Презентация решение систем уравнений способом сложения

Урок -презентация по теме:»Способ сложения »
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

презентация решений систем уравнений способом сложения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системы линейных уравнений Графический способ Способ подстановки Способ сложения

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ х+у=12 х-у=2 1.Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую с правой 2х=14 2.Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7 3.Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение НО если коэффициенты при одной из переменных противоположны

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ НО если коэффициенты при одной из переменных НЕ противоположны 2х+3у=5 3х-у=-9 Домножим уравнение (одно или оба)так, чтобы коэффициенты стали противоположными 3х-у=-9 9х-3у=-27 Решим получившуюся систему с противоположными коэффициентами Х=-2, у=3

Решение системы способом сложения 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Уравняем модули коэффициентов перед у | |·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ — 4х = — 12, 7х+2у=1; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х=3, 7х+2у=1; Подставим х=3, 7·3+2у=1; Решим уравнение х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Ответ: (3; — 10)

Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

2х+3у=1 , 5х+3у=7 Решить систему:

2х+3у=1  — 5х+3у=7 (2х+3у)-(5х+3у)=1-7 2х + 3у — 5х — 3у = -6 -3х = -6 х = 2  2 * 2+3у = 1 4+3у = 1 3у = -3 у = -1 Ответ: (2;-1)

4х+5у=1 , 5х+7у=5 Решить систему:

4х+5у=1 , 5х+7у=5 20 х+25у=5 , 20х+28у=20 *5 *4 — -3у= -1 5 , у= 5. 4х+5 *5 =1 , 4x = -24, x = -6 (-6;5)

Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений: • Графический способ- ответ приблизительный, зависит от качества зрения и от приборов. • Способ сложения- не всегда легко подобрать числа на которые надо домножать уравнения, коэффициенты при переменных могут быть и дробями. • Способ подстановки- не всегда легко выразить одну переменную через другую. • До решения системы выбери наиболее рациональный способ решения!

Презентация по теме «Решение систем уравнений способом сложения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ п.4.4 стр.191.

Определения: Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно. Пара чисел, которая является решением каждого из уравнений, входящих в систему, называют решением системы.(х;у) Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или убедиться в том, что их нет.

Устная работа 1. Выясните, является ли пара чисел (–1; 1) решением системы уравнений: да нет нет да

Устная работа 2. Решите систему уравнений: (-1; -2) (-2; 1) (1; 0) (1; -2)

Решим систему уравнений: 1) Нельзя подобрать два таких числа, подстановка которых в одинаковые выражения дает разные значения. 2) При построении получаются две параллельные прямые, то есть система не имеет решений. 3) Если найти разность левых и правых частей уравнений, то получим равенство 0 = 4, которое является неверным, что говорит о том, что система решений не имеет.

Решим систему уравнений: 1) Очевидно, что какие бы пары чисел, являющихся решениями первого уравнения, мы ни нашли, они будут служить и решениями второго уравнения, поскольку эти уравнения одинаковые. 2) С геометрической точки зрения уравнения, входящие в систему, задают одну и ту же прямую (то есть прямые совпадают), поэтому система имеет бесконечно много решений. 3) Если найти разность левых и правых частей уравнений, то получим числовое равенство 0 = 0, которое является верным. / : 2

Три возможных случая, возникающие при решении систем уравнений: Если прямые пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение Если прямые параллельны, то система уравнений не имеет решений Если прямые совпадают, то система уравнений имеет бесконечно много решений 1) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили уравнение kx = b, в котором k ≠ 0, то система имеет одно решение. 2) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили неверное числовое равенство, то система решений не имеет. 3) Если после сложения левых и правых частей уравнений системы получили верное числовое равенство, то система имеет бесконечно много решений.

С помощью графиков выясните, сколько решений имеет система уравнений:

Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы, и сделайте вывод относительно числа ее решений:

Решите систему уравнений:

ЗАДАЧА, ПРИВОДЯЩАЯ К ПОНЯТИЮ «СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ» № 633 (а, в), №634, № 636 (а, в, д), № 637 (а). № 638 (а, б). Домашнее задание № 633 (б, г), № 635, №636 (б, г, е), №637 (б).

№634 х-у=-2 6х-у=8 2х-у=0 х+у=6

Решаем в классе: № 639 (а, в, д). № 640 (а, в, д), № 642 (а, в, г, е).

Подведём итоги – Как алгебраически найти координаты точки пересечения двух прямых? – Что называется решением системы линейных уравнений? – В чем заключается способ сложения при решении систем уравнений? – Сколько решений может иметь система линейных уравнений? – Как графически определить количество решений системы уравнений? – Как определить с помощью способа сложения, что система уравнений не имеет решений? — Имеет бесконечно много решений?

Домашнее задание: № 639 (б, г, е), № 640 (б, г, е). П.4.4 стр.191 разобрать

Решаем в классе: № №641 (а, в) № 645 (а, в) № 646 (а, в) № 647. Домашнее задание: № 641 (б, г), №645 (б, г), №646 (б, г).

Краткое описание документа:

Данную презентацию можно использовать при объяснении нового материала. Много заданий для устной работы, повторения и закрепления .Указаны номера для работы в классе , домашние задания на три урока по данной теме. Имеется и исторический материал .

Презентация составлена в соответствии с учебником , и тематическим планированием .Имеется подробный конспект.

Презентация «Решение систем линейных уравнений методом сложения» 11 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Сколько решений имеет система?

Метод сложения Решим систему уравнений:

1) Сложим почленно уравнение (1)

Метод сложения 2) Упрощаем

3) Решаем уравнение:

Метод сложения 4) Подставим в уравнение (1) получившееся значение аргумента x

5) Решаем уравнение

Метод сложения Таким образом решением системы уравнений: Является пара чисел: Метод сложения Решим систему уравнений:

Умножим уравнение (1) на число — 2

Метод сложения Метод сложения 1) Сложим почленно уравнение (1) и уравнение (2)

Метод сложения 4) Подставим в уравнение (2) получившееся значение y

3) Решаем уравнение:

5) Решаем уравнение

Метод сложенияТаким образом решением системы уравнений:Является пара чисел: Способ сложения (алгоритм)

• Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
• Сложить почленно уравнения системы
• Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых
• Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
• Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
• Записать ответ: х=…; у=… .

Решение системы способом сложения