При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил

Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с решениями).

1. Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

2. Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Рассчитайте максимальную массу груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

3. Воздушный шар объемом 2500 м 3 имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Если температура окружающего воздуха 7°С, а его плотность 1,2 кг/м 3 , то при нагревании воздуха в шаре до температуры 77°С шар поднимает груз с максимальной массой 200 кг. Какова масса оболочки шара? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

4. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

5. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

6. При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил сосуд (1) объемом 150 мл с манометром (2) тонкой трубкой и опустил сосуд в горячую воду (см. рисунок). Чему равна плотность воздуха в сосуде? Начальные показания манометра равны 0 мм рт. ст. Шкала манометра и нижняя шкала барометра (3) проградуированы в мм рт. ст. Верхняя шкала барометра проградуирована в кПа. Объем измерительного механизма манометра и соединительной трубки значительно меньше 150 мл. (Решение)

7. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен пористой неподвижной перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона — нет. В начальный момент в одной части сосуда находится ν_He = 2 моль гелия, а в другой — ν_Ar = 1 моль аргона. Температура гелия T_Нe = 300 К, а температура аргона Т_Ar = 600 К. Определите температуру гелия после установления равновесия в системе. (Решение)

8. На рисунке представлен график изменения температуры вещества в калориметре с течением времени. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями можно пренебречь и считать, что подводимая к сосуду мощность постоянна. Рассчитайте удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии. Удельная теплота плавления вещества равна 100 кДж/кг. В начальный момент времени вещество находилось в твердом состоянии. (Решение)

9. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса пара в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

10. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом отношение массы пара к массе жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

11. В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину стержня, если его можно считать невесомым. (Решение)

12. В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок к зад. 11). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину AB. (Решение)

13. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

14. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объем V = 230 м 3 , наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t₀ = 0°C. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Решение)

15. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением p = 1,5 атм. Поршень находится в равновесии на высоте H₁ = 20 см над дном сосуда. Определите, на какое расстояние ΔH сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление p₀ = 1 атм постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь. (Решение)

16. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 100 см 2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению p_а = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения F_тр = 2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n = 2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими. (Решение)

17. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 50 см 2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению p_а = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок к зад 16). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения F_тр = 4 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Когда давление газа в самом правом, пятом отсеке цилиндра, увеличится в n = 3 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими. (Решение)

18. Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно p. Определить давление p₁ газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной. (Решение)

19. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 10 5 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0°С. (Площадь сферы S= 4πr 2 , объем шара V = 4/3πr 3 .) (Решение)

20. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 30 см 2 . Давление окружающего воздуха p = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. Какое количество теплоты нужно отвести от газа при его медленном охлаждении, чтобы поршень передвинулся на расстояние х = 10 см? (Решение)

21. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха р = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты |Q| = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние х = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня? (Решение)

22. В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l₁ = 30,7 см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна l₂ = 23.8 см. Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст. (Решение)

23. В водонепроницаемым мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м. закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и. когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м, мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом массой 25,0 тонн. Определите массу воздуха в мешке в момент начала его всплывания. Температура воды раина 7°С. атмосферное давление па уровне моря равно 10 5 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. Масса оболочки мешка неизвестна. (Решение)

24. Сосуд разделен тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов у которых V₂/V₁ = 3. В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью соответственно φ₁ = 60% и φ₂ = 70%. Какой будет влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха постоянна.(Решение)

25. В металлическом сосуде под поршнем находится воздух при атмосферном давлении (см. рисунок). Сосуд имеет массу 10 кг и расположен в горизонтальном положении на поверхности стола. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Массон поршня и воздуха, заключённого в сосуде, можно пренебречь. За привязанный к нему шнур поршень очень медленно тянут в горизонтальном направлении. На сколько процентов возрастёт объём воздуха под поршнем к моменту, когда сосуд начнёт скользить по столу? Коэффициент трения покоя между сосудом и поверхностью стола равен 0,5. Площадь дна поршня 105 см 2 . Атмосферное давление 10 5 Па. (Решение)

26.Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3, график которого показан на рисунке в координатах р-Т. Известно, что давление газа р в процессе 1-2 увеличилось в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1-2-3, если его температура Т в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К? (Решение)

27. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К,. а аргона — 900 К. Объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемешается без трения? Теплоёмкостью цилиндра н поршня пренебречь. (Решение)

