Презентация уравнение окружности и прямой на плоскости

Уравнение окружности прямой. Решение задач
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Презентация к уроку по теме: «Уравнение окружности прямой. Решение задач»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Уравнения о кружности и прямой 9 класс

Уравнение окружности №1

Реши задачи №2 №3

Уравнения прямой 9 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой.» Решение задач.

Повторение уравнений окружности и прямой и применение при решении задач.Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Разработка урока геометрии в 9классе «Применение уравнения окружности к решению задач»

В процессе урока учащимся показывается связь между учебными дисциплинами алгебра и геометрия. Рассматривается решение различных типов задач с применением уравнения окружности.Учащимся предложено индив.

Урок в 9 классе по теме: «Уравнение окружности и прямой. Решение задач»

Урок в 9 классе по теме: «Уравнение окружности и прямой. Решение задач».

Дробно-рациональные уравнения. Применение при решении задач.

Презентация к уроку.

Равномерное движение тел. Скорость. Уравнение равномерного движения. Решение задач.

Равномерное движение тел. Скорость. Уравнение равномерного движения. Решение задач.

План-конспект урока «Окружность. Длина окружности» (урок решения задач, 6 класс)

Урок решения задач краеведческого содержания (с использованием некоторых сведений из истории города Калуги).

Открытый урок геометрии в 9 классе «Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой»

Технологическая карта урока геометрии в 9 классе по теме «Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой&quot.

Учебная презентация по теме «Уравнения окружности и прямой»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Пункты 93-96 Уравнения окружности и прямой

I. Уравнение линии на плоскости Уравнение прямой

У Х 0 1 1 х у L Уравнение с двумя переменными x и y называется уравнением линии L: Уравнению удовлетворяют координаты  точки линии L Уравнению не удовлетворяют координаты  точки, не лежащей на этой линии. Задачи при изучении линий методом координат: По геометрическим свойствам данной линии найти её уравнение Обратная задача По заданному уравнению линии исследовать её геометрические свойства. М(х; у)

II. Уравнение окружности Окружность — это фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки. Окр (C, r) C (x0; y0) M  Окр М (x; y) MC = r Уравнение окружности

Задача №1 Найти центр и радиусы окружностей C (2; 7), r =3 C (4; -1), r =10 C (0; 0), r =5 C (9; 0), r = Задача №2 Выбрать уравнения окружностей x2 + y2 = 81 4×2 + y2 = 4 (x — 2)2 + (y + 1)2 = 9 x2 + y2 = -1

Задача №3 Начертите окружность x2 + y2 = 16 (x — 4)2 + (y + 2)2 = 1 x2 + (y – 3)2 = 4 2 1 3 Какая из точек принадлежит третьей окружности: А (1; 1) В (0; 1)? В

Задача №4 Написать уравнение окружности С центром в начале координат и радиуса 6 С центром в начале координат и радиуса С центром в точке А(0;5) радиуса 3 С центром в точке А(-1 ; 2) радиуса

Задача №5 На окружности, заданной уравнением (x — 3)2 + (y — 5)2 = 25 Найдите точки с абсциссой 3 Найдите точки с ординатой 5 Решение: x = 3 (y — 5)2 = 25  y1 = 10; y2 = 0 Точки: (3; 10), (3; 0) Решение: y = 5 (x — 3)2 = 25  x1 = 8; x2 = -2 Точки: (8; 5), (-2; 5)

Задача №6 Написать уравнение окружности с центром в точке А(-3; 4), проходящей через начало координат. Написать уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В(-3; 2) Написать уравнение окружности с диаметром MN, если M(-3; 5), N(-7; 3)

№ 1002 (а) Напишите уравнение окружности, проходящей через три данные точки: А(1; -4), В(4; 5), C(3; -2) Ответ:

III. Уравнение прямой A(xA; yA) B(xB; yB) l MA = MB MA 2= MB 2 У Х 0 1 1 М(х; у)

Уравнение прямой a и b одновременно не равны нулю Если a = 0, то y = c1 – прямая || Ox Если b = 0, то x = c2 – прямая || Oy Если с = 0, то прямая проходит через O (0; 0) Ось Ox: y = 0 Ось Oy: x = 0

Угловой коэффициент прямой Теорема о угловом коэффициенте прямой Две параллельные прямые, не параллельные оси Oy, имеют одинаковые угловые коэффициенты. Обратная теорема: Если две прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то эти прямые параллельны. Прямые параллельны Прямые НЕ параллельны

Задача №7 Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1; -1) и В (-3; 2)

№ 973 Даны координаты вершин треугольника ABC: А(4; 6), В(-4; 0), C(-1; -4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану CM. Ответ:

№ 975 Найдите координаты точек пересечения прямой 3x — 4y + 12=0 с осями координат. Начертите эту прямую. Решение: 1) l  Ox = A  A (x; 0) 3x — 40 + 12=0 x = -4  A (-4; 0) 2) l  Oy = B  B (0; y) 30 — 4y + 12=0 y = 3  B (0; 3)

№ 976 Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y – 6 = 0 и 2x + y – 4 = 0

IV. Взаимное расположение двух окружностей Рассмотрим две окружности: r, R их радиусы, r  R, d расстояние между их центрами 1. d > R + r Одна окружность лежит вне другой 2. d = R + r Окружности касаются друг друга извне d r R O1 O2 d r R O1 O2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 156 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Погорелов А.В.

§ 8. Декартовы координаты на плоскости

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 14.12.2018
• 788
• 4

• 13.12.2018
• 355
• 1

• 12.12.2018
• 249
• 0

• 11.12.2018
• 692
• 10

• 10.12.2018
• 784
• 52

• 10.12.2018
• 308
• 0

• 10.12.2018
• 263
• 2

• 09.12.2018
• 806
• 30

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 14.12.2018 2489
• PPTX 594.8 кбайт
• 78 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лавлинский Максим Викторович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 36
• Всего просмотров: 144566
• Всего материалов: 92

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентация по геометрии 9 класс «Уравнение окружности и прямой»

дается определение уравнения окружности. уравнение прямой на координатной плоскости. рассматривается уравнение вертикальных прямых и горизонтальных прямых. выводится какноническое уравнение прямой. рассматриваются условия параллельности прямых и уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по геометрии 9 класс «Уравнение окружности и прямой»»

Уравнение окружности и прямой

МБОУ Гимназия №14

Учитель математики: Е.Д. Лазарева

ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой».

• Повторить уравнение окружности и прямой.
• Показать применение уравнений окружности и прямой при решении задач.
• Совершенствование навыков решения задач методом координат.
• Дать возможность каждому ученику самостоятельно анализировать и находить ошибки и оценивать чужую работу.

Уравнение прямой на координатной плоскости

Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:

Уравнение вертикальных прямых

Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу .

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.

Уравнение вертикальных прямых

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую.

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Уравнение горизонтальных прямых

Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату.

Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.

Уравнение горизонтальных прямых

Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ .

Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую.

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Каноническое уравнение прямых

Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая  это график линейной функции, которая задана уравнением вида:

Рассмотрим следующее уравнение прямой:

Каноническое уравнение прямых

В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты.

Выполним обратную операцию :

Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям:

Условие параллельности прямых

Пусть заданы уравнения прямых :

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В :

Если прямая проходит через точки А и В , то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой:

Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b . Решив ее, находим значения k и b .

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки :

Подставим координаты в уравнение прямой:

Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b .

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:

Домашнее задание № 972(б), 973, 977, 978