Презентация уравнения и неравенства второй степени

презентация на тему «Решение неравенств второй степени» 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Решение квадратных неравенств

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение неравенств второй степени с одной переменной МКОУ « Миглакасимахинская СОШ» Урок подготовил учитель математики Магомедов Шахбан Магомедсаидович .

Девиз урока «Математика – царица наук, но служанка физики!» М.В. Ломоносов.

Повторить метод решения неравенств второй степени с одной переменной. Отработать навыки учащихся по решению неравенств второй степени с одной переменной графическим способом. Цель урока

1 . Выражение какого вида называется квадратным трёхчленом? 2 . Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трёхчлена? Надо квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить уравнение Повторение

Как называется функция вида у = ах 2 +вх + с ? Квадратичной 2. Что является графиком квадратичной функции? Парабола 3. От чего зависит направление ветвей? От коэффициента а , если а > 0 , то ветви вверх, если a 0 и ах 2 + вх + с 0

Решите неравенства( самостоятельно) I вариант 1) 4 x 2 – 12x + 9 0 15.11.12 II вариант 1) – 1 0x 2 + 9x > 0 2) –5 х 2 + 11x – 6 > 0 Проверь себя Решений нет (– ∞ ; 1.5) U ( 2; + ∞ ) ( 0 ; 0 , 9) 2) (1; 1 , 2) I вариант II вариант

Какая информация о квадратичной функции может оказаться при этом полезной, а какая лишней: — знак коэффициента; — знак D квадратного трёхчлена; — направление ветвей параболы; -пересечение параболы с осями координат; — координаты вершины параболы; — примерное расположение параболы?

Математика в физике Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5t^2 , где – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Решение Задача сводится к неравенству h(t)≥3 1 ,6+8 t-5t^2≥3 D=36 t=0 ,2 t=1 ,4

Решить неравенство -5 t +8t+1 ,6 >3 2 D=36 t= 0 ,2 t=1 ,4 Ветви направлены вниз t =[ 0 ,2 ; 1,4 ] Ответ: 1,4-0,2=1,2 с. 0 ,2 1,4 х

Анализируем урок Сегодня я узнал … Было трудно … Было интересно … Я понял, что… Теперь я могу … Я попробую … Я научился … Меня заинтересовало … Меня удивило …

Домашнее задание анаграмма составить выражение А Т В Н С В Е Н Р Е Е Н Е Е Р И Ш

Презентация «Решение неравенств второй степени»

Презентация способствует лучшему усвоению данной темы.

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Решение неравенств второй степени»»

алгебра 9 класс

с одной переменной

Ершова Любовь Германовна

г. Кунгур Пермский край

Что называется квадратным трехчленом?

Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трехчлена?

Что является графиком квадратичной функции?

От чего зависит направление ветвей параболы?

0 у у у в) г) б) х х нет корней, а 0 один корень, а х нет корней, а » width=»640″

Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента а , если график квадратичной функции расположен следующим образом:

Назовите промежутки знакопостоянства функции , если её график расположен указанным способом:

причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной .

0 и ах² + bх + с 0 поступают следующим образом: Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни; Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а 0 или вниз при а 0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а 0 и в нижней при а 0; Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х (если решают неравенство ах² + bх + с 0 или ниже оси х (если решают неравенство ах² + bх + с 0 ). » width=»640″

• Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни;
• Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на осихи через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх приа0 или вниз приа0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости приа0 и в нижней приа0;
• Находят на осихпромежутки, для которых точки параболы расположены выше осих(если решают неравенствоах² + bх + с0 или ниже осих(если решают неравенствоах² + bх + с0).

0 f ( x )  0 -4 х 5 -8 6 х » width=»640″

Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу

Значения х, для которых

0 f ( x )  0 х -5 9 х » width=»640″

Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу

Значения х , для которых

0 f ( x ) х х » width=»640″

Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу

Значения х , для которых

Решите неравенства. Перенесите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

Оставшиеся клетки таблицы заполняются буквой В

Академик И.П. Павлов:

«Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее»

Презентация к уроку Решение неравенств второй степени 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение неравенств второй степени с одной переменной Демиденко Нина Юрьевна учитель математики МОУ СОШ №1 с. Новоселицкое ,Ставропольский край.

«С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремиться к знанью человек». Рудаки *

Устная работа Что можно сказать о количестве корней уравнения ах² + вх +с =0 и знаке коэффициента а, если график функции у = ах² + вх +с расположен следующим образом:

Устная работа Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах² + вх +с, если ее график расположен следующим образом:

* Если D > 0, то график пересекает ось ОХ 2 раза Если D 0 и ах2+вх+с 0 2х2-7х 0

З а д а н и е. Какие из следующих неравенств являются неравенствами второй степени с одной переменной? а) 2х2 + 3х – 1 > 0;г) 2х2 – х + 1 3х2;е) х2 – 4x 0; как мо. » title=»Проблема: а) 2х² + 3х – 1 > 0; б) х² – 4х+12 ≤ 0; в) -х² +4х +5 > 0; как мо. » onclick=»aa_changeSlideByIndex(11, 0, true)» >

Проблема: а) 2х² + 3х – 1 > 0; б) х² – 4х+12 ≤ 0; в) -х² +4х +5 > 0; как могут быть решены неравенства подобного вида?

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной ( метод парабол) Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. Выбрать нужные промежутки. Записать ответ.

Решить неравенство: 5х2+9х-2>0.

Решение. у = 5х2+9х-2. парабола, ветви вверх

2. Нули функции. 5х2+9х-2=0; D=81+40=121, х1=0,2, х2=-2

3.Схематичный рисунок -2 0,2 х у

4.Выбор нужных промежутков у>0 (-∞; -2)U(0,2; +∞). Ответ: (-∞; -2)U(0,2; +∞).

Решить неравенство: 5х2+9х-2>0. Решение. у = 5х2+9х-2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. Нули функции. 5х2+9х-2=0; D=81+40=121, х1=0,2, х2=-2 3. 4. у>0 (-∞; -2)U(0,2; +∞). Ответ: (-∞; -2)U(0,2; +∞). -2 0,2 х у 0

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной ( метод парабол) Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. Выбрать нужные промежутки. Записать ответ.

Решить неравенство: + + Нет решений

Решить неравенство: + + Нет решений

Решить неравенство: — — Нет решений

Чтобы решить квадратичное неравенство методом парабол, надо: Рассмотреть функцию у=ах²+bх +с, определить направление ветвей; Найти нули функции, решив квадратное уравнение ах²+bх+с=0; Схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х; Учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА № 304

Самостоятельная работа. Вариант 1 Вариант 2 а) х2-9>0; а) х2-16 0; в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.

Правильные ответы: Вариант 1 Вариант 2 а) (-∞;-3)U(3;+∞); а) (-4;4); б) (3;5); б) (-∞;3)U(7;+∞); в) решений нет. в) решений нет.

№306 (а,б,в,г.) №306 (д,е.) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 962 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 10.03.2016
• 3761
• 8

• 10.03.2016
• 395
• 0

• 10.03.2016
• 2934
• 9

• 10.03.2016
• 898
• 3

• 10.03.2016
• 1028
• 5

• 10.03.2016
• 923
• 1

• 10.03.2016
• 466
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.03.2016 2328
• PPTX 2.8 мбайт
• 134 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Демиденко Нина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 21688
• Всего материалов: 17

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.