Презентация по теме уравнение с двумя переменными

Презентация к уроку «График уравнения с двумя переменными»
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

В данной презентации к уроку «График уравнения с двумя переменными» представлены устные упражнения для подготовки учащихся к восприятию темы, краткий опорный конспект по изучаемой теме.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

График уравнения с двумя переменными

Устные упражнения 1. Даны выражения: а) х 2 + у ; б) ху + 3; в) у(х + 2). Найдите значение каждого из данных выражений: 1) при х = -1, у = 2; 2) при x = -0,5, y = 0,4; 3) при x = , у = 3.

Устные упражнения 2. Даны функции: а ) ; б) у = х 2 — 2; в) у = 3х + 1; г) у = – 2 . Установите соответствие между данными функциями и графиками:

Устные упражнения 3. Выразите одну переменную через другую из равенства: 1) 4х — у = 1; 2) ху = 2; 3) х 2 + у = 0; 4) х + ху = 2.

Уравнения с двумя переменными Примеры : х 2 + у 2 = 25, ху = 4, х + ху = 1

Уравнения с двумя переменными Решение уравнения с двумя переменными х и у — это упорядоченная пара (х; у), которая превращает уравнение в верное равенство . Например , пара (2; 3) является решением уравнения ху = 6, так как при х = 2 и y = 3 данное уравнение имеет вид 2 ∙ 3 = 6, т.е. образуется верное равенство.

Уравнения с двумя переменными 2. Степень целого уравнения с двумя переменными р(х; у) = 0 определяется как степень многочлена Р(х; у), если он сведен к стандартному виду. Например , х 2 + ху + у = 0 — уравнение второй степени.

Уравнения с двумя переменными 3. График уравнения с двумя переменными х и у — это множество точек координатной плоскости с координатами (х; у), где пара (х; у) является решением данного уравнения с двумя переменными.

Как построить график уравнения с двумя переменными Если уравнение можно свести к виду ( х — a ) 2 + ( y — b ) 2 = R 2 , где а, b — произвольные числа, a R > 0, то графиком этого уравнения будет окружность с центром (а; b ) и радиусом R . 2. В других случаях (если нет модуля) выражаем у через х и строим график созданной функции y = f ( x ).

Как построить график уравнения с двумя переменными Пример. Построим график уравнения: 2 x — 3у = 6; х 2 + у 2 = 9; ху = 4.

Устные упражнения 1. Является решением уравнения х 2 + у = 10 пара чисел: 1) x = 3, в = 1; 2) (-2; 6 )? 2. Принадлежат ли точки A (-2; 3); B (0; 0); С(3; 0) графику уравнения: 1) ху = -6; 2) х 2 — у = 9; 3) х 2 + у 2 = 9?

Устные упражнения 3. Определите степень уравнения: 1) ху — 2у = 5; 2) х 2 — у = 2; 3) х 2 + 3у 2 = 0 . 4. Что является графиком уравнения: 1) х 2 + у 2 = 4; 2) ( x — 1) 2 + ( y + 3) 2 = 9; 3) х = ; 4 ) х = 3у — 1?

Презентация по алгебре на тему «Уравнение с двумя переменными и его график» (9 класс).

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока Уравнение с двумя переменными и его график

Цель: ввести основные понятия и термины темы.

Каждое из уравнений Открываем новое Равенство, содержащее две переменные, называют уравнением с двумя переменными (или неизвестными). Является уравнением с двумя переменными Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений неизвестных, которые обращают это уравнение в верное равенство. Пара чисел (4;1),в которой на первом месте значение x, а на втором − у, является решением уравнения.

Открываем новое №1 Является ли пара чисел (1;0) решением уравнения:

Открываем новое Два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называются равносильными уравнениями. Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Стандартный вид уравнения: P(x, y) = 0. Степенью уравнения называют степень многочлена P(x, y). − левая часть уравнения с двумя переменными — многочлен стандартного вида; − правая часть уравнения с двумя переменными — число 0

Открываем новое №2 Определите степень уравнения: Чтобы выяснить степень уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильным уравнением, левая часть которого — многочлен стандартного вида, а правая – число нуль.

Открываем новое №3 Что представляет собой график уравнения: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

На примерах учимся Постройте график уравнения

На примерах учимся Составьте уравнение, графиком которого является пара прямых, изображенных на рисунке. №400

На примерах учимся Выразите одну переменную через другую из уравнения:

На примерах учимся Постройте график уравнения №402 -1 -2 -3 -4 -5

На примерах учимся Постройте график уравнения №402 -1 -2 -3 -4 -5

На примерах учимся Решите графически уравнение: -1 -2 -3 -4 -5

На примерах учимся Найдите с помощью графиков число корней уравнения: -1 -2 -3 -4 -5

У8844 Проверочная работа Вариант 1 Вариант 2

А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперед, назад. Физкультминутка. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. Один, два, три, четыре, пять, Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже: Руки за спину положим, Голову поднимем выше И легко – легко подышим.