28. Аэростат объемом V = 200 м 3 наполняют горячим воздухом при температуре t = 280 °С и нормальном атмосферном давлении. Температура окружающего воздуха t₀ = 0°С. Какую максимальную массу должна иметь оболочка аэростата, чтобы он мог подниматься? Оболочка аэростата нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Ответ: 129 кг)

29. Аэростат, оболочка которого имеет массу М = 200 кг и объем V = 350 м 3 , наполняют горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении. Температура окружающего воздуха t₀ = 0 °С. Какой должна быть температура воздуха внутри оболочки, чтобы он начал подниматься? Оболочка аэростата нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Ответ: 220°С)

Рекомендации по подготовке к ЕГЭ-2008

A23. В однородном магнитном поле вокруг оси АС с одинаковой частотой вращаются две одинаковые проводящие рамки. Отношение амплитудных значений ЭДС индукции _I : _II, генерируемых в рамках I и II, равно:

A24. Протон и -частица движутся в однородном магнитном поле индукцией В по окружностям одинакового радиуса R. Отношение модулей импульсов частиц p/p_p равно

A25. Какие из приведённых ниже утверждений являются постулатами СТО?

А. Принцип относительности – равноправность всех инерциальных систем отсчёта.

Б. Инвариантность скорости света в вакууме – неизменность её при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую.

1) Только А; 2) только Б; 3) и А, и Б; 4) ни А, ни Б.

A26. Чему равен импульс, полученный атомом при поглощении фотона частотой 1,5 · 10 14 Гц?

1) 5 · 10 –29 кг · м/с; 2) 3,3 · 10 –28 кг · м/с;

3) 3 · 10 –12 кг · м/с; 4) 3,3 · 10 6 кг · м/с.

A27. Период полураспада радона 3,8 дня. Через какое время масса радона уменьшится в 64 раза?

1) 19 дней; 2) 38 дней; 3) 3,8 дня; 4) 22,8 дня.

A28. Какое уравнение противоречит закону сохранения заряда в ядерных реакциях?

A29. В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода 3,4 · 10 –19 Дж и стали освещать её светом частотой 3 · 10 14 Гц. Затем частоту света увеличили в 2 раза, оставив неизменным число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1 с:

1) не изменилось; 2) стало не равным нулю;

3) увеличилось в 2 раза; 4) увеличилось менее чем в 2 раза.

A30. Необходимо экспериментально установить, зависит ли период колебаний пружинного маятника от массы груза. Какую пару маятников можно использовать для этой цели?

1) А или Г; 2) только Б; 3) только В; 4) А, Б или Г.

Задание

Ответ

Задание

Ответ

Задание

Ответ

Часть 2

В задании В1 на установление соответствия к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Затем получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов № 1 без пробелов и других символов. (Цифры в ответе могут повторяться.)

В1. Резистор, представляющий собой нихромовую спираль, подключили к источнику постоянного тока. Как изменятся перечисленные в первом столбце физические величины, если уменьшить длину спирали и подключить её к тому же источнику тока?

Физические величины

Их изменение

А) Сопротивление резистора.

1) увеличится.

Б) Сила тока в цепи.

2) уменьшится.

В) Напряжение на резисторе.

3) не изменится.

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера задания (В2–В4), начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, запятую, знак «минус») пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы физических величин писать не нужно.

В2. Автомобиль массой 1000 кг подъезжает со скоростью 20 м/с к подъёму высотой 5 м. В конце подъёма его скорость уменьшается до 6 м/с. Каково по модулю изменение механической энергии автомобиля? Ответ выразите в килоджоулях (кДж).

В3. Давление идеального одноатомного газа уменьшилось на 5 · 10 4 Па. Газ находится в закрытом сосуде при постоянном объёме 0,3 м 3 . Какое количество теплоты было отдано газом? Ответ выразите в килоджоулях (кДж) и округлите до десятых.

В4. Источник колебаний частотой 2,5 · 10 12 Гц возбуждает в некоторой среде электромагнитные волны длиной волны 60 мкм. Определите абсолютный показатель преломления этой среды.

Не забудьте перенести ответы в бланк ответов № 1

Часть 3

Задания С1–С5 представляют собой задачи, полное решение которых необходимо записать в бланке ответов № 2. Полное правильное решение каждой задачи должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и (при необходимости) рисунок, поясняющий решение. Рекомендуется провести предварительное решение на черновике. При оформлении решения в бланке ответов № 2 запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем решение соответствующей задачи.

