Презентация по алгебре линейные уравнения

Презентация на тему: «Линейные уравнения»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Презентация на тему: «Линейные уравнения»

Алгебра 7 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс)

Электронный учебник Составила: учитель математики Сидько С.Н. МБОУ «СОШ №5» 2018 год

Дорогой друг! Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной . Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения , которые имеют одни и те же корни, называются равносильными . Уравнения , которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

Пример 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в : а) 2 х=7 (где а=2, в=7); б) -4 х=11 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

Пример 2 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

При решении уравнений не забудь следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

Пример 3 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х 2- 6х-17=0 (так как содержит переменную х в второй степени); 2х 2+ 5х 3 = 23 (объясни сам) х(х-3)=х 5 (объясни сам)

ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 — нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

Пример 4 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: 2 * 3х-2 * 1=4 * х + 4 * 3 или 6 х — 2= 4 х + 12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х — 4х = 2+ 12. Приведём подобные слагаемые: 2х = 14 . В этом уравнении а=2 и в=14 . Уравнение имеет один корень х = = 7

Пример 5 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х . Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х или 6 х — 4 х — 2х=2 + 12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0 ) . Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней ).

Пример 6 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х — 2= 4 х+ 12+ 2 х или 6 х — 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

Реши сам! а)5х-7=-2 Ответ:х =? ; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х =? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х =? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х =?

а) 5x=-2+7 5x=5 х =1 Ответ:х =1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3 Ответ:х =-3 в)3х-10-5х=54 -2х=54+10 -2х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х =-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

Попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе !

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация по теме: «Линейная функция»

Данная презентация представлена вформе игры «Своя игра». Разработку можно использовать на уроках обобщения и систематизации знаний по теме: «Линейная функция».

Презентация по теме «Линейные неравенства»

Данная презентация по алгебре в 9 классе составлена к теме «Линейные неравенства» по учебнику С.М. Никольского и др. Может быть использована в случае, если преподавание алгебры ведется по другому учеб.

Презентация по теме: «Линейная функция2

презентация может быть использована на уроках математики в 7 — классах (урок повторения и закрепления изученного материала).

Презентация на тему «Линейная функция»

Презентация на тему «Линейная функция».

Презентация на тему «Линейное уравнение с одной переменной»

Линейное уравнение с одной переменной.

Технологическая карта урока и презентация по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Урок изучения новой темы.

Урок с презентацией по теме «Линейное уравнение» в 7 классе

На уроке дети учатся решать линейное уравнение и понимать смысл «найти корень уравнения&quot.

Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемteregulova.ucoz.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год.» — Транскрипт:

1 Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс)

2 Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год

3 Дорогой друг! Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

4 Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной. Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

5 Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

6 Пример 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

7 Пример 2 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

8 При решении уравнений не забудь следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

9 Пример 3 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х 2 +6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х 2 -5х 3 = 3 (объясни сам) х(х-3)=х 5 (объясни сам)

10 ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 — нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

11 Пример 4 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х или 6 х — 2= 4 х Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х — 4х = Приведём подобные слагаемые: 2х = 14. В этом уравнении а=2 и в=14. Уравнение имеет один корень х = = 7

12 Пример 5 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3) х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – х или 6 х — 4 х — 2х= , или 0х=0 (где а=0, в=0 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

13 Пример 6 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х — 2= 4 х х или 6 х — 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

14 Реши сам! а)5х-7=-2 Ответ:х=? Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=? Ответ:х=?

15 а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х= х=3 х=-3 Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х= х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х=-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

16 Тестовая работа Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

17 Самостоятельная работа Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

18 Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду 4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

19 Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе !

Презентация к уроку алгебры.7 класс. Линейное уравнение с одной переменной.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №1 имени Героя Советского Союза Б.Н. Емельянова» УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ по теме Линейное уравнение с одной переменной Подготовил учитель математики Чепурнова С.В.

ЦЕЛЬ УРОКА: совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений

Эпиграф к уроку: Пусть математика сложна, Ее до края не познать, Откроет двери всем она, В них только надо постучать

РЕБУС 1 Ответ: алгебра

Ответ: число РЕБУС 2

Ответ: циркуль РЕБУС 3

РЕБУС 4 Ответ: знаменатель

РЕБУС 5 Ответ: уравнение

Уравнение — равенство с одной и более неизвестными переменными Что называется уравнением?

