Презентация решение уравнений с одной переменной

Презентация «Решение линейных уравнений с одной переменной»
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

В презентации даны основные сведения по решению линейных уравнений. Приведены примеры решения уравнений. Презентация предназначена для уроков итогового повторения в 9 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение линейных уравнений с одной переменной Кузнецова Валентина Константиновна, учитель математики ГБОУ “ Школа № 329 “ г . Москвы Готовимся к ОГЭ

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида a х + b = с , где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 1 4 – 2х =9; – 4х = 10. Определение

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному .

Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки . Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть . Упростить, привести подобные слагаемые . Найти корень уравнения . Сделать проверку.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример: (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = 31 – 5х.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « — », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = =12 + х – 3 +3х – 1 = 8 + 4х.

Распределительное свойство умножения а(в + с) = ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х – 5 ( а + 3) = – 5а –15.

Примеры решения уравнений Пример 1. 4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = — 8; х = — 8 : 4; х = — 2 Ответ: -2.

Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2 Ответ: 2.

Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = — 18 – 4 + 8 — 2 8х = — 16 х = — 16 : 8 х = — 2 Ответ: -2.

Задания для самостоятельного решения Решить уравнени е: 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 ( х – 1) – 3 = — (х + 7) + 8 4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Ответы 1) 2 2) — 0,5 3) 1,6 4) — 3 5) 2,8

Удачи на экзамене !

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План урока по алгебре в 7-ом классе. Линейное уравнение с одной переменной

Цель урока. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.Тип урока: комбинированный.Задачи урока.

Линейное уравнение с одной переменной

Урок «Линейное уравнение с одной переменной» предназначен для проведения урока алгебры в 7 классе по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. под ред. С.А. Теляковского.Урок изучения и первичного закрепле.

Тема: Линейное уравнение с одной переменной.

Похабова Наталья Юрьевна, учитель математики и физики Кальская ООШ. Открытый урок математики в 6 классе — 13.12.2011 год.

Линейное уравнение с одной переменной

Конспект урока по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».

7класс Алгебра Линейное уравнение с одной переменной

7класс Алгебра Линейное уравнение с одной переменной.

Урок алгебры в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной»

Урок изучения нового материала.

Дифференцированные вопросы и задания по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

В работе представлены дифференцированные задания по теме «Линейные уравнения с одной переменной», требования к уровню подготовки учащихся и типовые задания для контрольной работы. Вопросы и задания на.

Презентация «Линейное уравнение с одной переменной» 7 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Линейное уравнение с одной переменной. Подготовил: учитель математики и физики Цуканова Е. Н. С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знаньях. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек. Морской бой

Выберите строку в которой записано уравнение: 1) 35 – 4(6 – 3) = 23 2) 35 – 4(6 – х) 3) 35 – 4(х – 3) = 23 4) 35 – 4(6 – 3) Ответ: 35 – 4(х – 3) = 23 Какое из чисел является корнем уравнения -3х = 48? 1) 16 2) -16 3) 1/16 4) -1/16 Ответ: -16 Для какого из уравнений число -2 является корнем? 1) 3х – 4 = 12 2) Х + 5 = 7 3) 5х + 2 = 8 4) 6 – х = 8 Ответ: 6 – х = 8 Приведите подобные слагаемые: 2а + 7а + 4а – 11а 1) 2а + 2 2) 2 3) 2а 4) 4а Ответ: 2а Равносильны ли уравнения: -3(х – 5) = 11 и 3(х – 5) = -11 Ответ: да Равносильны ли уравнения: 2х – 1 = 17 и 2х = 17 – 1 Ответ: нет Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 — 4х + 2 1) 9х – 6 2) 9х – 2 3)17х + 2 4) 7х Ответ: 9х – 2 Раскройте скобки: 5a +(4b – c) 1) 5a – 4b + c 2) 5a +4b – c 3) 5a – 4b – c 4) 5a + 4b + c Ответ: 5a +4b – c Для какого из уравнения число 1 является корнем? 1) 3х – 4 + 12 2) х + 5 = 7 3) 6х + 2 = 8 4) 6 – х = 8 Ответ: 6х + 2 = 8 Раскройте скобки: 2a –(3b – c) 1) 2a – 3b + c 2) 2a – 3b – c 3) 2a + 3b + c 4) 2a +3b – c Ответ: 2a – 3b + c Равносильны ли уравнения: 6х – 1 = 11 и 6х = 11 + 1 Ответ: да Замените уравнение 0,3х = -4 Равносильным уравнением с целыми коэффициентами. Верно ли, что корнем уравнения 4(х – 5) = 20 Является число 5? Ответ: нет Какое из чисел является корнем уравнения 4(х – 5) = -4? 1) 0 2) -1 3) 6 4) 4 Ответ: 4 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 6х – (6х +5) +3 1) 7х 2) 3 3) -2 4) Х +7 Ответ: -2 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4х + 5 – (6х – 4) 1) 2х + 1 2) -2х + 9 3) 3 – х 4) 7х Ответ: -2х + 9

Линейное уравнение с одной переменной ОпределениеУравнение вида ах=в, где х — переменная, а и в — некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.Сколько корней может иметь линейное уравнение ах=в?

• 1) Если а ≠0, то х — единственный корень.
• 2) Если а=0 и в ≠0,то уравнение ах = в не имеет корней, так как равенство aх=в не является верным ни при каком х.
• 3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0х=0 верно при любом х.

