При каких значениях а уравнение ах = 8 : 1) имеет корень, равный — 4, 1 / 7, 0 ; 2) не имеет корней ; 3) имеет отрицательный корень?
Математика | 5 — 9 классы
При каких значениях а уравнение ах = 8 : 1) имеет корень, равный — 4, 1 / 7, 0 ; 2) не имеет корней ; 3) имеет отрицательный корень?
Корень равный 4 имеет при a = 2
(если вы имели ввиду — 4, то при a = — 2)
Корень равный 1 / 7 имеет при a = 56
Не имеет корней при a = 0
Имеет отрицательный корень при любом отрицательном.
При каком значении a уравнение : 1) 4ax = 84 имеет корень равный числу — 3 2) (a — 7)x = 6 + 5а имеет корень, равный 1?
При каком значении a уравнение : 1) 4ax = 84 имеет корень равный числу — 3 2) (a — 7)x = 6 + 5а имеет корень, равный 1.
При каком значении A уравнение : 1)4ах = 84 имеет корень , равный числю — 3 ; 2)(а — 7)х = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1?
При каком значении A уравнение : 1)4ах = 84 имеет корень , равный числю — 3 ; 2)(а — 7)х = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1.
Когда уравнение имеет : 1) бесконечное множество корней 2) один корень 3) два корня 4) не имеет корней?
Когда уравнение имеет : 1) бесконечное множество корней 2) один корень 3) два корня 4) не имеет корней.
При каком значение а уравнение : (3 + а) х = 1 + 4а имеет корень равный числу 2?
При каком значение а уравнение : (3 + а) х = 1 + 4а имеет корень равный числу 2.
(4 + 3а) х = 16 + 5а имеет корень, равный числу ( — 3).
При каких значениях а уравнение ах = 8 1)имеет корень равный — 4 ; 0 ; 3 ; 2) не имеет корней 3)имеет отрицательный корень?
При каких значениях а уравнение ах = 8 1)имеет корень равный — 4 ; 0 ; 3 ; 2) не имеет корней 3)имеет отрицательный корень?
Помогите пожалуйста срочно нужно!
При каком значение а уравнение : 4ах = 84 имеет корень, равный — 3 ; (а — 7)х = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1 ?
При каком значение а уравнение : 4ах = 84 имеет корень, равный — 3 ; (а — 7)х = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1 ?
При каком значении а уравнение имеет один корень (а + 3)х = 8?
При каком значении а уравнение имеет один корень (а + 3)х = 8.
При каких значениях а уравнение имеет один корень?
При каких значениях а уравнение имеет один корень?
Какое из нижнеприведеных высказований является верным относительно уравнением 3×2 — x + 2?
Какое из нижнеприведеных высказований является верным относительно уравнением 3×2 — x + 2.
А) уравнение имеет один корень Б) уравнение не имеет корней В) уравнение имеет 2 корня различных знаков Г) уравнение имеет два корня одинакового знака.
При каком значении a уравнение (2 + a)x = 10 1) имеет корень, равный 5 2)не имеет корней пж помогите?
При каком значении a уравнение (2 + a)x = 10 1) имеет корень, равный 5 2)не имеет корней пж помогите.
Перед вами страница с вопросом При каких значениях а уравнение ах = 8 : 1) имеет корень, равный — 4, 1 / 7, 0 ; 2) не имеет корней ; 3) имеет отрицательный корень?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
При каком значении параметра а уравнение ах. Уравнения с параметром
Уравнение вида f (x ; a ) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а .
Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х , удовлетворяющие этому уравнению.
Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х 0 = -2 корней нет
Если а = 1, то 0х = 0
х – любое действительное число
Если а = -1, то 0х = -2
Корней нет
Если а 1, а -1, то х = (единственное решение).
Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х .
Дидактический материал
при а = 1 х – любое действительное число, кроме х = 1
Квадратные уравнения с параметром
Пример 1. Решить уравнение
В случае а 1 выделим те значения параметра, при которых Д обращается в нуль.
Д = (2(2а + 1)) 2 – 4(а – 1)(4а + 30 = 16а 2 + 16а + 4 – 4(4а 2 + 3а – 4а – 3) = 16а 2 + 16а + 4 – 16а 2 + 4а + 12 = 20а + 16
х =
Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение
х 2 + 2(а + 1)х + 9а – 5 = 0 имеет 2 различных отрицательных корня?
