Презентация на тему рациональные уравнения скачать

Рациональные уравнения. Рациональные уравнение – это уравнение вида h (x)= g (x), где h (x),g (x) – рациональные выражения Рациональное выражение — выражение. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемВера Чукавина

Похожие презентации

Презентация на тему: » Рациональные уравнения. Рациональные уравнение – это уравнение вида h (x)= g (x), где h (x),g (x) – рациональные выражения Рациональное выражение — выражение.» — Транскрипт:

2 Рациональные уравнение – это уравнение вида h (x)= g (x), где h (x),g (x) – рациональные выражения Рациональное выражение — выражение составленное с помощью алгебраических дробей и операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем. Алгебраическая дробь- дробь, числитель и знаменатель которой являются многочленами.

3 Примеры рациональных уравнений

4 Решение рациональных уравнений. Пример1.

5 Решение рациональных уравнений. Пример2.

6 Алгоритм решения рационального уравнения 1)Перенести все члены уравнения в одну часть. 2)Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби P (x) / Q (x) 3) Решить уравнение P (x) = 0 4)Для каждого корня уравнения сделать проверку: удовлетворяет ли он условию Q(x)0 или нет. Если да, то это-корень заданного уравнения; если нет, то это-посторонний корень и в ответ его включать не следует.

7 Решите устно. Какие из чисел 2; 5; -3; 1 не являются корнями уравнения:

8 Решите уравнение: 854(а)

10 Решите уравнение: 856(а)

12 Решите 852(а), 859(а),863(а)

13 Домашнее задание. Читать учебник стр учить алгоритм решения рац. уравнения 851(а), 855(а),858(а)

Презентация «Первые представления о рациональных уравнениях.»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Данная презентация предназначена для изучение новой темы «Первые представления о рациональных уравнениях.»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Первые представления о рациональных уравнениях. Учитель математики МБОУ Школа № 128 г.о.Самара Змеевская Светлана Николаевна

Найдите допустимые значения алгебраической дроби 5 x – 3 ≠ 0 x ≠ 3 m + 4 ≠ 0 m ≠ — 4 x ² — 49 ≠ 0 x ≠ ±7 a – 5 ≠ 0 и a ≠ 0 a = 5 и a ≠ 0 x любое

Проверка: = ; Решите уравнения. х = 26 х = 49,2 х = 8,75

Условие равенство дроби нулю. Уравнения вида пропорция. Уравнения приводимые к виду пропорция. Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Виды рациональных уравнений.

Условие равенство дроби нулю. Решить уравнение Ответ: 0. Ответ: — 4. 4 x = 0; x = 0 =0 x ² — 16 = 0 и x – 4 ≠ 0 x = 4 ; х = – 4 и x ≠ 4 P = 0 и Q ≠ 0

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения: x +4 ≠ 0 x ≠ — 4 2x = 1( x + 4 ) 2x = x + 4 x = 4 Ответ : 4

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения : x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 x² = 2x x² – 2x = 0 x (x – 2) = 0 Ответ : 0. x = 0 или x = 2

Уравнения приводимые к виду пропорция. ОДЗ уравнения : x – 5 ≠ 0 x ≠ 5 6x = 4( x – 5) 6x = 4x – 20 2x = – 20 x = – 10 Ответ: – 10 .

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Подсказка

Вспомним ! Правила решения уравнений 10 Корни уравнения не изменятся , если : 1) его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; 2) какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 6 2 1 Решить уравнение ( · 6)

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Общий знаменатель: 15х ≠ 0 х≠ 0 15 5 3х 90 – 5(х + 7 ) = 6х 90 – 5х – 35 = 6х – 5х – 6х = – 90 + 35 – 11х = – 55 х = 5. Ответ: 5.

Печатные источники «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. Шаблон оформления презентации Автор: Ермолаева Ирина Алексеевна Название сайта: http://www.uchportal.ru/load/305-1-0-18319

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 8 класс «Решение дробно-рациональных уравнений»

Приводится конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение дробно-рациональных уравнений».

