Презентация уравнения с модулем 8 класс

презентация «Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем»
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Колягина М.Ю.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль.

Заполни пропуски а) |5| =… б) | – 8,3 | =… в) | – 1,2 | + | – 2,4 | =… г) | – 8 |·| 2,3 | =…

На каком расстоянии от точки О на числовой прямой расположено число: 3,75 ; – 5,12 ; 0 .

Назовите числа, модуль которых равен: 8 6,2 0 4) – 6

3 4 | – 3 |=3 | 4 |=4 0 -3 4

Решим уравнение: |x|=8 Решение: |x|=8 Ответ: 8, – 8

Рассмотрим уравнение: | х | =а , если а > 0 – а 0 а х = – а х = а Ответ: – а, а

Решить уравнение: |2 х+3 | =1 – 1 0 1 2х + 3 = – 1 2х = – 1 – 3 2х = – 4 х = – 2 2х + 3 = 1 2х = 1 – 3 2х = – 2 х = – 1 Ответ: – 2; 1 Проверка: |2∙( –2)+3|=1 | 2∙(–1)+3 | =1

Решить неравенство | 5 – 4х | – 1 – 4x> – 6 x 1 Ответ: (1; 1,5)

Если а≤0, то решениями неравенства | х |≥ а являются все числа Запомни! Например: | х |≥ – 7 х – любое число

Работа в тетрадях: №157(1,3) №158(1,3) Дополнительное задание № 171(3)

Домашнее задание: § 10 №157(2,4) №158(2,4) №170(2) №171(2)

Реши уравнение: | – х | =2,1 | х + 1 | =4 | 2х | = 6 | – 2 х | = 6 | х + 3 | = – 15 | 3х | + 6 = 0 | х – 8 | + 12 = 8

Выполни в тетрадях: № 158 (2) № 159 (3) № 163 (4)

Домашнее задание: §1 – §10 повторить № 163 (2) № 153 (4,6) № 160 (4)

Подготовка к контрольной работе

Какие из чисел принадлежат промежутку? [-3 ; 8,5 ] -4; -2; -6; 0; 9,3; 8,5; 7 -2; 0; 8,5; 7

Найди ошибку! 7 2,5 1. Х ≥7 2. y Мне нравится

Презентация «Уравнения с модулем»

В презентации «Уравнения с модулем» рассмотрены основные способы решения таких уравнений. Можно использовать в 8-11 классах. Использовать при изучении нового материала, закреплениии обобщении, при повторении, при подготовке к ЕГЭ и т.д.

Были использованы материалы коллег, изменены и исправлены ошибки.

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Уравнения с модулем»»

Уравнения с модулем

0 -a, если а0, если а = 0 |a|= 2 » width=»640″

Способы решения уравнений с модулями:

• 1. По определению модуля
• 2. Возведение обоих частей уравнения в квадрат
• 3. Замена переменной
• 4. Раскрытие модуля на промежутке знакопостоянства
• 5. Замена совокупностью систем
• 6. Важный частный случай

1. По определению модуля

Пример : |3x — 8| = 5

3x — 8 = 5 или 3x — 8 = -5;

Решить по определению модуля

По определению модуля № 1

2x — 3 = 5 или 2x — 3 = -5

По определению модуля № 2

x 2 + 4x = 5 или x 2 + 4x = -5

По определению модуля № 3

5x — 1 = 4 или 5x — 1 = -4

5x = 5 или 5x = -3

По определению модуля

По определению модуля № 4

11 — 2x 2 = 3 или 11 — 2x 2 = -3

2x 2 = 8 2x 2 = 14

x = 2 или x = -2 x = 7 x = — 7

2. Возведение обеих частей в квадрат

Пример |x — 3| = |x + 2|

Решение (x — 3) 2 = (x + 2) 2 *

(x — 3) 2 — (x + 2) 2 = 0

(x — 3 + x + 2)(x — 3 — x — 2) = 0

-5∙(2x – 1) = 0, то (2x – 1) = 0

При возведении обоих частей в квадрат данного уравнения равносильность не нарушается, т.к. модуль всегда неотрицательный, и |а| 2 = a 2

