Презентация решение логарифмических уравнений 10 класс алимов

Презентация на тему «Методы решения логарифмических уравнений» (10 класс)
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация к уроку на тему «Методы решения логарифмических уравнений» для учащихся 10-х классов

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Методы решения логарифмических уравнений

1. Решение логарифмических уравнений с помощью определения логарифма. Уравнение Решение Примеры 1.1. 1. 2 . Уравнение Решение Примеры 1.1. 1. 2 .

Пример: Данное уравнение равносильно системе . Ответ : .

2. Решение логарифмических уравнений методом потенцирования. Уравнение Решение Примеры 2.1. или* 2. 2 . или* Уравнение Решение Примеры 2.1. или* 2. 2 . или* * В данном случае формируется только одна система условий

 . Пример: Данное уравнение равносильно системе Ответ : 2 .

Пример: Преобразуем правую часть д анного уравнения Исходное уравнение равносильно системе   . Ответ : 1 .

 . Пример: Данное уравнение равносильно системе Ответ : .

1. Решите уравнения потенцированием: а ) log 2 (3 x – 6) = log 2 (2 x – 3); б ) log 0,5 (7 x – 9) = log 0,5 ( x – 3); в ) г ) д )

2. Решите уравнения потенцированием: а ) б ) в ) г ) д )

Метод потенцирования: Признак: уравнение должно быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию 1. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 2. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 3. Решить уравнение и проверить полученные корни; 4. Записать удовлетворяющие корни в ответ.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески.

Презентация к уроку по теме: “Методы решения логарифмических уравнений” (10 класс)

Методы решения логарифмических уравнений:1.По определению логарифма.2.Потенцирование. 3. Введение новой переменной.4.Логарифмирование обеих частей уравнения. 5.Приведение к одному основанию.6.Фун.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Конспект урока +презентация по теме «Решение логарифмических уравнений»

Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений».

«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»

В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений.

Презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений»

В презентации к уроку «Решение логарифмических уравнений» в начале идёт повторение теоретического материала: основного логарифмического тождества, свойств логарифмов. Есть устные упражнения .

Презентация решение логарифмических уравнений 10 класс алимов

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок математики по теме «Решение логарифмических уравнений»

Презентация к уроку

Цели:

1. повторить понятия логарифма числа и свойства логарифмов. Ознакомить и закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появления типичных ошибок.
2. Предоставить каждому обучающему возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
3. Активизировать работу класса через разные формы работы.

1. Развивать навыки самоконтроля.

1. Воспитывать ответственное отношение к труду, воспитывать волю и настойчивость для достижение конечных результатов.
2. создать эмоционально-положительный комфорт (ситуацию успеха)

Задачи урока: Ранее усвоенные знания применять в нестандартных ситуациях.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, закрепят ученики в ходе урока:

• знание понятия логарифма числа, логарифмической функции, свойств логарифмической функции;
• знание основных приёмов решения логарифмических уравнений;
• знание квадратичной функции и её свойств;
• умение выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
• умение применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы;
• умение решать простейшие логарифмические уравнения и применение основных приёмов при решении более сложных уравнений;
• умение решать квадратные уравнения;
• использовать умение переносить ранее усвоенные знания в новую ситуацию.

Оборудование урока:

• карточки с индивидуальными заданиями для самостоятельной работы;
• карточки с заданиями для домашней работы;
• справочный материал;
• оценочный лист;
• мультимедийный проектор, компьютер.

Формы работы:

• фронтальная;
• работа в парах;
• индивидуальная.

Методы занятия: словесные и практические; контроль и обобщение знаний. При объяснении нового материала: объяснительно-иллюстративный (основное назначение – организация усвоения знаний);частично-поисковый (овладение элементарными навыками поиска знаний, учащиеся привлекаются к самостоятельному решению части проблемы).

План урока:

1. Орг.момент.
2. Устная работа (морской бой). Найди ошибки. Повторить основные формулы логарифмов.
3. Программируемый контроль.
4. Из истории математики.
5. Изучение нового материала: «Логарифмические уравнения».
6. Практическая работа: «Решение логарифмических уравнений».
7. Решение проблемной ситуации (если возникнет).
8. Итог урока.
9. Рефлексия («Что знают», «Чего не знают», «Что получилось?», «Что нет?», «Что необходимо для этого повторить или выучить дома?»).
10. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент. (Приветствие)

Вступительное слово преподавателя.

Я приветствую вас на сегодняшнем уроке алгебры. Тема урока: “Решение логарифмических уравнений”. Сегодня мы повторим понятие логарифма числа, свойства логарифма, закрепим умения применять эти понятия при решении уравнений.

Эпиграфом урока являются слова:

Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Дай мне действовать самому – и я научусь.
Древнекитайская мудрость

На доске: дата, тема, план, эпиграф урока.

Раздаются карточки самостоятельных работ, оценочный лист, программированный контроль. (Приложение 4, 6, 7)

II. Актуализация опорных знаний.

• Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешного выполнения контрольной работы, а в дальнейшем и успешной сдачи экзамена. И я хочу вам в этом помочь!

• Устная работа.
• Повторение изученного материала
• Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну, тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу. Работаем в парах: один называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Другой – отвечает, тот кто отвечает правильно получает 1 балл и записывает его в оценочный лист. Игра будет проходить по цепочке. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).
• Игра «Морской бой»
• Работа с технологической картой. (Ответы записаны на доске. Поменяйтесь карточками и выполните проверку, за каждый правильный ответ поставьте по 1 баллу).

III. Программированный контроль. 7 минут

Самопроверка. Эталоны ответов раздать заранее. Выставить баллы в оценочный лист.

IV. Из истории математики.

Совершаем небольшой экскурс в историю математики.

На прошлом занятии мы с вами говорили о логарифмах, а кого из ученых вы можете назвать, которые являются основоположниками логарифмов?

Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма

Бюрги Йест (1552 — 1632) – швейцарский часовщик и мастер астрономических приборов, любитель математики. Именно Й. Бюрги составил первые таблицы логарифмов

1703 год – перевод таблиц на русский язык

Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика. (Приложение 1-2)

задание в виде сообщения. Тема “Логарифм и музыка” (Приложение 3)

(Играет музыка. Приложение 5)

Алгебра – сестра гармонии, а композиторы – первые программисты

Преподаватель: Ребята, логарифмы применяются на уроках физики. Закон радиоактивного распада имеет вид m=mе.Формула Циолковского, связывающая скорость ракеты с ее массой v=v ln .

Тема “Звезды, шум и логарифмы” (Сообщение обучающегося)

Преподаватель: Более того, коэффициент звукоизоляции стен измеряется также с помощью логарифма, по формуле D=A lg .

V. Изучение нового материала.

Итак, тема нашего урока «Решение логарифмических уравнений», а цель его какая? Научиться решать логарифмические уравнения.

• Что значит решить уравнение? (слайд)
• Что такое корень уравнения?
• Какие уравнения называют логарифмическими?

А если в уравнении неизвестное содержится под знаком логарифма, как его назвать?

(логарифмическое). Предложить ученикам дать определение логарифмического уравнения .

Определение: Логарифмическим уравнением называется уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма.

• Какое преобразование называют логарифмированием? (Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием).
• Какое преобразование называют потенцированием? (Действие, которое заключается в нахождении числа по данному логарифму, называют потенцированием).

Помни!

При решении логарифмических уравнений часто приходится выполнять эти преобразования и свойства логарифмов (они у нас на доске, и мы их сейчас повторили)

Следует иметь в виду, что указанные операции могут привести к уравнениям, не равносильным данным.

Логарифмирование – это опасная операция, т.к. при ней может произойти потеря корней.

Пример: х 2 = 25 ; прологарифмируем обе части log₅х 2 = log₅25;

х_1,2 = ± 5. уравнения по основанию 5: 2 log₅х = 2; log₅х = 1; х = 5 потеря корня х = — 5

Избежать этой ошибки поможет нахождение ОДЗ уравнения.

При потенцировании потери корней не происходит, но могут получиться посторонние корни , которые легко обнаруживаются при подставке их в исходное уравнение .

Если при подстановке какого – либо корня в уравнение под знаком логарифма получается отрицательное число или нуль, то этот корень надо отбросить как посторонний.

При решении логарифмических уравнений часто используются следующие методы:

1. Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение log_aх = b (а > 0, а≠ 1, b>0) имеет решение х = a b
2. Метод потенцирования, т.е. переход от уравнения log_af(х) = log_aφ(х) к уравнению следствию f(х) = φ(х);
3. Метод введения новых переменных;
4. Метод логарифмирования , т.е. переход от уравнения f(х) = φ(х) к уравнению log_af(х) = log_aφ(х)
5. Применение основного логарифмического тождества
6. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

Сегодня мы рассмотрим несколько из них, а остальные на следующем занятии.