По условию х 1 0
В итоге | 4(а – 1)(а – 6) > 0 — 2(а + 1) 0 | а 6 а > — 1 а > 5/9 | Пример 3. Найдите значения а , при которых данное уравнение имеет решение. Д = 4(а – 1) 2 – 4(2а + 10 = 4а 2 – 8а + 4 – 8а – 4 = 4а 2 – 16а Дидактический материал
2. При каком значении а уравнение (а + 2) х 2 + 2(а + 2)х + 2 = 0 имеет один корень? 3. При каких значениях а уравнение (а 2 – 6а + 8) х 2 + (а 2 – 4) х + (10 – 3а – а 2) = 0 имеет более двух корней? 4. При каких значениях а уравнение 2х 2 + х – а = 0 имеет хотя бы один общий корень с уравнением 2х 2 – 7х + 6 = 0? 5. При каких значениях а уравнения х 2 +ах + 1 = 0 и х 2 + х + а = 0 имеют хотя бы один общий корень? Показательные уравнения с параметромПример 1 .Найти все значения а , при которых уравнение 9 х – (а + 2)*3 х-1/х +2а *3 -2/х = 0 (1) имеет ровно два корня. Решение. Умножив обе части уравнения (1) на 3 2/х, получим равносильное уравнение 3 2(х+1/х) – (а + 2)*3 х+1/х + 2а = 0 (2) Пусть 3 х+1/х = у , тогда уравнение (2) примет вид у 2 – (а + 2)у + 2а = 0, или Если у = 2, т.е. 3 х+1/х = 2 то х + 1/х = log 3 2 , или х 2 – х log 3 2 + 1 = 0. Это уравнение не имеет действительных корней, так как его Д = log 2 3 2 – 4 0, или |log 3 а| > 2. Если log 3 а > 2, то а > 9, а если log 3 а 9. Пример 2 . При каких значениях а уравнение 2 2х – (а – 3) 2 х – 3а = 0 имеет решения? Для того чтобы заданное уравнение имело решения, необходимо и достаточно, чтобы уравнение t 2 – (a – 3) t – 3a = 0 имело хотя бы один положительный корень. Найдем корни по теореме Виета: х 1 = -3, х 2 = а = > а – положительное число. Дидактический материал1. Найти все значения а, при которых уравнение
2. При каких значениях а уравнение
3. При каких значениях параметра а уравнение
Логарифмические уравнения с параметромПример 1. Найти все значения а , при которых уравнение log 4x (1 + ах ) = 1/2 (1) имеет единственное решение. Решение. Уравнение (1) равносильно уравнению Не выполняется (2) условие из (3). Пусть а 0, то ау 2 – 2у + 1 = 0 имеет действительные корни тогда и только тогда, когда Д = 4 – 4а 0, т.е. при а 1.Чтобы решить неравенство (3), построим графики функций Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. – М.: Просвещение, 1990 Рассмотрим теперь квадратное уравнение где — неизвестная величина, — параметры (коэффициенты) уравнения. К критическим значениям параметра следует отнести, прежде всего, значение При указанном значении параметра уравнение (1) принимает вид следовательно, порядок уравнения понижается на единицу. Уравнение (2) является линейным уравнением и метод его решения рассматривался ранее. При другие критические значения параметров определяются дискриминантом уравнения. Известно, что при уравнение (1) корней не имеет; при оно имеет единственный корень при уравнение (1) имеет два различных корня и 1). Найти все значения параметра для которых квадратное уравнение а) имеет два различных корня; б) не имеет корней; в) имеет два равных корня. Решение. Данное уравнение по условию является квадратным, а поэтому Рассмотрим дискриминант данного уравнения При уравнение имеет два различных корня, т.к. При уравнение корней не имеет, т.к. Данное квадратное уравнение не может иметь двух равных корней, т.к. при а это противоречит условию задачи. Ответ: При уравнение имеет два различных корня. При уравнение корней не имеет. 2).Решить уравнение. Для каждого допустимого значения параметра решить уравнение Решение. Рассмотрим сначала случай, когда (в этом случае исходное уравнение становится линейным уравнением). Таким образом, значение параметра и являются его критическими значениями. Ясно, что при корнем данного уравнения является а при его корнем является Если т.е. и то данное уравнение является квадратным. Найдем его дискриминант: При всех значениях дискриминант принимает неотрицательные значения, причем он обращается в нуль при (эти значения параметра тоже являются его критическими значениями). Поэтому, если то данное уравнение имеет единственный корень При этом значению параметра соответствует корень а значению соответствует корень Если же то уравнение имеет два различных корня. Найдем эти корни. Ответ. Если то если то если то 3).