Презентация на тему уравнение окружности 9 класс

Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе. Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемwww.school310.ru

Похожие презентации

Презентация 9 класса по предмету «Математика» на тему: «Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе. Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе

2 Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

3 Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

4 1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности, М (х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

5 Вывод формулы Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2

6 Формула I ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 уравнение окружности, где А ( а ; b ) центр, R радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9.

7 Формула II ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2. Центр окружности О(0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2, х 2 + у 2 = R 2 уравнение окружности с центром в начале координат.. О (0;0) – центр, R = 5, тогда х 2 + у 2 = 5 2 ; х 2 + у 2 = 25.

8 Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра ( а ; b ) и длину радиуса R в уравнение окружности ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2.

9 1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

10 2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

11 3. Составить уравнение окружности.

12 4. Составить уравнение окружности.

13 2 этап: Работа в группах 1 группа задание 1 группа задание 2группа задание 2группа задание 3 группа задание 3 группа задание Выход

14 Группа1 1 Заполните таблицу. Уравнение окружностиРадиусКоорд. центра 1( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36R=( ; ) 2( х – 1) 2 + ( у + 1) 2 = 2R=( ; ) 3( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49R=( ; ) 4 х 2 + у 2 = 81R=( ; ) 5( у – 5) 2 + ( х + 3) 2 = 7R=( ; ) 6( х + 3) 2 + у 2 = 14R=( ; )

15 2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1)( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36; 2) ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49. Вернуться к групповым заданиям

16 Группа2: 1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. ДаноРадиус Координаты центра А (0;6) В (0; 2) d 2 = ( x 2 – x 1 ) 2 + ( y 2 – y 1 ) 2 СВ 2 = R 2 = R 2 = R = А (0; 6) В (0; 2). С ( ; )- середина АВ С ( ; ) А (2;0) В ( 4; 0)

17 2 Построить по полученным данным окружности в тетради. Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра Вернуться к групповым заданиям

18 Группа3: 1. Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).

19 2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С (3;1), проходящей через начало координат. Вернуться к групповым заданиям

Презентация на тему: «Уравнение окружности» 9 класс

Урок геометрии в 9 классе учитель Свяжина Ирина Петровна МАОУ СОШ № 47 г. Калининград 5klass.net

Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности, М(х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Вывод формулы Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

Формула I (х – а)2 + (у – b)2 = R2 уравнение окружности, где А(а;b) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А(2;4) – центр, R = 3, то (х – 2)2 + (у – 4)2 = 32; (х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

Формула II (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 . Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2, х2 + у2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 5, тогда х2 + у2 = 52; х2 + у2 = 25.

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно:

№1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№3. Составить уравнение окружности.

№4. Составить уравнение окружности.

2 этап: Работа в группах

Группа1 №1 Заполните таблицу. № Уравнение окружности Радиус Коорд. центра 1 (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36 R= ( ; ) 2 (х – 1)2 + (у + 1)2 = 2 R= ( ; ) 3 (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49 R= ( ; ) 4 х2 + у2 = 81 R= ( ; ) 5 (у – 5)2 + (х + 3)2 = 7 R= ( ; ) 6 (х + 3)2 + у2 = 14 R= ( ; )

№2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36; 2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.

Группа2: №1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. Дано Радиус Координаты центра А(0;−6) В(0; 2) d 2= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 СВ 2=R 2= R 2= R = А (0; −6) В (0; 2) . С ( ; )-середина АВ С ( ; ) А(−2;0) В( 4; 0)

№2 Построить по полученным данным окружности в тетради. Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра

Группа3: №1. Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5).

№2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.

Презентация к уроку по теме: «Уравнение окружности» 9 класс

Презентация по геометрии для 9 класса по теме: «Уравнение окружности»

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме: «Уравнение окружности» 9 класс»

Урок геометрии в 9 классе.

а) Найдите координаты середины отрезка АВ.

б) Найдите длину отрезка АВ.

2. Найдите координаты вектора , если

3. Найдите расстояние между точками

1. Дайте определение окружности.

2.Какими параметрами можно задать

окружность единственным образом ?

3. Что такое центр и радиус окружности?

4. Как называется отрезок, соединяющий две

5. Как называется хорда проходящая через

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

2. Определите является данное уравнение уравнением окружности.Найти координаты центра, радиус и диаметр

1.Запишите: а) координаты центра окружности; б) радиус; в) уравнение окружности, изображенной на рисунке:

2. Запишите уравнение окружности , с центром в точке А и радиусом R , если :

3. Лежат ли точки В и А на окружности , заданной уравнением

лежит на окружности с центром в начале координат. Найти радиус окружности.