Что называется решением уравнения с двумя переменными? Что называется графиком уравнения с двумя переменными? Как определить степень уравнения с двумя переменными? Что значит привести уравнение с двумя переменными к стандартному виду? Ответим на вопросы

Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад. Задания для самоподготовки №395, №397, №401, №405, №412,№413 Выучить: п.17. Выполнить:

Сегодня на уроке я запомнил…………….. Я научился…………………………………… Я понял……………………………………. У меня не получилось……………………… Мне бы хотелось……………………………. Я справлюсь с домашней работой………. Закончи предложение:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 895 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

18. Уравнение с двумя переменными и его график

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 13.04.2018
• 721
• 0

• 13.04.2018
• 528
• 1

• 13.04.2018
• 10407
• 501

• 12.04.2018
• 304
• 2

• 12.04.2018
• 2261
• 13

• 11.04.2018
• 307
• 0

• 10.04.2018
• 233
• 0

• 09.04.2018
• 323
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.04.2018 11373
• PPTX 1.4 мбайт
• 1957 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Михайлик Инесса Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 97119
• Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Документы в архиве:

Название документа 1461-2.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнение с двумя переменными и его график

Каждое из уравнений является уравнением с двумя переменными.

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Уравнение с двумя переменными обычно имеет бесконечное множество решений. Два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называют равносильными уравнениями.

Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Если левая часть уравнения с двумя переменными — многочлен стандартного вида правая часть уравнения с двумя переменными — число 0 степень уравнения считают равной степени этого многочлена.

Чтобы выяснить степень уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильным уравнением, левая часть которого — многочлен стандартного вида, а правая – число нуль.

Уравнение третьей степени

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

x y O B (x;y) B (x;y)

Eсли точка окружности лежит на одной из координатных осей, то её координаты также удовлетворяют этому уравнению. x y O B (x;y) С (-r;0) φ

x y 0 Если каждую точку этой окружности перенести параллельно оси x на |а| единиц вправо или на |а| единиц влево и параллельно оси y на |b| единиц вверх или |b| единиц вниз, то получим окружность того же радиуса с центром в точке О (а; b).

Краткое описание документа:

В 9 классе при изучении курса алгебры достаточно весомое внимание уделяется теме уравнений. Она заключает в себе методы и принципы решения, без которых в дальнейшем не обойтись. Школьники в этом классе должны научиться решать уравнения с различными методами, как с одной переменной, так и с двумя. Иногда при решении уравнений может появиться необходимость в построении графика функции.

Данная презентация посвящена теме: «Уравнение с двумя переменными и его график». Здесь будет демонстрироваться, как можно справиться с более сложными уравнениями, обладающими более одной неизвестной, с помощью их построения графика.

Презентация содержит в себе 14 информативных слайдов, которые включают в себя как теорию, так и практику. Здесь содержатся также определения, которые выделены в отдельные блоки. Количество слайдов небольшое, что позволит рассмотреть презентацию во время урока. Останется время и на практическое самостоятельное решение других примеров. Электронный ресурс станет хорошим помощником для каждого учителя по математике. Во время проведения урока, он не будет отвлекаться на доску, и тратить время на долгие записи. Они будут демонстрироваться на экране, а учителю останется лишь комментировать эти записи и проверять знания учеников.

Тему урока также не нужно писать на доске. Она появится в первую очередь на первом слайде.

Так как школьники еще не сталкивались, однако, вероятнее всего, догадываются, как выглядят уравнения с двумя переменными, на втором слайде есть три примера таких неравенств. В качестве переменных используются х и у. Ранее рассматривались решения уравнений с одной переменной х.

Что же является решением уравнения, которое содержит два неизвестных?

Разумеется, здесь должны получиться два значения. Если их подставить вместо неизвестных, то знак равенства должно быть верным. Эта пара значений и будет являться решением уравнения с двумя переменными. Записываются они в скобках, как и ранее записывались неопределенные интервалы.

На этом же слайде приводится пример уравнения и его решение, представляющее из себя пару значений, удовлетворяющих и х, и у.

После этого выводится на экран определение решения уравнения с двумя переменными. Следом за ним, на следующем слайде, появляются иные утверждения. Гласят они о том, что каждое подобное уравнение имеет бесконечное множество решений. Также дается определение равносильных уравнений. Основное понятие, как можно заметить, выделено красным цветом.

Следующий слайд посвящен тому, как нужно определять степень уравнения с двумя переменными. Это несложно, ведь аналогичная тема рассматривалась для уравнений первой степени. Прежде, чем определять степень, необходимо предварительно перенести все множители в левую часть, а в правой оставить 0. Приводится пример.

Следующий слайд говорит о том, что для построения графика уравнения должен приводить уравнение в правильное равенство во всех точках. Это определение можно записать в своем конспекте. После этого можно смело переходить к рассмотрению графиков.

Приводится общий вид уравнений с двумя переменными, график которых будет являться прямой, параболой или гиперболой. Все последующие слайды посвящены рассмотрению уравнения, график которого является окружностью. Эти функции школьники должны очень быстро узнавать среди других.

Презентация эффективно и быстро позволит освоить данную тему. Учитель может дать небольшую самостоятельную работу ученикам, чтобы убедиться в том, что они поняли эту тему.