Решить уравнение. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение? Решение. Данное уравнение равносильно системе Наличие квадратного уравнения и условие единственности решения, естественно, приведут к поиску корней дискриминанта. Вместе с тем условие х ≠ -3 должно привлечь внимание. И «тонкий момент» заключается в том, что квадратное уравнение системы может иметь два корня! Но обязательно только один из них должен равняться -3. Имеем D = а 2 — 4 , отсюда D =0, если а = ±2; х = -3 — корень уравнения х 2 – а х +1 = 0 при а = -10/3, причем при таком значении а второй корень квадратного уравнения отличен Ответ. а = ±2 или а = -10/3. 4).Решить уравнение. При каких значениях параметра а уравнение (а — 2)x 2 + (4 — 2а ) х +3 = 0 имеет единственное решение? Решение. Понятно, что надо начинать со случая а = 2. Но при а = 2 исходное уравнение вообще не имеет решений. Если а ≠ 2 , то данное уравнение — квадратное, и, казалось бы, искомые значения параметра — это корни дискриминанта. Однако дискриминант обращается в нуль при а = 2 или а = 5 . Поскольку мы установили, что а= 2 не подходит, то 9).Решить уравнение. При каких значениях параметра а уравнение ах 2 — 4х + а + 3 = 0 имеет более одного корня? Решение . При а = 0 уравнение имеет единственный корень, что не удовлетворяет условию. При а ≠ 0 исходное уравнение, будучи квадратным, имеет два корня, если его дискриминант 16 – 4а 2 – 12а положительный. Отсюда получаем -4 ⅓. Опыт предыдущих примеров подсказывает, что из промежутка (-⅓ ;∞) надо исключить точку а = 0, а в ответ не забыть включить а = -3. Ответ. а = -3, или — ⅓ 0. Решение. Сначала заметим, что при данное уравнение равносильно уравнению которое не имеет решений. Если же 1. Задача. 1. Решение. 1. Ответ: уравнение имеет единственный корень при a О <0; 1; 2>. 2. Задача.
3. Задача. 3. Решение. 4. Задача. 4. Решение. 5. Решение. 6. Задача (10 кл.) При каких значениях а уравнение ах2 — (а + 1)х + 2а + 2 = 0 имеет .31. При каких значениях а уравнение ах 2 — (а + 1)х + 2а + 2 = 0 имеет один корень? Ответ: B РешениеОбщий вид квадратного уравнения: ax 2 + bx + с = 0, где a — I коэффициент, b — II коэффициент, с — III коэффициент или свободный член. Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, если у него дискриминант больше 0 (D > 0). Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если у него дискриминант равен 0 (D = 0). Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если у него дискриминант меньше 0 (D 2 — 4ac. В данном случае уравнение должно иметь один корень, значит дискриминант равен нулю (D = 0). То есть: b 2 — 4ac = 0. Имеется уравнение ах 2 — (а + 1)х + 2а + 2 = 0, где I коэффициент a = a, II коэффициент b = а + 1, III коэффициент с = 2а + 2. Подставим в формулу: (а + 1) 2 — 4*a*(2a + 2) = 0. a 2 + 2a + 1 — 8a 2 — 8a = 0. Умножим обе части на минус: Чтобы найти корни, посчитаем дискриминант этого уравнения: D = b 2 — 4ac = 6 2 — 4*7*(-1) = 36 + 28 = 64. Кроме этого, нужно обратить внимание на то, что при a = 0 исходное квадратное уравнение превращается в линейное: -х + 2 = 0, которое имеет один корень (х = 2). Как видно, при a = -1; 0; 1/7 уравнение имеет один корень. Есть более быстрый способ решить это задание. Нужно проанализировать ответы: Так как при a = 0 уравнение становится линейным -х + 2 = 0 и имеет один корень (х = 2), то ответы без нуля не подходят (их исключаем из правильных). Остается проверить a = 1/7: 1/7x 2 — (1/7 + 1)x + 2 * 1/7 + 2 = 0. 1/7x 2 — 8/7x + 2/7 + 2 = 0. Умножаем обе части на 7: x 2 — 8x + 2 + 14 = 0. x = 4 (один корень). Таким образом, при a = 1/7 один корень, а значит подходит ответ, содержащий 1/7. Просмотров: 1749 источники: http://dprvrn.ru/pri-kakom-znachenii-parametra-a-uravnenie-ah-uravneniya-s/ http://www.test-uz.ru/test.php?id=10956 |