Решение дробных рациональных уравнений

Презентация содержит демонстрационный материал к обяснению нового материала по теме «Решение дробных рациональных уравнений». Учебник Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра 8».

Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Презентация к уроку по теме «Первые представления о рациональных уравнениях»

Данная презентация составлена к уроку алгебры по теме «Первые представления о рациональных уравнениях » 8 класс к учебнику А.Г.Мордкович.

Первые представления о рациональных уравнениях

Презентация к уроку алгебра в 8 классе.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

N30 Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. за 22.05.20 для группы МЖКХ2

Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: «Рациональные уравнения» N2,N4, N6.

Презентация на тему «Рациональные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Ребята, мы научились решать квадратные уравнения, но математика, само собой, только ими не ограничивается. Сегодня мы научимся решать рациональные уравнения. Понятие рациональных уравнений по смыслу во многом схоже с тем, что мы вводили для рациональных чисел. Только помимо чисел теперь у нас введена некоторая переменная х, таким образом получается выражение в котором присутствуют операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень. Пусть r(x) – рациональное выражение, такое выражение может представлять из себя как просто многочлен от переменной х, так и отношение многочленов (вводится операция деления, совсем как для рациональных чисел, одно число делили на другое). Уравнение r(x)=0 называется рациональным уравнением. Любое уравнение вида p(x)=q(x), где p(x),q(x) – рациональные выражения, так же будет являться рациональным уравнением.

Рассмотрим примеры решения рациональных уравнений. Пример 1. Решить уравнение: Решение. Перенесем все выражения в левую часть: Если бы нам были представлены обычные числа, в левой части уравнения, то мы бы привели две дроби к общему знаменателю, давайте так и поступим:

Получили уравнение: Дробь равна нулю, тогда и только тогда, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Тогда отдельно приравняем числитель к нулю и найдем корни числителя.

Теперь проверим знаменатель дроби: Произведение двух чисел равно нулю, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю, тогда: Корни полученные в числители и знаменателя не совпадают, что значит, в ответ записываем оба корня числителя. Ответ: х=1 или х=-3. Если вдруг, один из корней числителя совпал с корнем знаменателя, то его следует исключить, такие корни называются посторонними!

Алгоритм решения рациональных уравнений: 1. Все выражения содержащиеся в уравнении, перенести в левую сторону от знака равно. 2. Преобразовать это часть уравнения к алгебраической дроби: 3. Приравнять полученный числитель к нулю, то есть решить уравнение p(x)=0. 4. Приравнять знаменатель к нулю, и решить полученное уравнение. Если корни знаменателя совпали с корнями числителя, то их следует исключить из ответа.

Пример 2. Решите уравнение: Решение. Решим согласно пунктам алгоритма. 1. 2.

3. Приравняем числитель к нулю 4. Приравняем знаменатель к нулю Один из корней х=1 совпал с корнем из числителя, тогда мы его в ответ не записываем. Ответ: х=-1.

Решать рациональные уравнения, частенько удобно с помощью метода замены переменных, давайте это продемонстрируем: Пример 3. Решить уравнение: Решение. Введем замену: тогда наше уравнение примет вид: Введем обратную замену: Корнями первого уравнения является пара чисел х=±2. Второе не имеет корней. Ответ: х=±2.

Пример 4. Решить уравнение: Решение. Введем новую переменную: Тогда уравнение примет вид: Дальше будем действовать по алгоритму. 1. 2.

3. 4. Введем обратную замену. Решим каждое уравнение по отдельности И второе уравнение: Корнями данного уравнения будут числа х=-2 и х=1 Ответ: х=-2 и х=1.

Пример 5. Решить уравнение Решение. Введем замену: тогда Получили уравнение Корнями данного уравнения является пара: Введем обратную замену

Решим по отдельности Решим второе уравнение: Корнем этого уравнения является число х=1. Ответ:

1. Решите уравнение: 2. Решите уравнение: 3. Решите уравнение: 4. Решите уравнение: 5. Решите уравнение: