Презентация по теме иррациональные неравенства и уравнения

Презентация к уроку Иррациональные уравнения и неравенства
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

Уравнение называется иррациональным если неизвестное находится под знаком корня. Решение любого иррационального уравнения состоит из трех частей: 1) Найти ОДЗ. 2) Решить уравнение соответствующим способом. Чаще всего возведением обеих частей иррационального уравнения в квадрат. 3) Сделать письменно проверку и записать ответ.

ЗАКОН ЗАПИСИ ОДЗ: 1 ) знаменатель дроби не равен нулю 2) то, что стоит внутри квадратного корня или корня четной степени ≥ 0 Примечание. Кубические корни и корни нечетной степени в ОДЗ не нуждаются.

Решение иррациональных неравенств вида: .

Если обе части неравенства являются функциями, то возможны два случая

Домашнее задание: §9,10 №№ 152-155, 165-170. Лист самоконтроля № 6 1) Определение иррационального уравнения. 2 ) Способ решения иррационального уравнения. 3 ) Закон записи ограничений или, что, то же самое ОДЗ. (Каким может быть х ?) 4 ) Решение иррациональных неравенств, если корень меньше положительного числа. 5) Решение иррациональных неравенств , если корень больше положительного числа. 6 ) Когда иррациональное неравенство не имеет решений? 7) Когда иррациональное неравенство имеет решением свое ОДЗ? 8 ) Случай , когда корень меньше функции от х. 9) Два случая, когда корень больше функции от х.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Изучение темы «Иррациональные уравнения и неравенства» в 10 классе

Материал содержит подробную технологическую карту уроков, которые проводятся при изучении темы «Иррациональные уравнения и неравенства» в 10 классе, где преподавание ведётся по учебнику Ш.А.Алимова. Д.

Конспект к урокам №1 и №2 по теме: Иррациональные уравнения и неравенства

Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (физико-математическая группа) по теме: Решение иррациональных уравнений и неравенств.

На уроке рассматриваются сложные иррациональные уравнения и их решения.Решение неравенств рассматриваются двумя способами: методом интервалов и классическим.Урок подготовки к ЕГЭ-«С» часть.

План-конспект урока по алгебре в 10 классе на тему «Решение иррациональных уравнений и неравенств».

План-конспект урока по алгебре в 10 классе на тему «Решение иррациональных уравнений и неравенств».

Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Методическая разработка урока математики по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» 11 класс

Образовательной целью данного занятия является:повторение понятие иррационального уравнения;повторение способов его решения;рассмотрение способов решения иррациональных неравенств всех возможных.

Конспект урока «Иррациональные уравнения и неравенства»

Цели урока: — обучающие: закрепить основные способы решения иррациональных уравнений; рассмотреть некоторые приемы решения уравнений нестандартными способам.

Презентация По Математике «Иррациональные уравнения и неравенства»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Иррациональные Уравнения и Неравенства.

Иррациональным уравнением, называют уравнение, в котором переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень.

Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень Решение. Возведем обе части этого уравнения в квадрат

Пример 2. Решить уравнение Решение. Метод уединения радикала приводит к уравнению Метод уединения радикала

Метод введения новой переменной.

Умножение обеих частей уравнения на функцию.

. Тождественные преобразования при решении иррациональных уравнений

Неравенство, в котором неизвестное или рациональная функция от неизвестного содержится под знаком радикала, называется иррациональным неравенством.

Схемы (1)–(3) – основной инструмент при решении иррациональных неравенств, к ним сводится решение практически любой задачи. Метод сведения к эквивалентной системе или совокупности рациональных неравенств

Метод сведения к эквивалентной системе или совокупности рациональных неравенств

Метод введения новой переменной

Спасибо За Внимание

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 196 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 05.12.2017
• 688
• 4

• 05.12.2017
• 701
• 2

• 05.12.2017
• 902
• 6

• 05.12.2017
• 309
• 0

• 05.12.2017
• 1396
• 49

• 05.12.2017
• 1228
• 15

• 05.12.2017
• 275
• 0

• 05.12.2017
• 648
• 5

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.12.2017 707
• PPTX 1 мбайт
• 34 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Загоруйко Диана Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 5 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 41467
• Всего материалов: 34

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация «Иррациональные уравнения и неравенства»

Презентация может использоваться на уроках новых знаний и уроках повторения по теме «Иррациональные уравнения и неравенства».

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Иррациональные уравнения и неравенства»»

Иррациональные уравнения и неравенства

Определение . Уравнения, содержащие переменную под знаком корня, называются иррациональными .

Подходы к решению иррациональных уравнений

Иррациональные уравнения решаются с помощью перехода к рациональным уравнениям или системам.

• Возведение обеих частей уравнения в степень.

При возведении в четную степень возможно появление посторонних корней . Поэтому обязательно нужно выполнить проверку, подставляя полученные корни в исходное уравнение.

Подходы к решению иррациональных уравнений

Подходы к решению иррациональных уравнений

значит х = 1 – посторонний корень.

Подходы к решению иррациональных уравнений

• Введение одной или нескольких новых переменных.

Подходы к решению иррациональных уравнений

Тогда исходное уравнение равносильно системе:

u 3 = x + 34 Вычтем из второго третье уравнение:

Подходы к решению иррациональных уравнений

• Предварительный анализ ОДЗ и вида уравнения.

Подходы к решению иррациональных уравнений

(как арифметические корни).

Значит их сумма равна нулю, только если

Определение . Иррациональные неравенства – это неравенства, содержащие переменную под знаком корня.

g(x) 2 f 2n+1 (x) g 2n+1 (x), n N f(x) g(x) ≥ 0 f 2n (x) g 2n (x) f(x) 0 g(x) ≥ 0 » width=»640″

Подходы к решению иррациональных неравенств

Иррациональные неравенства решаются с помощью перехода к равносильным рациональным неравенствам или их системам.

Равносильное неравенство или система

0 f(x) 2 (x) 5 f(x) ≥ 0 g(x) ≥ 0 f(x) ≤ g 2 (x) g(x) 0 f(x) ≥ 0 g(x) ≥ 0 f(x) g 2 (x) » width=»640″

Подходы к решению иррациональных неравенств

Равносильное неравенство или система

Подходы к решению иррациональных неравенств

Равносильное неравенство или система

(x + 2) 3 x 2 + 2x – 3 (x -1)(x + 3) x (-3; 1) . Пример 2 . 5 – у ≥ 0 у ≤ 5 у [-4; 5] 5 – y ≤ 3 y ≥ 4 » width=»640″

Решение иррациональных неравенств

(2x + 3) 2 3x 2 – 16x + 14 x (x – 1)(x + 5) ≥ 0 x ≥ 1,5 1,5 ///////////////////////////////////////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\ -5 1 1,5 //////////////////////// \ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ » width=»640″