Презентация решение логарифмических уравнений 11 класс мордкович

Презентация к уроку «Методы Решения логарифмических уравнений»
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Данная презентация предназначена для урока-обобщения по теме «Методы решения логарифмических уравнений», который ориентирован на учеников профильных классов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ №8» г Псков

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=3

Блиц-турнир Ответ: х=0,01

Блиц-турнир Ответ: х=0,09

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=31

Блиц-турнир Ответ: х=125

Блиц-турнир Ответ: х=1

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=8

Блиц-турнир Ответ: х=1,2

Блиц-турнир Ответ: х=76

Методы решения логарифмических уравнений: По определению Метод потенцирования Метод замены переменной Метод логарифмирования

Разбить уравнения на группы по методу их решения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Разбить уравнения на группы по методу их решения: По определению 2. 4. Метод замены переменной 10. 5. 3. Метод потенцирования 7. 11. 1. Метод логарифмирования 6. 8. 12.

Метод потенциирования: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию . 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ; 5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод замены переменной: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

Комбинированные уравнения: 1. 2. 3. 4.

Комбинированные уравнения: № Уравнение Методы Решение этого уравнения… 1. ЗП, ЛГ 2. 3. 4.

Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения: «+» – всё понятно (2 балла) ; «?» – понятно, но остались вопросы (1 балл) ; «-» – ничего не понятно (0 баллов) .

Задание части С5 теста ЕГЭ: План решения: Исследовать ОДЗ уравнения; Перейти к основанию х; Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения; Произвести замену переменной; Решить полученное уравнение; После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнение имеет решения на промежутке [8;9)?

Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить: 2. По составленному плану решить задание С5.

Спасибо за урок!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Конспект для открытого урока с презентацией.

Конспект урока +презентация по теме «Решение логарифмических уравнений»

Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений».

«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»

В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений.

Презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений»

В презентации к уроку «Решение логарифмических уравнений» в начале идёт повторение теоретического материала: основного логарифмического тождества, свойств логарифмов. Есть устные упражнения .

Презентация по математике для 11 класса по теме «Решение логарифмических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цели урока: Ввести понятие логарифмического уравнения, Рассмотреть способы решения логарифмических уравнений, Научиться решать логарифмические уравнения, Проверить первичные навыки решения логарифмических уравнений

Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится только под знаком логарифма

-простейшее логарифмическое уравнение

Методы решения логарифмических уравнений 1. По определению логарифма Решите уравнение Пример 1 По определению логарифма имеем:

Методы решения логарифмических уравнений 2. Потенцированием

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение ОДЗ: является корнем исходного уравнения.

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение Проверка:

Методы решения логарифмических уравнений 3. Введения новой переменной Пример 3 Решите уравнение ОДЗ: x>0 Переходя к переменной х, получим:

Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма 2. Потенцированием 3. Введения новой переменной

Определи метод решения уравнений: По определению Потенцированием Введением новой переменной

1) — 1,21 1) 5 1) (- ∞;-2] 2) — 0,9 3) 0,81 4) 1,21 3) [1;2] 2) [-2;1] 4) [2;+∞) 2) 25,2 3) -25,2 4) — 5

Алгоритм решения логарифмических уравнений Выписать условия, при которых логарифмическое уравнение определено Перейти к алгебраическому уравнению Найти корни алгебраического уравнения Для найденных корней проверить выполнение условий пункта 1 Записать ответ

Самостоятельная работа Решите логарифмические уравнения: 2) 1;2 3) 1;-2 1) -1;2 4) -1;-2 2) 5;-1 1) -5;1 3) 1 4) 5 2) -3;-9 3) 9 4) 3;9 1) 3 2) 1;5 3) -1;-5 4) -1;5 1) -5;1 2) -5;-1 3) — 1 4) — 5 1) 5;1 3) 9 1 вариант 2 вариант 2) –4,5 3) 3,5 1) 4,5 4) –3,5 2) 3 3) -3 1) 6 4) -6 Критерии выставления оценки: «5» — все выполнено верно; «4» — допущена одна ошибка; «3» — допущено 2 ошибки

Оцените свои знания и умения на уроке.

Все понятно , легко, нет вопросов Возникали трудности , есть вопросы Трудно, много вопросов

Домашнее задание П.39,№ 519(в,г),№ 520(в,г),№ 523 (б) П.39,№ 514(б), № 518(а,в), № 520 (в,г)

Краткое описание документа:

Презентация по математике для 11 класса по теме «Решение логарифмических уравнений» сопровождает весь уро к в 45 минут по данной теме.

Сначала указывается тема и цель урока, потом повторяется определение простейшего логарифмического уравнения, график логарифмической функции для различных оснований логарифма. Далее идет закрепление нового материала.

Из предложенного списка логарифмических уравнений нужно выбрать какое из уравнений каким из способов может быть решено.

Следующий этап урока: работа в группах по решению уравнений различными методами.

Предложены несколько вариантов ответов с учетом ошибок, которые могут допустить дети при решении этих уравнений. Далее ответы проверяются.

Следующий этап работы: выработка и запись алгоритма решения логарифмических уравнений.

Предпоследний этап урока: самостоятельная работа по вариантам с последующей самопроверкой.

На слайде показаны критерии оценивания работы. Далее рефлексия и домашнее задание.

Последний слайд презентации — резерв. Если на уроке остается время, то можно решить предложенное уравнение.

«Цели презентации:

— Ввести понятие логарифмического уравнения;

— Рассмотреть способы решения логарифмических уравнений;

— Научиться решать логарифмические уравнения;

— Проверить первичные навыки решения логарифмических уравнений.

Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится только под знаком логарифма.

Методы решения логарифмических уравнений. 11-й класс

Класс: 11

Презентация к уроку

Комментарий к уроку. Урок проведен по технологии деятельностного метода. Учащиеся знают все методы решения логарифмических уравнений, кроме логарифмического метода. На уроке им предоставляется возможность самим “открыть” этот метод. Урок сдвоенный (2ч. 40 мин.)

Тип урока: “Открытие” новых знаний

Приложение к уроку: Презентация

1-й этап. Самоопределение к деятельности. (3 мин.)

Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Вступление учителя. Слайды 1–2.

Здравствуйте! Назовите ключевые слова темы урока. (Методы, логарифмическое уравнение). Дайте определение логарифмического уравнения. (Дают). Метод – это “ключик” к решению уравнения. Слова великого математика Лейбница “метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели” будут эпиграфом нашего урока.

Сегодня на уроке вы будете сами оценивать свою учебную деятельность. Успеха!

2-й этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. (15 мин.)

Актуализировать учебное содержание и мыслительные операции для восприятия нового материала. Зафиксировать все понятия и алгоритмы, индивидуальное затруднение в деятельности.

• Ученики дают определение логарифма (Слайд 3). Акцент делается на ОДЗ. Далее выполняют тест № 1. (Слайды 4–5.) с самопроверкой и самооценкой.

• Ученики называют 5 известных им методов решения уравнений, пути решения, их недостатки и преимущества (Слайды 6–7).

• Ученики выполняют тест 2 на замену логарифмического уравнения равносильным уравнением или равносильной системой с последующей самопроверкой и самооценкой (Слайд 8).

• Работа учащихся в парах. (Слайды 9–10). Задания: прорецензировать решение уравнения и решить 6 уравнений. После проверки – самооценка работы в паре.

В ходе решения уравнений ученики сталкиваются с интеллектуальным затруднением! Им не решить последнее уравнение.

3-й этап. Постановка учебной задачи. (4 мин.)

На основе затруднения учащимся предлагается сформулировать цель урока и задачи для достижения этой цели.

Проблемная беседа. Назовите проблему. (Не хватает изученных методов для решения последнего уравнения.) Какую цель ставите перед собой? (Открыть новый метод решения логарифмических уравнений.)

4-й этап. Открытие нового знания (10 мин.)

Целевая установка. Организовать решение исходной задачи, зафиксировать преодоление затруднения.

Учащиеся работают в группах с заданием решить уравнение x lgx =100x;

При необходимости учитель отдельным группам делает подсказку: как lg x можно сделать из показателя степени множителем? Вспомните свойство логарифма.

Ученики, открывшие новый метод, комментируют его на исходном примере. (Слайд 11.) Новый метод называется логарифмированием.

5-й этап. Первичное закрепление во внешней речи. (10 мин.)

Целевая установка. Организовать усвоение учащимися нового метода решения уравнений.

Фронтальная письменная работа с комментированием. Слайды 12–13.

Зарядка для глаз. Слайды 14–15.

6-й этап. Самостоятельная работа с самопроверкой. (15 мин.)

Целевая установка. Учить учащихся, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать.

Учащиеся, сидя по одному, решают 3 уравнения с самопроверкой и самооценкой. Слайды 16–15.

7-й этап. Включение новых знаний в систему знаний. (10 мин.)

Целевая установка. Учить оперировать знаниями, развивать гибкость использования знаний.

Учащимся предлагается назвать все методы решения уравнений. Слайд18.

Затем предлагается тест с самооценкой. Слайды 19–20.

Николаева Анна рассказывает решение нестандартного уравнения с ЕГЭ (часть 2)

8-й этап. Интересные факты про логарифмы. (10 мин.)

Целевая установка. Развивать познавательный интерес к математике.

Презентация ученицы Крутяковой Кристины “Логарифмическая спираль”. Слайды 22–31.

Презентация учителя “Два черных ящика”. Слайды 32–36. (О логарифмических таблицах и логарифмической линейке.)

9-й этап. Домашнее задание. Рефлексия учебной деятельности. (5 мин.)

Целевая установка. Подвести итог урока.

Дома ученикам предлагается составить 6 уравнений, решаемые разными методами,

прорешать их и составить из этих уравнений кодированную карточку для кабинета математики. Учащиеся дают оценку своей деятельности на уроке. Слайды 37–38.