Презентация по теме рациональные уравнения

Презентация по теме рациональные уравнения

Чтобы скачать данную презентацию, установите, пожалуйста, наше расширение. Для этого нажмите «Установить расширение».

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

.responsive_top < width: 320px; height: 100px; >@media(min-width: 500px) < .responsive_top < width: 336px; height: 280px; >> ((__lxGc__=window.__lxGc__||<'s':<>,’b’:0>)[‘s’][‘_204274’]=__lxGc__[‘s’][‘_204274’]||<'b':<>>)[‘b’][‘_590644’]=<'i':__lxGc__.b++>; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push(<>);

Презентация «Первые представления о рациональных уравнениях.»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Данная презентация предназначена для изучение новой темы «Первые представления о рациональных уравнениях.»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Первые представления о рациональных уравнениях. Учитель математики МБОУ Школа № 128 г.о.Самара Змеевская Светлана Николаевна

Найдите допустимые значения алгебраической дроби 5 x – 3 ≠ 0 x ≠ 3 m + 4 ≠ 0 m ≠ — 4 x ² — 49 ≠ 0 x ≠ ±7 a – 5 ≠ 0 и a ≠ 0 a = 5 и a ≠ 0 x любое

Проверка: = ; Решите уравнения. х = 26 х = 49,2 х = 8,75

Условие равенство дроби нулю. Уравнения вида пропорция. Уравнения приводимые к виду пропорция. Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Виды рациональных уравнений.

Условие равенство дроби нулю. Решить уравнение Ответ: 0. Ответ: — 4. 4 x = 0; x = 0 =0 x ² — 16 = 0 и x – 4 ≠ 0 x = 4 ; х = – 4 и x ≠ 4 P = 0 и Q ≠ 0

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения: x +4 ≠ 0 x ≠ — 4 2x = 1( x + 4 ) 2x = x + 4 x = 4 Ответ : 4

Уравнения вида пропорция. Решить уравнение ОДЗ уравнения : x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 x² = 2x x² – 2x = 0 x (x – 2) = 0 Ответ : 0. x = 0 или x = 2

Уравнения приводимые к виду пропорция. ОДЗ уравнения : x – 5 ≠ 0 x ≠ 5 6x = 4( x – 5) 6x = 4x – 20 2x = – 20 x = – 10 Ответ: – 10 .

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Подсказка

Вспомним ! Правила решения уравнений 10 Корни уравнения не изменятся , если : 1) его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; 2) какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 6 2 1 Решить уравнение ( · 6)

Уравнения приводимые дроби к общему знаменателю. Решить уравнение Общий знаменатель: 15х ≠ 0 х≠ 0 15 5 3х 90 – 5(х + 7 ) = 6х 90 – 5х – 35 = 6х – 5х – 6х = – 90 + 35 – 11х = – 55 х = 5. Ответ: 5.

Печатные источники «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. Шаблон оформления презентации Автор: Ермолаева Ирина Алексеевна Название сайта: http://www.uchportal.ru/load/305-1-0-18319

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 8 класс «Решение дробно-рациональных уравнений»

Приводится конспект урока по алгебре в 8 классе по теме «Решение дробно-рациональных уравнений».

Решение дробных рациональных уравнений

Презентация содержит демонстрационный материал к обяснению нового материала по теме «Решение дробных рациональных уравнений». Учебник Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра 8».

Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, .

Презентация к уроку по теме «Первые представления о рациональных уравнениях»

Данная презентация составлена к уроку алгебры по теме «Первые представления о рациональных уравнениях » 8 класс к учебнику А.Г.Мордкович.

Первые представления о рациональных уравнениях

Презентация к уроку алгебра в 8 классе.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

N30 Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. за 22.05.20 для группы МЖКХ2

Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: «Рациональные уравнения» N2,N4, N6.

Презентация на тему «Рациональные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Ребята, мы научились решать квадратные уравнения, но математика, само собой, только ими не ограничивается. Сегодня мы научимся решать рациональные уравнения. Понятие рациональных уравнений по смыслу во многом схоже с тем, что мы вводили для рациональных чисел. Только помимо чисел теперь у нас введена некоторая переменная х, таким образом получается выражение в котором присутствуют операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень. Пусть r(x) – рациональное выражение, такое выражение может представлять из себя как просто многочлен от переменной х, так и отношение многочленов (вводится операция деления, совсем как для рациональных чисел, одно число делили на другое). Уравнение r(x)=0 называется рациональным уравнением. Любое уравнение вида p(x)=q(x), где p(x),q(x) – рациональные выражения, так же будет являться рациональным уравнением.

Рассмотрим примеры решения рациональных уравнений. Пример 1. Решить уравнение: Решение. Перенесем все выражения в левую часть: Если бы нам были представлены обычные числа, в левой части уравнения, то мы бы привели две дроби к общему знаменателю, давайте так и поступим:

Получили уравнение: Дробь равна нулю, тогда и только тогда, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Тогда отдельно приравняем числитель к нулю и найдем корни числителя.

Теперь проверим знаменатель дроби: Произведение двух чисел равно нулю, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю, тогда: Корни полученные в числители и знаменателя не совпадают, что значит, в ответ записываем оба корня числителя. Ответ: х=1 или х=-3. Если вдруг, один из корней числителя совпал с корнем знаменателя, то его следует исключить, такие корни называются посторонними!

Алгоритм решения рациональных уравнений: 1. Все выражения содержащиеся в уравнении, перенести в левую сторону от знака равно. 2. Преобразовать это часть уравнения к алгебраической дроби: 3. Приравнять полученный числитель к нулю, то есть решить уравнение p(x)=0. 4. Приравнять знаменатель к нулю, и решить полученное уравнение. Если корни знаменателя совпали с корнями числителя, то их следует исключить из ответа.

Пример 2. Решите уравнение: Решение. Решим согласно пунктам алгоритма. 1. 2.

3. Приравняем числитель к нулю 4. Приравняем знаменатель к нулю Один из корней х=1 совпал с корнем из числителя, тогда мы его в ответ не записываем. Ответ: х=-1.

Решать рациональные уравнения, частенько удобно с помощью метода замены переменных, давайте это продемонстрируем: Пример 3. Решить уравнение: Решение. Введем замену: тогда наше уравнение примет вид: Введем обратную замену: Корнями первого уравнения является пара чисел х=±2. Второе не имеет корней. Ответ: х=±2.

Пример 4. Решить уравнение: Решение. Введем новую переменную: Тогда уравнение примет вид: Дальше будем действовать по алгоритму. 1. 2.

3. 4. Введем обратную замену. Решим каждое уравнение по отдельности И второе уравнение: Корнями данного уравнения будут числа х=-2 и х=1 Ответ: х=-2 и х=1.

Пример 5. Решить уравнение Решение. Введем замену: тогда Получили уравнение Корнями данного уравнения является пара: Введем обратную замену

Решим по отдельности Решим второе уравнение: Корнем этого уравнения является число х=1. Ответ:

1. Решите уравнение: 2. Решите уравнение: 3. Решите уравнение: 4. Решите уравнение: 5. Решите уравнение: