Презентация на тему простейшие уравнения

Презентация «Простейшие уравнения и методы их решения»
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Материал для подготовки к ЕГЭ по математике ( базовый и 1 часть профильного экзамена)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

ПРОСТЕЙШИЕ УРАВНЕНИЯ и МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

содержание Квадратные уравнения 1 Дробно-рациональные уравнения 2 Иррациональные уравнения 3 3 Показательные уравнения 4 4 Логарифмические уравнения 5

Квадратные уравнения Уравнение называют квадратным, если его можно записать в виде a Х 2 +bx+c=0 ,где x неизвестная , a , b и с коэффициенты (то есть, некоторые числа, причем a≠0 ). Пример: х 2 -17х+72=0 5х 2 -9х=2 4х 2 +12х=0-неполное квадратное ур-е

Методы решения Дискриминант D квадратного трёхчлена ax 2 + bx + c равен b 2 — 4ac. Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D) : D > 0 — уравнение имеет 2 различных корня; D = 0 — уравнение имеет 1 корень D 0, а не равно 1, х – неизвестное. Для успешного решения показательных уравнений Вы должны знать основные свойства степеней, свойства показательной функции, основное логарифмическое тождество.

Примеры. 1. Уравнения, сводящиеся к простейшим. Решаются приведением обеих частей уравнения к степени с одинаковым основанием. 3 x = 9 x – 2 . Решение: 3 x = (3 2 ) x – 2 ; 3 x = 3 2x – 4 ; x = 2x –4; x = 4. Ответ: 4.

Уравнения, решаемые с помощью вынесения за скобки общего множителя. 3 x – = 24. Решение: 3 x – 3 x – 2 = 24 3 x – 2 (3 2 – 1) = 24 3 x – 2 × 8 = 24 3 x – 2 = 3 x – 2 = 1 x = 3. Ответ: 3.

Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения — это уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма и (или) в его основании. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида log a x = b , где a и b — данные числа, x — неизвестное. Уравнение имеет решение, если a > 0, a ≠ 1 : x = a b Примеры Для решения логарифмических уравнений надо знать свойства логарифмов

Решите самостоятельно 1 2 3 4 5

Проверь себя: ответы на задания для самостоятельного решения 1 -4 2 -94 3 -1;6 4 -1 5 2

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Диофантовы уравнения и методы их решения.

Данная работа посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел — решение диофантовых уравнений(ДУ). Целью настоящей работы является углубление и систематизация знаний, полученных по теме.

программа курса по математике «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» 8 класс

Программа курса «Уравнения. Виды уравнений и методы их решения» направлена на углубление и систематизацию знаний учащихся по указанной теме. Уравнение – одно из ва.

План – конспект урока в 11 классе «Обобщение и систематизация знаний учащихся по изучению уравнений, неравенств, методов их решения».

Предлагаю учителям, работающим в 11-х классах конспект урока, который я разработала сама. Работа на уроке проводится в группах, на которые делится класс перед уроком. В каждой .

Уравнения и методы их решения

Данный проект направлен на углубление «линии уравнений» в школьном курсе , появляется возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании, ч.

Логарифмические уравнения и методы их решения

Урок закрепления изученного материала.

презентация урока алгебра 8 класс » Квадратные уравнения и методы их решения»

презентация урока алгебра 8 класс » Квадратные уравнения и методы их решения»автор преподаватель школы № 1 г. Кувасая Борисевич Павел Георгиевич.

Презентация «Иррациональные уравнения и методы их решения»

Презентация показывает основные методы решения иррациональных уравнений на примерах.

Презентация по теме: «Простейшие показательные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Простейшие показательные уравнения

Показательные уравнения Определение Простейшие уравнения Способы решения сложных уравнений

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

Способы решения сложных показательных уравнений. Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Замена переменной Деление на показательную функцию

Замена переменной (2) Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета: — Не удовлетворяет условию Ответ: 1

Деление на показательную функцию Данный способ используется, если основания степеней разные. а) в уравнении вида ax = bx делим на bx Например: 2х = 5х | : 5x б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0 делим на b2x. Например: 325х — 815х + 59х = 0 | : 9x

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 287 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 31.05.2018
• 508
• 6

• 31.05.2018
• 419
• 0

• 31.05.2018
• 469
• 5

• 31.05.2018
• 1001
• 37

• 31.05.2018
• 866
• 3

• 31.05.2018
• 985
• 6

• 31.05.2018
• 582
• 0

• 31.05.2018
• 381
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 31.05.2018 1388
• PPTX 581.8 кбайт
• 74 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Щенников Алексей Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 477510
• Всего материалов: 115

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемИлья Тикшаев

Похожие презентации

Презентация на тему: » Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.» — Транскрипт:

1 Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

2 Цель урока: Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

3 План: 1.Простейшие показательные уравнения 2.Простейшие логарифмические уравнения 3.Простейшие показательные неравенства 4.Простейшие логарифмические неравенства 5.Тест

4 Дайте определение простейшего показательного уравнения Ответ 1. Простейшие показательные уравнения

5 Уравнение вида, где, называется простейшим показательным уравнением.

6 Что является решением уравнения ? Ответ Ответ

7 При уравнение не имеет решений При уравнение имеет единственный корень

8 Решите уравнения 1. Ответ: 2. Ответ: 3. Ответ:

9 Назовите вид простейшего логарифмического уравнения Ответ 2. Простейшие логарифмические уравнения

10 Уравнение вида, где,, называется простейшим логарифмическим уравнением.

11 Что является решением уравнения ? Ответ :

12 Р ешите уравнения 1. Ответ: 2. Ответ: 3. Ответ:

13 3. Простейшие показательные неравенства

14 Назовите виды простейших показательных неравенств Какие значения принимает a ?

15 Решим неравенство графическим методом При При

18 Аналогично решается неравенство

19 При При При При

20 1. Решите неравенства 1. Ответ: 2. Ответ: 3. Ответ: 4. Ответ:

1, то функция — возрастает. Ответ:» title=»1. Т.к. 2>1, то функция — возрастает. Ответ:» > 21 1. Т.к. 2>1, то функция — возрастает. Ответ: 1, то функция — возрастает. Ответ:»> 1, то функция — возрастает. Ответ:»> 1, то функция — возрастает. Ответ:» title=»1. Т.к. 2>1, то функция — возрастает. Ответ:»>

23 3. Т.к., то неравенство не имеет решений. Ответ: нет решений.

1, то функция — возрастает. Ответ:» title=»4. Т.к. 11>1, то функция — возрастает. Ответ:» > 24 4. Т.к. 11>1, то функция — возрастает. Ответ: 1, то функция — возрастает. Ответ:»> 1, то функция — возрастает. Ответ:»> 1, то функция — возрастает. Ответ:» title=»4. Т.к. 11>1, то функция — возрастает. Ответ:»>

25 4. Простейшие логарифмические неравенства

26 Какие виды простейших логарифмических неравенств Вы знаете? При каких условиях неравенства имеют решения?

27 Решим неравенства и графическим методом

30 Решите неравенства 1. Ответ: 2. Ответ:

1, то функция — возрастает. X>32 Ответ:» title=»1. Т.к. 2>1, то функция — возрастает. X>32 Ответ:» > 31 1. Т.к. 2>1, то функция — возрастает. X>32 Ответ: 1, то функция — возрастает. X>32 Ответ:»> 1, то функция — возрастает. X>32 Ответ:»> 1, то функция — возрастает. X>32 Ответ:» title=»1. Т.к. 2>1, то функция — возрастает. X>32 Ответ:»>

32 2. Т.к., то функция убывает. Ответ:

34 1.Выберите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

35 Отвечайте на следующий вопрос!

37 2. Чему равно произведение корней уравнения ?

38 Отвечайте на следующий вопрос!

40 3. Выберите промежуток, который является решением неравенства

41 Отвечайте на следующий вопрос!

43 4. Выберите промежуток, являющийся решением неравенства

46 Презентацию подготовили: Быкова С.В. Кузнецова О.А. Кокорина Л.Н.

47 Литература Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Алгебра и начала анализа: Учебник для кл. М.: Просвещение, 2002.