Закрепление изученного материала 1. 5х + 1 = 11 2. 14 – у = 19 – 11у 3. х – 4х = 0 Закрепление изученного материала 4. 7а – 10 = 2 – 4а 5. 17 – х = 10 + 6х 6. 5(х – 1) + 8 = 1 – 3(х + 2)

4(х – 11) – 5(2х – 7) = 0

1) Раскройте скобки:

4х — 44 _________ =___________;

2) Приведите подобные слагаемые

3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:

4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:

1) Раскройте скобки:

6х + 14 __________=__________;

2) Приведите подобные слагаемые

3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:

4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:

Домашнее задание. 1) Решите уравнение:

• а) 5у – 8 = 2у – 5;
• б) ¾ х = 27;
• в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;
• г) 2(х – 1,5) + х = 6.
• При каком значении у равны значения выражений:
• 1,2у – 1 и 0,4у + 3?

Домашнее задание. 2) Решите уравнение:

• а) 0,4х – 6 = -12;
• б) х + 6 = 5 + 4х;
• в) 13 – 3(х + 1) = 4 — 5х;
• г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.
• При каком значении у значение
• выражения 8у + 2 больше значения
• выражения 5у + 3 на 5?

Домашнее задание. 3) Решите уравнение:

• а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;
• б) 2/3(х + 9) – 2 = 1/6 х
• в) -6 = -2 – (4 + 9х);
• г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).
• 2. При каком значении у сумма
• числа 4 и выражения 3у – 0,5
• меньше их произведения на
• 3,5?

Творческое задание: Составить задачу с практическим содержанием, в решении которой можно применить знания, полученные при изучении темы “Решение неравенств с одной переменной”. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Презентация на тему «Уравнения с одной переменной»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Уравнения с одной переменной и методы их решения» Автор: Тимофеева Татьяна Юрьевна, учитель математики МБОУ «Новоталицкая СШ» 2018г.

х3 – 16х = 0 х4 — 7х2 +12 = 0 х3 + 3х2 – 2х – 6 = 0 2 – 3(х + 2) = 5-2х х2 -8х + 7 = 0 (х2 +4х)( х2 +4х — 17) = -60 25-100х2 = 0

«Уравнение — это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Станислав Коваль

«Уравнения с одной переменной и методы их решения» повторение видов уравнений с одной переменной и закрепление умений и навыков решения уравнений различными способами.

Квадратные уравнения неполное полное b = 0; x² + c = 0 ах² + b х + с = 0, а≠0 c = 0; ax² + bx = 0 b = 0; c = 0; ax² = 0 приведённое x² + p x + q = 0, а=1

Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет.

№ 1. 25 – 100х2 = 0; № 2. х3 – 16х = 0; № 3. х4 – 7х2 +12 = 0; № 4. 2 – 3(х + 2)=5 – 2х; № 5. х3 + 3х2 – 2х – 6 = 0; № 6. х2 – 8х + 7=0; № 7. (х2 +4х)( х2 +4х – 17)= – 60; № 8. № 9. х2 – 4 = р № 10. х4 – 4х2 +12х – 9 = 0

1) Выберите квадратные уравнения и определите значения их коэффициентов: А) 2х² – 8 = 0; Б) -х² + 4х + 1 = 0; В) 3х³ + 2х – 9 = 0; Г) 5х – 3х² +2 = 0; Д) х – 3 = 0; Е) 3 – 5х² – х = 0; Ж) х² – х = 0. И) х² + 5 — 2х = 0 2) По коэффициентам указать приведенные уравнения. 3) Из квадратных уравнений выбрать неполные и решить их.

3) Неполные квадратные уравнения: А) 2х² – 8 = 0 и Ж) х² – х = 0 Решения: 2х² – 8 = 0 и х² – х = 0 2х² = 8 х(х-1) = 0 х² = 4 х = 0; х — 1= 0 х = ± 2 х = 0; х = 1 Ответ: -2; 2. Ответ: 0; 1.

1) х² + 8х + 7 = 0 2) х² — 19х + 18 = 0 3) х² — 9х – 10 = 0 4) х² + 9х + 20 = 0

1) х₁ = -1 х₂ = -7 2) х₁ = 1 х₂ = 18 3) х₁ = -1 х₂ = 10 4) х₁ = -4 х₂ = -5

Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Функционально-графический метод

Функция у = ax²+bx+c, где а, в, с – произвольные числа, причем а ≠0 называется квадратичной. Графиком квадратичной функции является парабола

Ветви параболы у = ax²+bx+c направлены вверх, если а > 0, и вниз если а 0, 2 корня х₁ = = – 3, х₂ = . Ответ : – 3; .

Сегодня на уроке я запомнил… Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке я выучил… Сегодня на уроке было интересно … Сегодня на уроке мне понравилось …

Домашнее задание: Работа по карточкам 2) Творческое задание. Составить и решить уравнение с параметром. Чосер, английский поэт, средние века.

Информационные ресурсы Математика. 9 класс. ОГЭ-2018. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия: учебное пособие. / Под редакцией Ф.Ф Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на- Дону: Легион, 2017.-192с. – (ОГЭ) http://sdamgia.ru http://alexlarin.net http://fipi.ru/ Использованы материалы учителей (инфоурок , 1 сентября): Морозова М.И., учитель математики МОУ «Сазоновской среднейобщеобразовательной школы» Банькова Наталья Валерьевна, учитель математики и информатики

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 250 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 12.06.2018
• 287
• 2

• 12.06.2018
• 281
• 2

• 12.06.2018
• 464
• 0

• 11.06.2018
• 744
• 1

• 09.06.2018
• 219
• 0

• 08.06.2018
• 724
• 19

• 08.06.2018
• 1371
• 5

• 06.06.2018
• 423
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.06.2018 793
• PPTX 1.9 мбайт
• 9 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Тимофеева Татьяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 9
• Всего просмотров: 16443
• Всего материалов: 27

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.