№ 4. Решите уравнение . Решение . Область определения уравнения: . Преобразуем данное уравнение: . Решаем методом замены переменной. Пусть , тогда уравнение принимает вид:

. Учитывая, что , получаем уравнение Обратная замена: Ответ.

№ 5. Решите уравнение . Решение . Можно угадать корень данного уравнения: . Проверяем: ; ; . Верное равенство, следовательно, является корнем данного уравнения. А теперь: СЛОЖНО ЛОГАРИФМИРУЙ! Прологарифмируем обе части уравнения по основанию . Получаем равносильное уравнение: .

Получили квадратное уравнение, у которого известен один корень. По теореме Виета находим сумму корней: , следовательно, находим второй корень: . Ответ. .

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Логарифмические неравенства Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида , где — выражения, содержащие . Если в неравенствах неизвестное находится под знаком логарифма, то неравенства относят к логарифмическим неравенствам.

Свойства логарифмов, выраженные неравенствами 1. Сравнение логарифмов: А) Если , то ; Б) Если , то . 2. Сравнение логарифма с числом: А) Если , то ; Б) Если , то .

Свойства монотонности логарифмов 1) Если , то и . 2) Если , то и 3) Если , то . 4 ) Если , то 5 ) Если , то и

6 ) Если , то и 7 ) Если основание логарифма переменная величина, то

Методы решения логарифмических неравенств 1. Метод потенцирования. 2 . Применение простейших свойств логарифмов. 3 . Метод разложения на множители. 4. Метод замены переменной. 5. Применение свойств логарифмической функции.

Решение логарифмических неравенств № 1. Решите неравенство . Решение . 1) Находим область определения данного неравенства . 2) Преобразуем данное неравенство , следовательно, .

3) Учитывая, что , получаем . Ответ. . № 2. Решите неравенство . Решение. 1) Находим область определения данного неравенства

Из первых двух неравенств: . Прикидываем . Рассмотрим неравенство . Должно выполняться условие: . Если , то , тогда .

2 ) Преобразуем данное неравенство , следовательно, Решаем уравнение . Сумма коэффициентов , следовательно один из корней . Разделим четырёхчлен на двучлен , получаем .

Тогда , следовательно, , решая методом интервалов данное неравенство, определяем . Учитывая, что , находим значения неизвестной величины . Ответ. .

№ 3. Решите неравенство . Решение. 1 ) Преобразуем . 2) Данное неравенство принимает вид: и

. Ответ. . № 4 . Решите неравенство . Решение. 1 ) Преобразовываем данное уравнение . 2) Неравенство равносильно системе неравенств:

3) Решаем неравенство . 4) Рассматриваем систему и решаем её . 5) Решаем неравенство . а ) Если , то , следовательно,

. решение неравенства. б) Если , то , следовательно, . Учитывая, что рассматривали , получаем решение неравенства. 6) Получаем . Ответ. .

№ 5 . Решите неравенство . Решение. 1 ) Преобразовываем данное неравенство 2) Неравенство равносильно системе неравенств:

. Ответ. . № 6 . Решите неравенство . Решение. 1 ) Преобразовываем данное неравенство . 2) Учитывая преобразования неравенства, данное неравенство равносильно системе неравенств:

№ 7 . Решите неравенство . Решение. 1) Находим область определения данного неравенства: .

2) Преобразовываем данное неравенство . 3) Применяем метод замены переменной. Пусть , тогда неравенство можно представить в виде: . 4) Выполним обратную замену:

5) Решаем неравенство .

6 ) Решаем неравенство

. 7) Получаем систему неравенств . Ответ. .

