Презентация уравнения и неравенства содержащие модуль

Презентация по алгебре на тему «Уравнения и неравенства, содержащие модуль»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Модуль числа.
Уравнения,
содержащие модуль.

На каком расстоянии
от точки О на числовой
прямой расположено
число: 3,75 ; – 5,12 ; 0 .

Назовите числа,
модуль которых
равен:
8
6,2
0
4) – 6

Решим уравнение: |x|=8
Решение: |x|=8
Ответ: 8, – 8

Рассмотрим уравнение:
|х|=а, если а>0
– а 0 а
х = – а
х = а
Ответ: – а, а

Решить уравнение: |2х+3|=1
– 1 0 1
2х + 3 = – 1
2х = – 1 – 3
2х = – 4
х = – 2
2х + 3 = 1
2х = 1 – 3
2х = – 2
х = – 1
Ответ: – 2; 1
Проверка:
|2∙( –2)+3|=1 |2∙(–1)+3|=1

Решить неравенство |5 – 4х| – 1
– 4x> – 6
x 1
Ответ: (1; 1,5)

Если а≤0,
то решениями неравенства
|х|≥а являются все числа
Запомни!
Например:
|х|≥ – 7
х – любое число

Работа в тетрадях:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 952 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 345 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

§ 10. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

Другие материалы

• 23.01.2022
• 26
• 1

• 23.01.2022
• 48
• 1

• 23.01.2022
• 62
• 0

• 23.01.2022
• 39
• 0

• 23.01.2022
• 83
• 0

• 23.01.2022
• 80
• 0

• 23.01.2022
• 60
• 0

• 23.01.2022
• 48
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.01.2022 46
• PPTX 222.1 кбайт
• 2 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шкунда Оксана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 2603
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Египте нашли древние школьные «тетрадки»

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Презентации к урокам алгебры по теме «Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль»

Презентации содержат теоретический материал, изложенный в доступной для обучающихся форме, а также пошаговое решение уравнений и неравенств, содержищих неизвестное под знаком модуля. Материал может быть использован при проведении уроков повторения и обобщения знаний по теме, а также для самостоятельной работы обучающихся, пропустивших занятия в школе.

Просмотр содержимого презентации
«У — 1_Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль»

Что такое модуль?

Модуль числа — это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число.

Модуль – число положительное или нуль, так как расстояние между двумя точками не может быть отрицательным .

Модуль положительного числа и нуля равен

Модуль отрицательного числа равен числу,

Ц е л ь — знакомство с решением уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля;

обучение выбору наиболее рациональных способов решения.

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

0 a 0 a = 0 a = 0 2 корня: = – a , a a 1 корень: х = 0 1 корень: х = 0 = a расстояние между двумя точками не может быть отрицательным расстояние между двумя точками не может быть отрицательным Нет корней Нет корней а ед.о. а ед.о. 0 х 0 х — a a х = 0″ width=»640″

Уравнения, содержащие модуль

расстояние между двумя точками не может быть отрицательным

расстояние между двумя точками не может быть отрицательным

№ 1. Решить уравнение: 1)

№ 1. Решить уравнение: 2)

№ 1. Решить уравнение: 3)

Модуль всегда число положительное или равное нулю, значит левая часть уравнения неотрицательна, а правая часть уравнения отрицательна.

Т.к. положительное число или нуль не может быть равным отрицательному, то данное уравнение корней не имеет.

Ответ: нет корней.

4) 2| x – 1| + 3 = 9 – | x – 1|,

2| x – 1| + | x – 1| = 9 – 3,

1) Если x – 1 ≥ 0,то

По определению модуля решением уравнения будет

одновременное выполнение двух условий, поэтому

запишем две системы :

Решим первую систему:

Решение. Рассмотрим решение исходного уравнения

на трех промежутках, показанных на рисунке.

Урок алгебры в 9-м классе (занятие элективного курса) по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих модули»

Презентация к уроку

На занятии изучается методика решения уравнений и неравенств, содержащих модули. Даётся подробная классификация уравнений и неравенств с модулем.

Введение. Определение модуля и его геометрический смысл.

«Модуль» (от лат. modulus-мера) ввёл английский математик Р. Котес (1682–1716). Знак модуля – немецкий математик (в 1841г.) К. Вейерштрасс (1815–1897).

Модуль числа a есть расстояние от нуля до точки a,

Модуль разности двух чисел равен расстоянию между точками числовой прямой, соответствующим этим точкам.

Используя определение модуля и его геометрический смысл, можно решить простейшие уравнения и неравенства с модулем. Простейшие уравнения и неравенства удобно решать с помощью равносильных преобразований: возведение в квадрат и т.д.

Изучение нового материала

Учитель даёт систематизацию материала, классификацию уравнений и неравенств с модулем. Показывает презентацию. Таблица №1

Таблица №1 Классификация уравнений и неравенств с модулем