Решить возведением обеих частей в квадрат

|x 2 – 5x| = |x 2 – x + 4|

|x 2 + 5x +11| = |2x + 1|

Решить возведением обеих частей в квадрат

(x — 4) 2 – (x — 1) 2 = 0

(x — 4 + x — 1)(x — 4 — x + 1) = 0

Решить возведением обеих частей в квадрат

(x + 5) 2 — (2x — 5) 2 = 0

(x + 5 — 2x + 5)(x + 5 + 2x — 5) = 0

Решить возведением обеих частей в квадрат

|x 2 – 5x| = |x 2 – x + 4|

(x 2 — 5x) 2 = (x 2 — x + 4) 2

(x 2 — 5x) 2 — (x 2 — x + 4) 2 = 0

(2x 2 — 6x + 4)(-4x — 4) = 0

-8(x 2 — 3x + 2)(x + 1) = 0

(x — 2)(x — 1)(x + 1) = 0

Решить возведением обеих частей в квадрат

|x 2 + 5x + 11| = |2x + 1|

(x 2 + 5x + 11) 2 = (2x + 1) 2

(x 2 + 5x +11) 2 — (2x + 1) 2 = 0

(x 2 + 7x + 12)(x 2 + 3x +10) = 0

x 2 + 7x + 12 = 0 или x 2 + 3x +10 = 0

Пример: x 2 — 7|x| — 8 = 0

Решение: t = |x| условие t ≥ 0

t 1 = -1 не удовлетворяет условию

Решить заменой переменной

Решить заменой переменной

Пусть t = |x| , то t ≥ 0

x = 2 или x = -2; x = 1 или x = -1.

Решить заменой переменной

Пусть t = |x| , t ≥ 0

t = 2 или t = -5 -5

4.Раскрытие модуля на промежутке знакопостоянства

Найдем нули подмодульных выражений: 0; -1

Решить, используя раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства

Раскрытие модуля на промежутке знакопостоянства

2) |x — 3| + 2|x + 1| = 4

1) |5 — x| + |x — 1| = 10

3) |x — 1| + |2x — 3| = 2

Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства № 1

Раскрытие модуля на промежутке знакопостоянства

3, то x — 3 +2x + 2 = 4 3x — 1 = 4 3x = 4+1 3x= 5 x = 5/3 нет решений Ответ: — 1 2 » width=»640″

Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства № 2

1,5, то x — 1 + 2x — 3 = 2 3x — 4 = 2 3x = 2 + 4 3x= 6 x = 2 Ответ: 2/3; 2 2 » width=»640″

Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства № 3

3 . Если x 1,5, то

5.Замена совокупностью систем

Замена совокупностью систем

Пример: |2x + 7| = 3x + 4

6. Важный частный случай

Решение: т.к. |f ( x )| = -f( x ), то f( x )≤0

Презентация урока по алгебре 8 класс на тему :»Решение квадратных уравнений с модулем»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнения вида
|ax2+bx| + c = 0;
ax2+b|x|+c=0;

Урок алгебры 8 класс
Учитель Осипова Лариса Геннадиевна
КГУ «Общеобразовательная школа №80»
2021-2022 учебный год Город Алматы

Какие уравнения сегодня будем решать на уроке ?

Математический диктант
Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c-заданные числа, a ≠ 0, x- переменная, называется _______________
Полное квадратное уравнение не имеет корней, если _________
Уравнение вида x2 + px + q = 0 называется _____________
Квадратное уравнение имеет два корня, если _____________
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна _______________, а произведение равно _____________

Математический диктант
6. Если для квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 верно равенство a+b+c=0, то корни уравнения равны __________________
7. Полное квадратное уравнение имеет два равных корня, если _______
8. Уравнение вида ax2 + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называют_____________
9. Если для квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 верно равенство a-b+c=0, то корни уравнения равны ___________
10. Модулем числа называется_________

Ответы на вопросы

Модуль числа
Модуль (абсолютная величина) числа x, пишется так|x|=
x, если x≥0, и -x, если x

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 588 925 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 23.12.2021
• 58
• 0

• 23.12.2021
• 149
• 2

• 23.12.2021
• 89
• 0

• 23.12.2021
• 249
• 3

• 23.12.2021
• 117
• 3

• 23.12.2021
• 116
• 0

• 22.12.2021
• 58
• 1

• 22.12.2021
• 618
• 133

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.12.2021 82
• PPTX 1.9 мбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Осипова Лариса Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11249
• Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки