Презентация вторая формула корней квадратного уравнения

Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

В данной презентации присутствует уже устный счет, задания на нахождение стороны квадрата по площади, пример задачи:

Из прямоугольного листа жести надо изготовить противень, вырезав по углам квадраты и загнув края вверх. Лист имеет размер 39*24 см. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, чтобы дно противня имело площадь 700 см2?

C решением и проверочная работа на 2 варианта.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Подготовила: учитель математики Иванова К.А. Решение задач

Устный счёт Решите уравнение: Х 2 = 81 Х 2 = 1/64 Х 2 = 0,49 Х 2 =4/121 Х 2 = 225 Х 2 =9/144 Х 2 = 81 Х 2 =

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: 81 см 2 0,49 дм 2 225 см 2 4/121 м 2 1/64 м 2 9/144 м 2

Пример 1. Задача Из прямоугольного листа жести надо изготовить противень, вырезав по углам квадраты и загнув края вверх. Лист имеет размер 39*24 см. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, чтобы дно противня имело площадь 700 см 2 ?

Решение Пусть х см – длина стороны квадрата, который надо вырезать. Тогда 39-2х см – длина дня противня, 24-2х – ширина дня противня. Составим уравнение и решим его: (39-2х)(24-2х)=700 936-126х+4х 2 =700 4х 2 -126х +236=0 2х 2 -63х+118=0 D = 3969 – 4 * 2 * 118 = 3025 Х1 = 29,5 Х2=2

Вывод От листа жести, одна из сторон которого 24 см, квадрат со стороной 29,5 см отрезать невозможно. Поэтому, хотя число 29,5 – корень уравнения, оно не является решением задачи. Второй корень не противоречит условию задачи. В самом деле, если по углам листа вырезать квадраты со стороной 2 см, то размеры дна будут 24 см- 4см=20 см; 39 см – 4 см = 35 см, а его площадь будет равна 20 см * 35 см = 700 см 2 .

Проверочная работа 1 вариант Составьте уравнение по условию задачи и решите её. Из квадрата задуманного натурального числа х вычли 63 и получили удвоенное задуманное. Какое число было задуманно ? Сделайте проверку. 2 вариант Составьте уравнение по условию задачи и решите её. Из квадрата задуманного натурального числа х вычли 10 и получили число, на 2 больше задуманного. Какое число было задуманно ? Сделайте проверку.

Презентация по алгебре (8 класс) на тему «Вторая формула корней квадратного уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Формула корней квадратного уравнения.

Рассмотрим способ решения, где вычисления можно упростить.

= 4 ∙ (– 11) 2 – 4 ∙ (– 48) = 4 ∙ (121 – (– 48)) = 4 ∙ 169

= = = = = = = ;

= = = = = = = 3.

D = b 2 – 4 ac = ( 2 k ) 2 – 4 ас = 4 ∙ k 2 – 4 ас =

= = = =

= =

= = = =

= =

Если b = 2 k , то k = . Заменим в новых формулах k на .

D ₁ = k 2 – ас = – ас, то есть D ₁ = – ас

= = ; = =

Очевидно, что если D ₁ то квадратное уравнение не имеет корней .

Выполнить № 449 (в,г), 450 (в,г), 453* (б)

Ответьте на вопросы.

1. Как вычислить дискриминант квадратного уравнения с четным коэффициентом b ?

2. По каким числам вычисляются корни квадратного уравнения с четным коэффициентом b ?

Решение задач с помощью второй формулы корней квадратного уравнения. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемГерман Ломовцев

Похожие презентации

Презентация на тему: » Решение задач с помощью второй формулы корней квадратного уравнения.» — Транскрипт:

1 Решение задач с помощью второй формулы корней квадратного уравнения

2 Вопросы: 1. Какое уравнение называют квадратным? 2. Дайте определение квадратного уравнения. 3. Что значит решить квадратное уравнение? 4. Сформулируйте правило решения квадратного уравнения. 5. А, что это за еще одна формула корней квадратного уравнения? 6. Для приведенного квадратного уравнения, как она выглядит? ax 2 + bx + c = 0

3 1119 Площадь прямоугольника равна 675 см 2. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 30 см меньше другой. I.Составление математической модели. Составим сначала геометрическую модель задачи S=675 см 2 х х+30 Пусть х (см) – это ширина данного прямоугольника, тогда х+30 (см) – длина прямоугольника.

4 Так как площадь равна 675 см 2, то применив формулу для нахождения площади прямоугольника получим х (х+30) = 675. Математическая модель составлена.

5 II. Работа с моделью. Работа с моделью. III. Ответ на вопрос задачи. Длина отрезков величина положительная, то выбираем положительный корень. Находим длину прямоугольника 15+30= 45 (см) Ответ: 45 см.

6 х (х + 30) = 675 х х – 675 =0 х 2 + 2· 15х – 675 =0 D 1 = =900 x 1 = = 15 x 2 = -15 – 30 = — 45

7 1120 С квадратного листа отрезали полоску шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 см 2. Определите первоначальные размеры листа. I.Составление математической модели. Составим сначала геометрическую модель задачи 6 хПусть х (см) – сторона квадрата, тогда х 2 (см 2 ) – площадь этого квадрата, равная 135 (см 2 ). Х 2 – 135 (см 2 ) – площадь отрезанной части, т.к. 6 (см) – это ширина отрезанной части, то используя формулу площади прямоугольника, получим 6х = х 2 – 135 или х 2 – 135=6х Модель составлена

8 II. Работа с моделью. Работа с моделью. III. Ответ на вопрос задачи: Длина отрезка величина положительная, поэтому выбираем положительный корень: х = 15 Ответ: 15 см.

9 x (x + 6) = 187 x 2 + 6x – 187 = 0 x 2 + 2·3x – 187 =0 D 1 = = 196 x 1 = =10 x 2 = -3 – 13 = — 16

10 1121 Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа. Задачу решить самостоятельно

11 Проверка 1) х (х + 6) = 187 Даны по условию задачи х 2 + 6х – 187 =0 натуральные числа, х · 3х – 187 = 0 выбираем 10 D 1 = = 196 2) = 16 х 1 = =10 х 2 = -3 – 13 = — 16 Ответ: 10; 16.

12 1133 (б) х 2 – 2(а – 1)х + а 2 – 2а – 15 = 0

13 D 1 = (a – 1) – (a 2 – 2a – 15) = 16 x 1 = (a – 1) + 4 = a + 3 x 2 = (a – 1) – 4 = a – 5 Ответ: а + 3; а – 5.