Тема моей методической работы в 2013 – 2014 учебном году, а позже в 2015 – 2016 учебном году «Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств». Данная работа представлена в виде презентации к урокам.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ РЕСУРСЫ И ЛИТЕРАТУРА 1. Алгебра и начала математического анализа. 10 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2012. 2. Алгебра и начала анализа. 10 11 классы. Модульный триактив -курс / А.Р. Рязановский, С.А. Шестаков, И.В. Ященко. М.: Издательство «Национальное образование», 2014. 3. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В.Ященко . М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

4. ЕГЭ 2015. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский , А.В. Семёнов, М.А. Семёнова , И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль , И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015. 5. ЕГЭ-2016 : Математика : 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену : профильный уровень / под ред. И.В. Ященко. М.: АСТ: Астрель , 2016. 6. mathege.ru . Открытый банк заданий по математике.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Конспект урока по алгебре и Началам анализа в 11 классе с использованием ИКТ технологий.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Конспект урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств», 11 класс

Конспект урока «Решение логарифмических уравнений и неравенств», 11 класс, подготовка к контрольной работе. Завершающий урок по изучению темы » Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенст.

конспект урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Урок обобщения и систематизации знаний в 11 класе по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Конспект для открытого урока с презентацией.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме » «Решение логарифмических уравнений и неравенств – поиск ошибок»»

Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме » Решение логарифмических уравнений и неравенств — поиск ошибок».

Презентация по математике на тему: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

УСТНО: Что значит решить уравнение ? Что такое корень уравнения ? Что называется логарифмом числа? Какие уравнения называются логарифмическими ? Какие методы решения логарифмических уравнений мы уже рассматривали ? 1.Метод решения с помощью определения. 2.Метод потенциирования. 3.Метод замены переменной.

ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизировать методы решения логарифмических уравнений различных видов.

РАССМОТРИМ БОЛЕЕ ПОДРОБНО КАЖДЫЙ ИЗ МЕТОДОВ. Решим устно несколько уравнений, используя определение логарифма.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм числа b по основанию a (logab) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел). Обозначение: logab. logab = x, ax = b. Десятичный логарифм — lg b (Логарифм по основанию 10, а = 10). Натуральный логарифм — ln b (Логарифм по основанию e, а = e).

ПРИМЕР 1 Решить уравнения: a) log2 x = 3, b) log3 x = -1, Решение. Используя утверждение 1, получим a) x = 23 или x = 8; b) x = 3-1 или x = 1/3; Утверждение 1. Если a > 0, a ≠ 1, уравнение Logax=b при любом действительном b имеет единственное решение x = ab.

РЕШИТЕ УСТНО: Log9x=1/2 lg x=1 Log8x=1/3 lgx=-2 logx4=2 logx27=3 3log38 4log423 23+log29 71+log74

ФОРМУЛЫ И СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 1° Основное логарифмическое тождество — alogab = b; 2° loga1 = 0; 3° logaa = 1; 4° loga(bc) = logab + logac; 5° loga(b/c) = logab — logac; 6° loga(1/c) = loga1 — logac = — logac; 7° loga(bc) = c logab; 8° log(ac)b = (1/c) logab; 9° Формула перехода к новому основанию — logab = (logcb)/(logca); 10° logab = 1/logba;

.. Уравнения вида loga x = b, a > 0, a ≠ 1 (решение с помощью определения). Пример. Решить уравнение log2 x = 3. Решение. Область определения уравнения x > 0. По определению логарифма x = 23, x = 8 принадлежит области определения уравнения. Ответ: x = 8.

УРАВНЕНИЯ ВИДА LOGA F(X) = LOGA G(X) , А > 0 Переход от уравнения loga f(x) = loga g(x) к уравнению f(x) = g(x) называется потенциированием. Нужно отметить, что при таком переходе может нарушиться равносильность уравнения. Поэтому из найденных корней уравнения f(x) = g(x) нужно отобрать те, которые принадлежат области определения данного уравнения. Остальные корни будут посторонними.

ПРИМЕР. (РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ) Решить уравнение log2(3x – 6) = log2(2x-3).

ПРИМЕР. (РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ). Решить уравнение log2(3x – 6) = log2(2x-3). Решение. Область определения уравнения найдётся из системы неравенств (3x – 6) >0 (2x-3)>0 Потенцируя данное уравнение, получаем 3х –6= 2х-3, 3х– 2х =6-3 X=3 подставим в уравнение log2(3*3 – 6) = log2(2*3-3).- верно Ответ. х = 3.

CВЕДЕНИЕ УРАВНЕНИЙ К ВИДУ LOG A F(X) = LOG A G(X) С ПОМОЩЬЮ СВОЙСТВ ЛОГАРИФМОВ ПО ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ. Если уравнение содержит логарифмы по одному основанию, то для приведения их к виду log a f(x) = log a g(x) используются следующие свойства логарифмов: logb a + logb c = logb (ac), где a > 0; c > 0; b > 0 logb a – logb c = logb (a/c), где a > 0; c > 0; b > 0 m logb a = logb a m, где a > 0; b > 0

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЯ МЕТОД ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ. Log2(x+4)+log2(2x+3)=log2(1-2X)

LOGB A + LOGB C = LOGB (AC), Log2(x+4)+log2(2x+3)=log2(1-2X) ПОТЕНЦИИРУЯ, ПОЛУЧАЕМ: (x+4)(2X+3)=(1-2X) 2X2+8X+3X+12=1-2X 2X2+13X+11=0 D=169-88=81 X1=-1; X2=-5,5 проверим найденные корни по условиям x+4> 0 1-2x>0 2x+3>0 значение X=-1 УДОВЛЕТВОРЯЕТ ЭТОЙ СИСТЕМЕ значение X=-5,5 НЕ УДОВЛЕТВОРЯЕТ ЭТОЙ СИСТЕМЕ Ответ:x=-1

ВВЕДЕНИЕ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ . Решить уравнение lg 2 x – lg x – 6 = 0

ВВЕДЕНИЕ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Пример 1. Решить уравнение lg 2 x – lg x – 6 = 0. Решение. Область определения уравнения (0;+∞) Введём новую переменную t = lg x, Уравнение примет вид: t 2 –t -6=0 lg x = –2 или lg x = 3, х = 10 –2 или х = 10 3. Оба значения x удовлетворяют области определения данного уравнения (х > 0). Ответ. х = 0,01; х = 1000.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО. 1.Log5(3x+1)=2 2. Решите и выберите правильный ответ: log2 5x+log5x-2=0 Ответы: 1).5 и 0,04 2).4и8 3).0 4).2 А теперь проверим ваши ответы по электронному учебнику.

РЕШИТЬ 32log37———- Log268-log217

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 475 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 23.11.2015
• 2242
• 11

• 23.11.2015
• 777
• 0

• 23.11.2015
• 2022
• 25

• 23.11.2015
• 1061
• 2

• 23.11.2015
• 2119
• 45

• 23.11.2015
• 1445
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.11.2015 6212
• PPTX 586.5 кбайт
• 166 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 38844
• Всего материалов: 14

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Урок-презентация «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок систематизации знаний и умений учащихся по теме» Решение логарифмических уравнений и неравенств». Цель урока: систематизировать знания учащихся по применению свойств функции при решении задач; продолжить развитие вычислительных навыков и логического мышления; воспитание умения работать в группе, создание положительной мотивации учения.

В ходе урока учащиеся повторят: применение свойств функции при решении уравнений и неравенств; алгоритм проверки корней уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Урок-презентация «Решение логарифмических уравнений и неравенств» »

Алгебра 11 класс «Логарифмические уравнения и неравенства»

Урок составила учитель математики

ОСШГ № 2 г. Актобе

Власова Наталья Николаевна

«Чтобы переварить знания, надо поглощать их

• Систематизация знаний и умений учащихся по применению свойств логарифмической функции при решении задач
• Развитие вычислительных навыков и логического мышления
• Воспитание умения работать в группе, создание положительной мотивации учения

• Свойства логарифмов и логарифмической функции, применяемые при решении логарифмических уравнений.
• Проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений
• Свойства логарифмической функции применяемые при решении логарифмических неравенств

Контроль знаний и умений учащихся по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» с помощью теста

1.Найдите произведение корней уравнения: log π (x 2 + 0,1) =0

1) — 1,21; 2) — 0,9; 3) 0,81; 4) 1,21.

2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log 0,5 (x – 9 ) = 1 + log 0,5 5 1) ( 11; 13 ); 2) ( 9; 11 ); 3) ( -12; -10 ); 4) [ -10; -9 ].

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 4 (4 – х ) + log 4 x = 1 1) ( -3; -1 ); 2) ( 0; 2 ); 3) [ 2; 3 ]; 4) [ 4; 8 ].

4. Найдите сумму корней уравнения log √3 x 2 = log √3 ( 9x – 20 ) 1) — 13; 2) — 5; 3) 5; 4) 9.

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 1/3 (2х – 3 ) 5 = 15 1) [ -3; 2 ); 2) [ 2; 5 ); 3) [ 5; 8 ); 4) [ 8; 11 ).

= 1 1) ( -∞; 0,5 ]; 2) ( -∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞ ); 4) [ 0,5; + ∞ ). 8. Решите неравенство log π ( 3х + 2 ) 9. Решите неравенство log 1/9 ( 6 – 0,3х ) -1 1) ( -10; +∞ ); 2) (-∞; -10 ); 3) ( -10; 20 ); 4) ( -0,1; 20 ). 10. Найдите число целых отрицательных решений неравенства lg ( х + 5 )

6. . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg ( х + 7 ) – lg ( х + 5 ) = 1 1) ( -∞; -7 ); 2) ( -7; -5 ); 3) ( -5; -3 ); 4) ( 0; +∞).

7. Решите неравенство log 3 ( 4 – 2х ) = 1 1) ( -∞; 0,5 ]; 2) ( -∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞ ); 4) [ 0,5; + ∞ ).

8. Решите неравенство log π ( 3х + 2 )

9. Решите неравенство log 1/9 ( 6 – 0,3х ) -1 1) ( -10; +∞ ); 2) (-∞; -10 ); 3) ( -10; 20 ); 4) ( -0,1; 20 ).

10. Найдите число целых отрицательных решений неравенства lg ( х + 5 )

1.Найдите произведение корней уравнения: lg (x 2 + 1) = 1 1) — 99; 2) — 9; 3) 33; 4) -33.

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 4 (x – 5 ) = log 25 5 1) ( -4; -2 ); 2) ( 6; 8 ); 3) ( 3; 6 ); 4) [ -8; -6 ].

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lоg 0,4 (5 – 2х ) — lоg 0,4 2 = 1 1) ( -∞; -2 ); 2) [ -2; 1 ]; 3) [ 1; 2 ]; 4) ( 2; +∞).

4. Найдите сумму корней уравнения lg (4x – 3 ) = 2 lg x 1) — 2; 2) 4; 3) -4; 4) 2.

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 2 (64х² ) = 6 1) [ 5; 7]; 2) [ 9; 11 ]; 3) ( 3; 5 ); 4) [ 1; 3 ].

-1 1) ( -∞; 2,5 ); 2) ( -10; 2,5); 3) ( 2,5; + ∞); 4) ( -10; + ∞). 8. Решите неравенство log 1,25 (0,8х + 0,4 ) 9. Решите неравенство log 10/3 ( 1 – 1,4х ) 10. Найдите число целых решений нер-ва lоg 0,5 ( х — 2 ) = — 2 1) 5; 2) 4; 3) бесконечно много; 4) ни одного. » width=»640″

6 . . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lоg 2 ( х — 1 )³ = 6 log 2 3 1) [ 0; 5 ); 2) [ 5; 8 ); 3) [ 8; 11 ); 4) [ 11; 14 ).

7. Решите неравенство log 0,8 ( 0,25 – 0,1х ) -1 1) ( -∞; 2,5 ); 2) ( -10; 2,5); 3) ( 2,5; + ∞); 4) ( -10; + ∞).

8. Решите неравенство log 1,25 (0,8х + 0,4 )

9. Решите неравенство log 10/3 ( 1 – 1,4х )

10. Найдите число целых решений нер-ва lоg 0,5 ( х — 2 ) = — 2 1) 5; 2) 4; 3) бесконечно много; 4) ни одного.