Презентация на тему системы уравнений

Презентация на тему: Системы уравнений

Системы уравнений Методы решений

Устно Что называется решением системы уравнений?Что значит решить систему уравнений?Являются ли пары (1;1) и (-1;3) чисел решением системы <

Повторение Одночлен. Стандартный вид одночлен. Коэффициент.Подобные одночлены.Сложение и вычитание одночленов.

Методы решения систем уравнений. Графический методРешите графически <

Методы решения систем уравнений.Метод подстановки. Алгоритм решения1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы.6х +у = 184х +2у =20Удобным способому–3х = 1 х+10у= 1 20у +х=3

Алгоритм решения 2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы.Решить систему: <

Алгоритм решения 1 шаг2х –у =2-у = 2 -2ху = -2 +2х2 шаг3х -2 ( -2+2х) =33 шаг -решить это уравнение относительно х (или у):

Алгоритм решения 4 шаг — подставить значение х или у в уравнение, полученное на 1 шаге.у = -2 +2·1у = 0 5 шаг – записать ответ (1;0)Хорошо бы сделать проверку .

Вывод. Алгоритм решения 1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы.2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы.3 шаг -решить это уравнение относительно х (или у).4 шаг — подставить значение х или у в уравнение, полученное на 1 шаге.5 шаг – записать ответ

Самостоятельная работа. Решить систему уравнений методом подстановки.

Повторение. Сложение и вычитание одночленов. Работа по учебнику: стр. 42 и 44Упражнения: № 282(а),283 (а), 284 (а)Задача № 291.

Домашнее задание. §§ 36,10,№1088(а,б),282,283,284 (б)

Метод алгебраического сложения Работа по учебнику.Пример № 1 стр.154Выработка алгоритма.1 шаг – сложить оба уравнения системы (или из одного уравнения вычесть другое);2 шаг — решить полученное уравнение;3 шаг – подставить найденное решение в первое уравнение системы;4 шаг – записать ответ.

Самостоятельная работа – по образцу №1096 (а,в)самостоятельно № 1096 (б, г)1097

Презентация Системы уравнений
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Презентация для 7 класса Системы уравнений

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Р ешение систем линейных уравнений с пособом подстановки

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки 1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 2 . Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 3 . Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 4 . Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 5 . Записать ответ. 1 2 3 4 5

Пример 1. Система уравнений имеет одно решение. Примеры Пример 2. Система уравнений имеет множество решений. Пример 3. Система уравнений не имеет решений.

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 1 Пример 1

2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 2 ) Полученное выражение у = — 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 Пример 1

3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 ) Полученное выражение у = — 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 3 Пример 1

4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 4 ) Полученное значение х = — 2 подставим в выражение у = — 2х – 5 и найдем значение у: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 ) Полученное выражение у = — 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 4 Пример 1

4 ) Полученное значение х = — 2 подставим в выражение у = — 2х – 5 и найдем значение у: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной х: 1) Из второго уравнения системы выразим переменную у через переменную х: 2 ) Полученное выражение у = — 2х – 5 подставим в первое уравнение системы: 5 5. Записать ответ. Пример 1

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 1 Пример 2

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 2 Пример 2

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 3 Пример 2

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 4 ) у = t , где t  R , подставим в выражение х = 2у + 3 и найдем значение х: 4 Пример 2

1) Из второго уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 2у + 3 подставим в первое уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4 ) у = t , , где t  R , подставим в выражение х = 2у + 3 и найдем значение х: 5 5. Записать ответ. Пример 2

1. Из одного уравнения системы выразить одну из переменных через другую переменную и известные величины. 1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 1 Пример 3

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2. Найденное значение подставить во второе уравнение системы, получить уравнение относительно другой переменной. 2 ) Полученное выражение х = 5у — 3 подставим во второе уравнение системы: 2 Пример 3

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 5у — 3 подставим во второе уравнение системы: 3. Решить полученное уравнение и найти значение этой переменной. 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 3 Пример 3

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 5у — 3 подставим во второе уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4 4. Подставляя найденное значение в выражение первой переменной, найти соответствующее ее значение. 4 ) Нет значений у , обращающих второе уравнение системы в верное равенство. Найти переменную х нельзя. Пример 3

1) Из первого уравнения системы выразим переменную х через переменную у: 2 ) Полученное выражение х = 5у — 3 подставим во второе уравнение системы: 3) Решаем полученное уравнение и находим значение переменной у: 4 ) Нет значений у , обращающих второе уравнение системы в верное равенство. Найти переменную х нельзя. 5 5. Записать ответ. Пример 3

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Система упражнений по теме: «Уравнения и системы уравнений».

В данном пособии предложена система упражнений с решениями по теме : «Уравнения и системы уравнений» для учащихся старшей школы.

Презентация «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 7 класс

Презентация для 7 класса. Тип урока: изучения нового материала. Автор учебника: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и т.д.

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Г.В.Дорофеева «Задача,приводящая к понятию «Система уравнений»

В презентации представлены элементы урока, включающие устный счет и практическую часть.

Презентация «Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения.» 7 класс

Презентация для проведения урока по алгебре в 7 классах, урок первый по теме «Системы линейного уравнения с двумя переменными. Графический способ решения».

презентация. Системы уравнений 7 класс

Презентация к уроку алгебры, 7 класс. Системы уравнений. и способы решения состемы уравнений.

Презентация «Системы уравнений с двумя переменными»

Системы уравнений с двумя переменными.

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Презентация по алгебре на тему: «Решение систем уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цель урока: актуализация знаний школьников о разных способах решения линейных и нелинейных систем уравнений, подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации. Задачи урока: повторить способы решения систем уравнений; совершенствовать умения и навыки решения систем уравнений, выбора наиболее рационального способа решения; развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать изученное; продолжать обучать умению работать самостоятельно, вырабатывать собственную позицию.

Способы решения систем уравнений Способ подстановки Способ сложения Графический способ

Способ подстановки Наиболее удобен, если в одном из уравнений можно выразить одну переменную через другую, получив при этом целые коэффициенты. Решим систему уравнений: Видно, что удобно выразить в первом уравнении переменную х через переменную у. Выполняем подстановку, получаем:

Выписываем отдельно второе уравнение и решаем его: Тогда Получили: Ответ: (4;2)

Задание Решить способом подстановки следующие системы уравнений: 1) 2) Ответ: (4;2) Ответ:

Способ сложения Рассмотрим данный способ на примере. Решим систему уравнений: Решение: + Подставим найденное значение у в первое уравнение системы (или во второе) Ответ:

Задание Решить способом сложения следующие системы уравнений: 1) 2) Ответ: ( -6; -12) Ответ: (2;4), (-3;9)

Графический способ Выразить из обоих уравнений переменную у Построить графики функций Определить координаты точек пересечения двух графиков Координаты этих точек и будут являться решением системы. Замечание Если графики функций не имеют точки пересечения, то система соответственно не имеет решения.

у х 0 1 1 4 Ответ: ( ; ) 1 4 Решить систему графическим способом

Ответ: система под буквой В

Самостоятельная работа ВАРИАНТ I Решить системы: а) б) ВАРИАНТ II Решить системы: а) б)

Задание на дом: 1) 2) 3) 4) способом подстановки способом сложения графическим способом

Спасибо за работу

Краткое описание документа:

Данная презентация может использоваться в 7 классе при изучении темы «Решение систем уравнений с двумя пременными различными способами» (частично) или при повторении основных способов решения систем уравнений в 9 классе, а также на этапе подготовке к государственной итоговой аттестации для систематизации знаний по теме.

В презентации подробно рассматриваются алгоритмы решений систем уравнений способом подстановки, способом сложения, графическим способом. В презентации также представлены задания из КИМов на графическое решение систем уравнений. В конце урока учащимся предлагается небольшая самостоятельная работа.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 900 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 13.01.2015
• 1424
• 0

• 13.01.2015
• 1362
• 0

• 13.01.2015
• 2681
• 2

• 13.01.2015
• 477
• 0

• 13.01.2015
• 3686
• 0

• 12.01.2015
• 1351
• 0

• 12.01.2015
• 6254
• 6

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.01.2015 2910
• PPTX 3.4 мбайт
• 15 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Наседкина Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 12869
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.