Какие виды уравнений вам известны? Линейные уравнения с одной переменной

Какие из данных уравнений являются линейными? 1) x(х+7)=0 5) 9x = 1 2) х3 – 5х + 6 = 0 6) 9х2 = 18 3) │x│=11 7) 7(x-2) = 7x-14 4) 3x — 1 =14 8) │x4 — 3│=1

Что называется линейным уравнением с одной переменной? Уравнение вида: ах + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной, где х- переменная; а и b – некоторые числа. ВНИМАНИЕ! Переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени

Что значит — решить линейное уравнение с одной переменной? Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет

Что называется корнем уравнения? Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем 43; 13; 32; 0 67+(33-х)=68

Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68; 57=68 – НЕВЕРНО Если х = 13, то 67 + (33-13) = 68; 87 = 68 — НЕВЕРНО Если х = 32, то 67 + (33-32) = 68; 68 = 68 — ВЕРНО Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68; 100 = 68 — НЕВЕРНО

Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+» Если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-» Если перед скобками стоит знак «–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

Какие слагаемые называются подобными? Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть или не имеющие ее вовсе

Как привести подобные слагаемые? Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной 1.Раскрыть скобки. 2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой. 3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. 4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

Cколько корней может иметь уравнение?

Свойство пропорции Если а:в = с:d, то аd = bc Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов

Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни? Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются равносильными

Составьте пары равносильных уравнений 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х — 7 =12 6) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2 4) -5х = — 6 8) 4х=8

ОТВЕТ 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х — 7 =12 6) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2 4) -5х = — 6 8) 4х=8

При решении уравнений используют свойства: 1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение

Где используются линейные уравнения? В решении задач

Какой метод в математике используется в решении задач? Метод математического моделирования

Что чаще всего выбирается за математическую модель ? Линейное уравнение с одной переменной

ЗАДАНИЕ Дано описание ситуации. Составьте математическую модель данной ситуации. На первой автостоянке стояло в 8 раз автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке оказалось в 2 раза больше машин, чем на первой. Сколько автомобилей было на каждой стоянке первоначально?

РЕШЕНИЕ Пусть х автомобилей было на второй автостоянке По условию задачи, составим уравнение: х+25 = 2( 8х — 25) Было, авт.Стало, авт. I автостоянка8x8x – 25 II автостоянкаx х +25

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 15 минут

Домашнее задание Список литературы п.4; № 4.7(в, г); №4.11 (б); Придумать к уравнению № 4.11(б) задачу Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Части 1,2

ИТОГИ УРОКА Вспомнили правила и алгоритм , используемые при решении уравнений; Научились решать линейные уравнения с одной переменной; Убедились в значимости применения уравнений как математических моделей в решении задач; Научились составлять линейные уравнения с одной переменной при заданных условиях задачи

ОЦЕНИТЕ ВАШУ ВКЛЮЧЁННОСТЬ В УРОК НАСКОЛЬКО ВЫ ОЦЕНИВАЕТЕ УСВОЕНИЕ ВАМИ ДАННОЙ ИНФОРМАЦИИ ОЦЕНОЧНАЯ ШКАЛА: 1 ВОПРОС: 123-НЕЗНАЧИТЕЛЬНО, 456- В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ, 789- ПОЛНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ, 10- АБСОЛЮТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ. 2 ВОПРОС: 123- НИЗКИЙ, 456- СРЕДНИЙ, 789- ДОСТИГ MAX- ЗНАНИЙ, 10 — ВЫСОЧАЙШИЙ. 12345678910 12345678910

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 633 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 13.10.2015
• 553
• 0

• 12.10.2015
• 515
• 5

• 12.10.2015
• 6380
• 432

• 12.10.2015
• 763
• 0

• 12.10.2015
• 1264
• 1

• 12.10.2015
• 630
• 2

• 12.10.2015
• 1523
• 25

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.10.2015 15942
• PPTX 9.2 мбайт
• 1419 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Хведченя Светлана Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 38326
• Всего материалов: 14

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.