С1. Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями = 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью ₀ = 2 м/с, направленной под углом = 60° к прямой AB. Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой AB при подъёме по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

С2. При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил сосуд 1 объёмом 150 мл с манометром 2 тонкой трубкой и опустил сосуд в горячую воду. Чему равна плотность воздуха в сосуде? Начальные показания манометра равны 0 мм рт.ст. Шкала манометра и нижняя шкала барометра 3 проградуированы в мм рт.ст. Верхняя шкала барометра проградуирована в кПа. Объём измерительного механизма манометра и соединительной трубки значительно меньше 150 мл.

С3. Полый металлический шарик массой 2 г подвешен на шёлковой нити и помещён в однородное вертикальное электрическое поле напряжённостью 10 6 В/м, направленное вверх. Шарик имеет положительный заряд 10 –8 Кл. Период малых колебаний шарика 1 с. Какова длина нити?

С4. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см 2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Вершина прямого угла C лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла A. Фокусное расстояние линзы 50 см. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

С5. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом длиной волны = 225 нм. Работа выхода электронов из кальция равна А_вых = 4,42 · 10 –19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям с максимальным радиусом R = 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В?

Инструкция по проверке и оценке работ

Часть 2

Ответы. В1: 212; В2: 132; В3: 22,5; В4: 2.

Часть 3

Критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом. Решения заданий С1–С5 оцениваются экспертной комиссией. На основе критериев (аналогичных представленным в № 21/2007, с. 4–6. – Ред.) за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 3 баллов.

Образцы возможных решений

С1. Выбор системы координат: ось X направлена по прямой АВ, ось Y – вверх по наклонной плоскости перпендикулярно линии АВ (см. рисунок к задаче). Проекции вектора ускорения свободного падения g:

g_x = 0; g_y = –g sin .

Кинематика движения по наклонной плоскости эквивалентна кинематике движения тела, брошенного под углом к горизонту, в поле силы тяжести с ускорением g sin . Зависимость координат тела и проекций его скорости на оси X и Y (в известных уравнениях для тела, брошенного под углом к горизонту, делается замена g g sin ):

Условие _y = 0 позволяет найти время подъёма , а затем максимальное удаление l от прямой АВ на наклонной плоскости:

С2. Уравнение Клапейрона–Менделеева:

Расчёт плотности газа:

Примечание: решение считать правильным, если показания барометра сняты в интервале (745. 746) мм рт.ст., показания манометра – в интервале (40. 42) мм рт.ст. В связи с этим может изменяться числовое значение ответа.

С3. (Рисунок не обязателен.)

Период колебаний маятника определяется соотношением где а – модуль ускорения шарика в электрическом поле и поле тяготения.

По второму закону Ньютона,

F = F_гравит + F_эл, где F_гравит = mg, F_эл = qE.

Так как

С4. (Рисунок обязателен.)

Изображение треугольника представляет собой треугольник.

Длина катетов AC = BC = a = = 10 cм.

Длину x горизонтального катета A’C’ изображения находим по формуле линзы: откуда

Длина вертикального катета B’C’ изображения равна a, т.к. для него d = f = 2F. Площадь изображения

С5. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Второй закон Ньютона:

Выполнив математические преобразования, получим ответ в общем виде:

Числовой ответ: В = 1,1 • 10 –3 Тл.

Особенности заданий по фотографиям

Примечание: решение считать правильным при снятии показаний барометра >>

Особенности заданий по фотографиям. Пример С3. При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил сосуд объемом 150 мл с манометром тонкой трубкой и опустил сосуд в горячую воду. Чему равна плотность воздуха в сосуде? Начальные показания манометра равны 0 мм рт. ст. Шкала манометра и нижняя шкала барометра проградуированы в мм рт. ст. Верхняя шкала барометра проградуирована в кПа. Объем измерительного механизма манометра и соединительной трубки значительно меньше 150 мл. 37.

Слайд 37 из презентации «Диагностика экспериментальных умений при выполнении заданий ЕГЭ по физике»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Диагностика экспериментальных умений при выполнении заданий ЕГЭ по физике.ppt» можно в zip-архиве размером 5350 КБ.

При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил