Презентация обратные тригонометрические функции простейшие тригонометрические уравнения

Презентация на тему: Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функцииРаботу выполнила Учитель МАОУ «Лицей №10»Зололтухина Л.В

Содержание:Обратные тригонометрические функции, свойства, графикиИсторическая справка Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функцииРешение уравненийЗадания различного уровня сложности

Из истории тригонометрических функцийДревняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике.Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Возможно он первый составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс.Первая половина XV в. Аль-Каши произвел уникальные расчеты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом 1’.I-II вв. индийские математики вводят понятие синуса.1423-1461- австрийский математик и астроном Георг фон Пойербах был одним из первых европейских ученых, которрый применил понятие синуса.1602-1675 французский математик, астроном и физик Жиль Роберваль построил синусоиду. XV в. Региомонтан ввел термин тангенс.1739 г. И. Бернулли ввел современные обозначения синуса и косинуса.1770 г. Георг Симон Клюгель вводит новый термин тригонометрические функции. 1772 г. Ж. Лагранж вводит первую из шести обратных тригонометрических функций. Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных тригонометрических функций.

Arcsin хАрксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤π/2,|m|≤1Функция y = sinx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsinx является строго возрастающей.График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I — III координатных углов.

Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область изменения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = — arcsin x;4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

Arccos хАрккосинусом числа m называется такой угол x, для которого:

Свойства функции y = arccos x .Функция y= arccosx является строго убывающей

ArctgхАрктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2 № слайда 9

y=arctgх1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2];3)Функция y = arctg x нечетная: arctg (-x) = — arctg x;4)Функция y = arctg x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

ArcctgхАрккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0 № слайда 11

ArcctgхФункция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y=arcctgx является строго убывающей.ctg(arcctgx)=x при xєRarcctg(ctgy)=y при 0 № слайда 12

Презентация по математике на тему «Обратные тригонометрические функции» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Обратные тригонометрические функции и их свойства

Содержание Функция y = arcsin x и ее свойства Функция y = arccos x и ее свойства Функция y = arctg x и ее свойства Функция y = arcctg x и ее свойства

Функция y=arcsin x и ее свойства Если |а| ‌‌≤ 1, то arcsin а – это такое число из отрезка [-π/2;π/2], синус которого равен а.

Функция y=arcsin x и ее график х у 0 1 -1 y=arcsin x y=x y=sin x π/2 -π/2 π

Функция y=arcsin x и ее свойства D(y) = [-1; 1]. E(y) = [-π/2; π/2]. arcsin (-x) = — arcsin x – функция нечетная. Функция возрастает на [-1; 1]. Функция непрерывна.

Функция y=arccos x и ее свойства Если |а| ‌‌≤ 1, то arccos а – это такое число из отрезка [0; π], косинус которого равен а.

Функция y=arcсоs x и ее график х у 0 1 -1 π y=arcсоs x y=x y=соs x π/2 π

Функция y=arccos x и ее свойства D(y) = [-1; 1]. E(y) = [0; π]. Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция убывает на [-1; 1]. Функция непрерывна.

Функция y=arctg x и ее свойства arctg а – это такое число из интервала (-π/2; π/2), тангенс которого равен а.

Функция y=arctg x и ее график х у 0 1 -1 y=arctg x y=x y=tg x π/2 -π/2 π π/4 -π/4

Функция y=arctg x и ее свойства D(y) = (- ; +). E(y) = (-π/2; π/2). arctg (-x) = — arctg x – функция нечетная. Функция возрастает на (- ; +). Функция непрерывна.

Функция y=arcсtg x и ее свойства arcсtg а – это такое число из интервала (0; π), котангенс которого равен а.

Функция y=arcсtg x и ее график х у 0 y=arcсtg x y=x y=сtg x -π/2 π/2 π π/2 π -π

Функция y=arcсtg x и ее свойства D(y) = (- ; +). E(y) = (0; π). Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция убывает на (- ; +). Функция непрерывна.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 156 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 14.12.2015
• 4468
• 40

• 14.12.2015
• 8353
• 60

• 14.12.2015
• 413
• 0

• 14.12.2015
• 5444
• 72

• 14.12.2015
• 307
• 0

• 14.12.2015
• 948
• 3

• 14.12.2015
• 1333
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 14.12.2015 6889
• PPTX 527.5 кбайт
• 650 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Филатова Людмила Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 12351
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

Свойства аркфункций >>

Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. arcsinx=t. arccosx=t. arctgx=t. arcctgx=t. Виды. Методы. Содержание.

Слайд 49 из презентации «Применение свойств обратных тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Применение свойств обратных тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.ppt» можно в zip-архиве размером 340 КБ.

Свойства функции

«Критические точки функции» — Критические точки. Среди критических точек есть точки экстремума. Точки экстремума (повторение). Необходимое условие экстремума. Примеры. Определение. Критические точки функции Точки экстремумов. Но, если f’ (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума.

«Чётные и нечётные функции» — Тема урока: Чётность и нечётность функции. Нечётные функции y (- x) = — y (x). Сравните чертежи. Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. Нечётные функции. Симметрия относительно начала координат. Цель урока: Определение. Чётные функции y (- x) = y (x). Выяснить является ли функция чётной или нечётной.

«Свойства функций 10 класс» — По графику функции определите: D(у) 3)промежутки монотонности Е(у) 4)четная функция или нечетная 5) наименьшее и наибольшее значение функции. Свойства функции: 1)D(у)- область определения 2)Е(у)- область значений 3)Промежутки монотонности 4)Четность(нечетность) функции 5)Наибольшее (наименьшее) значение функции.

«Функции и их свойства» — Монотонность функции. Промежутки знакопостоянства и нули функции. У>0 2. Значения функции отрицательны. Определение функции. Возрастающая функция. Ограниченность функции. С помощью формулы. Графически. Парабола. Четные и нечетные функции. Все значения независимой переменной образуют область определения функции -D (f).

«Непрерывность функции» — Теперь переформулируем определение непрерывности в других терминах. Непрерывность. Вторая теорема Больцано-Коши о промежуточном значении функции. Разрывы функций. Пусть заданные на одном и том же множестве Х функции и непрерывны в точке . Проиллюстрируем теорему. Условие непрерывности. Пусть функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке .

«Возрастание функции» — Алгоритм отыскания промежутков возрастания и убывания функции. Обучающий блок. Производная. Таблица производных Применение производной. Производная в физике. Гометрический смысл производной. Tg(a)=k, к-коэффициент касания. Применение производной. Производные элементарных функций: Производные сложных функций: Обращение к таблице.

Всего в теме «Свойства функции» 23 презентации